Finite Group Databasebeta

← #25151845

Subgroups — #25151845

Order 11008.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23#14583555—24no—
24#14583555—24no—
25C2×#13063321—21no—
26C2×#13063321C2211yescharacteristic
27C2×#13063312C2211yescharacteristic
28C2×#13063311—21no—
29C2×#13063305C2211yescharacteristic
30C2×#13063302—21no—
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063297—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×#13063290C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic43—21no—
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38#14583287—24no—
39#14583098—24no—
40#14583045—24no—
41#14583041—24no—
42#14583040—24no—
43#14583037—24no—
44C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063250C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic
48C2×#13063248C2211yescharacteristic
49C2×#13063246C2211yescharacteristic
50C2×#13063245C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#13063235C2211yescharacteristic
55#14582808—21no—
56#14582807—21no—
57#14582799—21no—
58C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582661C2211yescharacteristic
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900—41no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—22no—
77C22×Dic86—22no—
78C22×Dic86—41no—
79C22×Dic86—41no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
90C23×Dic43—21no—
91C23×Dic43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—41no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—22no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621883—41no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882—22no—
107C2×#10621882—41no—
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110#13063321—22no—
111#13063321—22no—
112#13063321—44no—
113#13063312—22no—
114#13063312D414yescomplemented
115#13063311—28no—
116#13063305—22no—
117#13063305—22no—
118#13063302—28no—
119#13063300—22no—
120#13063300—41no—
121#13063299—22no—
122#13063299—41no—
123#13063297—28no—
124#13063296—22no—
125#13063296—41no—
126#13063290—22no—
127#13063290D414yescomplemented
128D4×Dic43—28no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146Dic43⋊C8—22no—
147#13063250—22no—
148#13063250D414yescomplemented
149#13063248—22no—
150#13063248D414yescomplemented
151#13063246—22no—
152#13063245—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156#13063235—22no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×D8×C43—22no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—41no—
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—22no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171#121×C43—41no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—81no—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C22×Dic43—24no—
231C22×Dic43—24no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—81no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—24no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—44no—
271C2×Dic86—44no—
272C2×Dic86—44no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—44no—
276C2×Dic86C2×D412yes—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280D8×C43—44no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43C2×D412yes—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43C2×D412yes—
290C4⋊C4×C43C2×D412yes—
291C22⋊C4×C43—24no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C22⋊Dic43—24no—
294C22⋊Dic43—24no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—42no—
297#10621883—44no—
298#10621883—44no—
299#10621882—44no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic43—24no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D412yes—
307Dic43⋊C4—24no—
308Dic43⋊C4—22no—
309C4×Dic43—24no—
310C4×Dic43—42no—
311C4×Dic43C2×D412yes—
312C4×Dic43C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8C2×D412yes—
319#10621873—44no—
320#10621873—44no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—48no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—84no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—84no—
389C22⋊D43—84no—
390C22⋊D43—84no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—48no—
405C2×Dic43—48no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43#12012yes—
411C2×Dic43#12012yes—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—84no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421Dic86—22no—
422Dic86—22no—
423Dic86—22no—
424Dic86—22no—
425Dic86—22no—
426Dic86—48no—
427Dic86—41no—
428Dic86—41no—
429Dic86#12714yescomplemented
430C8×C43—22no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—22no—
433C43⋊C8—41no—
434#25768—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—22no—
436C22×C43—22no—
437C22×C43—22no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43D4211yescharacteristic
459C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C22×C43#57711yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43C2×#12711yescharacteristic
481C4×C43#53511yescharacteristic
482C4×C43D4211yescharacteristic
483C4×C43D4211yescharacteristic
484Dic43—24no—
485Dic43—22no—
486Dic43—22no—
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—42no—
490C2×#548—431no—
491C2×#496—431no—
492C2×#460—431no—
493C2×#449—431no—
494C2×#449—431no—
495C2×#448—431no—
496C2×#448—431no—
497#2541—431no—
498#2000—431no—
499#2000—431no—
500#1999—431no—
501#1999D4311yescharacteristic, complemented
502#1983—431no—
503#1955—431no—
504#1763—431no—
505C2×C43—42no—
506C2×C43—82no—
507C2×C43—161no—
508C2×C43#243311yescharacteristic
509C2×C43#300611yescharacteristic
510C2×C43#301011yescharacteristic
511C2×C43#326511yescharacteristic
512C2×C43#326511yescharacteristic
513C2×C43#327111yescharacteristic
514C2×C43#327111yescharacteristic
515D43—81no—
516D43—161no—
517C22×#41—431no—
518C23×Q8—431no—
519C22×SD16—431no—
520C22×SD16—431no—
521C22×SD16—431no—
522C22×SD16—431no—
523C22×D8—431no—
524C22×D8C2×D4311yescharacteristic
525#548—864no—
526#548—864no—
527C2×#127—431no—
528C2×#127—861no—
529C2×#124—431no—
530C2×#124—861no—
531C2×C22⋊Q8—431no—
532C2×C22⋊Q8—861no—
533C2×#121—431no—
534C2×#121—431no—
535C2×#121—431no—
536C2×#121—861no—
537C2×#121C2×D4311yescharacteristic
538C2×#121C2×D4311yescharacteristic
539C2×C4×Q8—431no—
