Finite Group Databasebeta

← #25151848

Subgroups — #25151848

Order 11008.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583556—24no—
22#14583556—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063312—21no—
26C2×#13063312C2211yescharacteristic
27C2×#13063304—21no—
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×#13063296—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43—21no—
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37#14583287—24no—
38#14583097—24no—
39#14583044—24no—
40#14583039—24no—
41#14583036—24no—
42C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063249C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic
53#14582808—21no—
54#14582807—21no—
55#14582799—21no—
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#449—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C22×Dic86—21no—
68C22×Dic86C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—41no—
74C2×Q8×D43—41no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—41no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—41no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063321—44no—
102#13063312—28no—
103#13063312—22no—
104#13063312D414yescomplemented
105#13063304—28no—
106#13063304—22no—
107#13063304—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—41no—
110#13063299—22no—
111#13063299—41no—
112#13063296—28no—
113#13063296—22no—
114#13063296—22no—
115#13063296—22no—
116#13063296—41no—
117Q8×Dic43—22no—
118Q8×Dic43D414yescomplemented
119C4×C22⋊D43—28no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139Dic43⋊C8—22no—
140#13063250—22no—
141#13063249D414yescomplemented
142#13063248—22no—
143#13063247—22no—
144#13063246—22no—
145#13063246—22no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149#13063235—22no—
150C43⋊#95—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—41no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43—41no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43D414yescomplemented
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—44no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×Q8×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—81no—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43—24no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—24no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249Q8×D43—44no—
250Q8×D43—44no—
251Q8×D43—44no—
252Q8×D43—44no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—81no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—24no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280SD16×C43—44no—
281D8×C43—44no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43C2×D412yes—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊Dic43—24no—
292C22⋊Dic43—24no—
293C22⋊Dic43—24no—
294C22⋊Dic43—24no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—42no—
297#10621884—44no—
298#10621883—44no—
299#10621882—44no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—24no—
306C4⋊Dic43C2×D412yes—
307C4⋊Dic43C2×D412yes—
308Dic43⋊C4—24no—
309Dic43⋊C4—22no—
310C4×Dic43—24no—
311C4×Dic43—42no—
312C4×Dic43C2×D412yes—
313C4×Dic43C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8C2×D412yes—
320#10621873—44no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—22no—
360Q8×C43#12714yescomplemented
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—48no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—84no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—48no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—48no—
393C22⋊D43—84no—
394C22⋊D43—84no—
395C22⋊D43—84no—
396C22⋊D43—84no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43#12012yes—
414C2×Dic43#12012yes—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—84no—
420C4×D43—48no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425Dic86—22no—
426Dic86—22no—
427Dic86—48no—
428Dic86—41no—
429Dic86—41no—
430C8×C43—22no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—22no—
433C43⋊C8—41no—
434#25768—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43D4211yescharacteristic
459C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C22×C43#57711yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C4×C43—24no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43C2×#12711yescharacteristic
481C4×C43#53511yescharacteristic
482C4×C43D4211yescharacteristic
483C4×C43D4211yescharacteristic
484Dic43—22no—
485Dic43—22no—
486Dic43—42no—
487Dic43—41no—
488Dic43—42no—
489Dic43—42no—
490C2×#548—431no—
491C2×#496—431no—
492C2×#460—431no—
493C2×#449—431no—
494C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
495C2×#448—431no—
496C2×#448—431no—
497#2541—431no—
498#2000—431no—
499#2000—431no—
500#1999—431no—
501#1999—431no—
502#1983—431no—
503#1955—431no—
504#1763—431no—
505C2×C43—81no—
506C2×C43—82no—
507C2×C43—161no—
508C2×C43#243311yescharacteristic
509C2×C43#300611yescharacteristic
510C2×C43#301011yescharacteristic
511C2×C43#326511yescharacteristic
512C2×C43#326511yescharacteristic
513C2×C43#327111yescharacteristic
514C2×C43#327111yescharacteristic
515D43—42no—
516D43—161no—
517C22×#41C2×D4311yescharacteristic
518C23×Q8—431no—
519C22×SD16—431no—
520C22×SD16—431no—
521C22×SD16—431no—
522C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
523C22×D8—431no—
524C22×D8C2×D4311yescharacteristic
525#548—864no—
526#548—864no—
527C2×#127—431no—
528C2×#127—861no—
529C2×#124—431no—
530C2×#124—861no—
531C2×C22⋊Q8—431no—
532C2×C22⋊Q8—861no—
533C2×#121—431no—
534C2×#121—431no—
535C2×#121—431no—
536C2×#121—431no—
537C2×#121—861no—
538C2×#121C2×D4311yescharacteristic
539C2×C4×Q8—431no—
540C2×C4×D4—431no—
541C2×C4×D4—861no—
542#496—864no—
543#460—864no—
544#449—24no—
545#449—864no—
546#448—864no—
547#448—864no—