540C2×C4×D4—431no—
541C2×C4×D4—861no—
542#496—864no—
543#460—864no—
544#449—864no—
545#449—864no—
546#448—864no—
547#448—864no—
548C2×C4⋊C8—431no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103—431no—
552C2×#103—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102C2×D4311yescharacteristic
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
561C2×#97—431no—
562#392—861no—
563#392—861no—
564#390—861no—
565C4×C4⋊C4—431no—
566#340—431no—
567#340C2×D4311yescharacteristic
568C43#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—862no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—862no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41—1721no—
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—431no—
577C22×Q8—862no—
578C22×Q8—862no—
579C22×Q8—862no—
580C22×Q8—862no—
581C22×Q8—861no—
582C22×Q8—1721no—
583C22×Q8—1721no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4C22×D4311yescharacteristic
595C22×D4C22×D4311yescharacteristic
596C23×C4—431no—
597C23×C4—861no—
598C23×C4—861no—
599C23×C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—862no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—1721no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—862no—
616C2×D8—862no—
617C2×D8—1721no—
618C22×C8—431no—
619C22×C8—431no—
620C22×C8C22×D4311yescharacteristic
621C22×C8C22×D4311yescharacteristic
622#127—862no—
623#127—862no—
624#127—1724no—
625#124—434no—
626#124—862no—
627#124—868no—
628C22⋊Q8—868no—
629C22⋊Q8—862no—
630C22⋊Q8—862no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—868no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—1721no—
640#121—1721no—
641#121—1721no—
642C4×Q8—434no—
643C4×Q8—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646C4×D4—868no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—431no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C42—431no—
664C2×C42—861no—
665C2×C42—861no—
666C4⋊C8—862no—
667#103—434no—
668#103—434no—
669#103—862no—
670#103—862no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—862no—
677C22⋊C8—862no—
678C22⋊C8—862no—
679#97—862no—
680#95—861no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—431no—
684C24—861no—
685C24D4×D4311yescharacteristic
686#41—1724no—
687#41—1724no—
688#41—1724no—
689#41—1724no—
690C2×Q8—432no—
691C2×Q8—432no—
692C2×Q8—432no—
693C2×Q8—432no—
694C2×Q8—864no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—1722no—
704C2×Q8—1722no—
705C2×Q8—1724no—
706C2×Q8—1724no—
707C2×Q8—1724no—
708C2×Q8—1724no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—3441no—
736C2×D4—3441no—
737C2×D4—3441no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4D4×D4312yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—864no—
767C22×C4—864no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4—1722no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4D4×D4311yescharacteristic
781C22×C4C23×D4311yescharacteristic
782SD16—1724no—
783SD16—1724no—
784SD16—1724no—
785SD16—1724no—
786D8—44no—
787D8—1724no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—432no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8D4×D4312yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—432no—
803C4⋊C4—862no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—864no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4D4×D4312yes—
808C4⋊C4D4×D4312yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—864no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4—864no—
816C22⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C42—432no—
820C42—432no—
821C42—864no—
822C42—1722no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23#1306334912yes—
858C23C2×D4×D4311yescharacteristic
859Q8—434no—
860Q8—862no—
861Q8—862no—
862Q8—862no—
863Q8—862no—
864Q8—862no—
865Q8—1728no—
866Q8—1721no—
867Q8—1721no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—3444no—
879D4—3444no—
880D4—3444no—
881D4—3444no—
882D4—3444no—
883D4—1724no—
884D4—1728no—
885D4—1721no—
886D4—1721no—
887D4—1721no—
888D4—1721no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—432no—
903C2×C4—432no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—1728no—
917C2×C4—1728no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C2×C4#1306337011yescharacteristic
931C2×C4#1306337111yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—862no—
935C8—1721no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—1721no—
965C22—1721no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22#120×D4311yescharacteristic
972C22#1458353111yescharacteristic
973C22#1458353311yescharacteristic
974C22C2×#1306334911yescharacteristic
975C22#1458369511yescharacteristic
976C22#1458370611yescharacteristic
977C22#1458370911yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—862no—
982C4—864no—
983C4—862no—
984C4—1722no—
985C4—1721no—
986C4—1722no—
987C4#127×D4311yescharacteristic
988C4#1458346511yescharacteristic
989C4#1458353111yescharacteristic
990C4#1458353311yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—3441no—
995C2—6881no—
996C2#1913822711yescharacteristic
997C2#1914384211yescharacteristic
998C2#1914387811yescharacteristic
999C2#1914608711yescharacteristic
1000C2#1914609411yescharacteristic
1001C2#1914617811yescharacteristic
1002C2#1914618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#25768
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583555C2semidirect
2. C2×#14583287C2semidirect
3. C2×#14583098C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14583041C2semidirect
6. C2×#14583040C2semidirect
7. C2×#14583037C2semidirect
8. #19139538C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135591C2semidirect
12. #19135526C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134424C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
114. #13063312D4semidirect
127. #13063290D4semidirect
148. #13063250D4semidirect
150. #13063248D4semidirect
429. Dic86#127semidirect
501. #1999D43semidirect
568. C43#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835552
C2×#145832872
C2×#145830982
C2×#145830452
C2×#145830412
C2×#145830402
C2×#145830372
#191395382
#191356012
#191355992
#191355912
#191355262
#191353912
#191344242
C43×#19992
#2576843