548C2×C4⋊C8—431no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103—431no—
552C2×#103C2×D4311yescharacteristic
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
561C2×#97—431no—
562#392—861no—
563#392—861no—
564#390—861no—
565C4×C4⋊C4—431no—
566#340—431no—
567#340—431no—
568C43#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—861no—
577C22×Q8—862no—
578C22×Q8—862no—
579C22×Q8—862no—
580C22×Q8—862no—
581C22×Q8—1721no—
582C22×Q8—1721no—
583C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4C22×D4311yescharacteristic
595C22×D4C22×D4311yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—431no—
598C23×C4—861no—
599C23×C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—1721no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—862no—
616C2×D8—862no—
617C2×D8—1721no—
618C22×C8—431no—
619C22×C8—431no—
620C22×C8C22×D4311yescharacteristic
621C22×C8C22×D4311yescharacteristic
622#127—862no—
623#127—862no—
624#127—1724no—
625#124—434no—
626#124—862no—
627#124—868no—
628C22⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—862no—
630C22⋊Q8—868no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—862no—
634#121—868no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—1721no—
640#121—1721no—
641#121—1721no—
642C4×Q8—434no—
643C4×Q8—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646C4×D4—868no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—431no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C42—431no—
664C2×C42—861no—
665C2×C42—861no—
666C4⋊C8—862no—
667#103—434no—
668#103—862no—
669#103—862no—
670#103C22⋊D4314yescomplemented
671#102—22no—
672#102—862no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—862no—
677C22⋊C8—862no—
678C22⋊C8—862no—
679#97—862no—
680#95—861no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—431no—
684C24—861no—
685C24D4×D4311yescharacteristic
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—432no—
694C2×Q8—864no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×Q8—1722no—
702C2×Q8—1724no—
703C2×Q8—1724no—
704C2×Q8—1724no—
705C2×Q8—1724no—
706C2×Q8D4×D4312yes—
707C2×Q8D4×D4312yes—
708C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—3441no—
736C2×D4—3441no—
737C2×D4—3441no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4D4×D4312yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—864no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4D4×D4311yescharacteristic
781C22×C4C23×D4311yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—1724no—
784SD16—1724no—
785SD16—1724no—
786D8—44no—
787D8—1724no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—432no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—432no—
802C4⋊C4—432no—
803C4⋊C4—862no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—864no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—864no—
813C22⋊C4—864no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4—864no—
816C22⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C42—432no—
820C42—432no—
821C42—864no—
822C42—1722no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—432no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23C2×D4×D4311yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—862no—
863Q8—862no—
864Q8—1728no—
865Q8—1721no—
866Q8—1721no—
867Q8#1306332114yescomplemented
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—3444no—
879D4—3444no—
880D4—3444no—
881D4—3444no—
882D4—3444no—
883D4—1724no—
884D4—1728no—
885D4—1721no—
886D4—1721no—
887D4—1721no—
888D4—1721no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—48no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—432no—
904C2×C4—432no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—1728no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
930C2×C4#1306337011yescharacteristic
931C2×C4#1306337011yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—862no—
935C8—1721no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—862no—
958C22—862no—
959C22—862no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22#120×D4311yescharacteristic
972C22#1458353111yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
974C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
975C22#1458369611yescharacteristic
976C22#1458370611yescharacteristic
977C22#1458370911yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—862no—
982C4—862no—
983C4—1722no—
984C4—1722no—
985C4—1721no—
986C4—1722no—
987C4C2×#1306332111yescharacteristic
988C4#1458346411yescharacteristic
989C4#1458353111yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—1722no—
995C2—6881no—
996C2#1913823011yescharacteristic
997C2#1914384411yescharacteristic
998C2#1914387811yescharacteristic
999C2#1914608411yescharacteristic
1000C2#1914609311yescharacteristic
1001C2#1914617311yescharacteristic
1002C2#1914618011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#25768
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583556C2semidirect
2. C2×#14583287C2semidirect
3. C2×#14583097C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. C2×#14583039C2semidirect
6. C2×#14583036C2semidirect
7. #19139538C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135590C2semidirect
12. #19135526C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134427C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
104. #13063312D4semidirect
118. Q8×Dic43D4semidirect
141. #13063249D4semidirect
176. #103×C43D4semidirect
360. Q8×C43#127semidirect
494. C2×#449D43semidirect
568. C43#25768semidirect
670. #103C22⋊D43semidirect
867. Q8#13063321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835562
C2×#145832872
C2×#145830972
C2×#145830442
C2×#145830392
C2×#145830362
#191395382
#191356002
#191355982
#191355922
#191355902
#191355262
#191353912
#191344272
C2×C43×#4492
#2576843