Finite Group Databasebeta

← #25151850

Subgroups — #25151850

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19139545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23#14583546—24no—
24#14583546—24no—
25C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063312C2211yescharacteristic
27C2×#13063307—21no—
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063305C2211yescharacteristic
30C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32C2×#13063296—21no—
33C2×#13063293—21no—
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D43—21no—
37#14583290—24no—
38#14583103—24no—
39#14583063—24no—
40#14583059—24no—
41#14583051—24no—
42#14583048—24no—
43C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835—21no—
55#14582834—21no—
56#14582799—21no—
57#14582768—21no—
58C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582661C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×Dic172—41no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621885—41no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—41no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—22no—
103C2×#10621884—22no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106#13063323—22no—
107#13063323—22no—
108#13063312—22no—
109#13063312D414yes—
110#13063307—28no—
111#13063305—22no—
112#13063305—22no—
113#13063305—22no—
114#13063305—41no—
115#13063304—22no—
116#13063304—41no—
117#13063301—22no—
118#13063301—41no—
119#13063296—28no—
120#13063293—28no—
121#13063287—22no—
122#13063287D414yes—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C2×Dic43⋊C4—21no—
130C2×Dic43⋊C4—21no—
131C2×Dic43⋊C4—21no—
132C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—28no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063250—22no—
147#13063248—22no—
148#13063248—22no—
149#13063247D414yescomplemented
150#13063246—22no—
151#13063245D414yescomplemented
152C22⋊(C43⋊C8)—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155#13063235—22no—
156C43⋊#95—21no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C43—22no—
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—41no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—41no—
168#121×C43—22no—
169#121×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—24no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×D4×C43—24no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—81no—
202C2×D4×C43—81no—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×C4×D43—81no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86C2×D412yes—
268SD16×C43—44no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—42no—
278C4⋊C4×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43C2×D412yes—
280C22⋊C4×C43—24no—
281C22⋊C4×C43—42no—
282C22⋊Dic43—24no—
283C22⋊Dic43—24no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—42no—
286#10621885—44no—
287#10621884—44no—
288#10621883—44no—
289(C2×D43)⋊C4—24no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—24no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic43—24no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—42no—
297C4⋊Dic43C2×D412yes—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—42no—
300Dic43⋊C4—42no—
301Dic43⋊C4—42no—
302Dic43⋊C4—42no—
303C4×Dic43—42no—
304C4×Dic43C2×D412yes—
305C4×Dic43C2×D412yes—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8C2×D412yes—
312Dic172—44no—
313#10621873—44no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—48no—
339C22×D43—48no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—84no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43#13712yes—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—84no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—48no—
383C22⋊D43—48no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43#12012yes—
401C2×Dic43#12012yes—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172#12714yes—
406C4×D43—48no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—84no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#25769—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43C2×#13711yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57711yescharacteristic
446C2×D43—24no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—816no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12711yescharacteristic
466C4×C43#53511yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—22no—
470Dic43—22no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—42no—
474Dic43—81no—
475C2×#546—431no—
476C2×#497—431no—
477C2×#461—431no—
478C2×#452—431no—
479C2×#452—431no—
480C2×#450—431no—
481C2×#450—431no—
482#2542—431no—
483#2001—431no—
484#2001—431no—
485#2000—431no—
486#2000D4311yescharacteristic, complemented
487#1983—431no—
488#1955—431no—
489#1762—431no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43#243311yescharacteristic
493C2×C43#300711yescharacteristic
494C2×C43#300911yescharacteristic
495C2×C43#326611yescharacteristic
496C2×C43#326611yescharacteristic
497C2×C43#326711yescharacteristic
498C2×C43#326711yescharacteristic
499D43—42no—
500D43—44no—
501C22×#41—431no—
502C23×D4—431no—
503C22×Q16—431no—
504C22×Q16—431no—
505C22×SD16—431no—
506C22×SD16—431no—
507C22×SD16—431no—
508C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
509#546—864no—
510#546—864no—
511C2×C4⋊Q8—431no—
512C2×#124—431no—
513C2×#123—861no—
514C2×C22⋊Q8—431no—
515C2×C22⋊Q8—431no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#121—861no—
520C2×#121C2×D4311yescharacteristic
521C2×#120—861no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—431no—
524C22×C22⋊C4—861no—
525#497—864no—
526#461—864no—
527#452—864no—
528#452—864no—
529#450—864no—
530#450—864no—
531C2×C4⋊C8—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#103—431no—
535C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C2×#102—431no—
537C2×#102—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102C2×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#97—431no—
545#399—861no—
546#399—861no—
547#390—861no—
548#384—861no—
549C4×C4⋊C4—431no—
550#340—431no—
551#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C43#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—861no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—1721no—
559C2×#41—1721no—
560C22×Q8—431no—
561C22×Q8—431no—
562C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—862no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—1721no—
573C22×D4—1721no—
574C22×D4C22×D4311yescharacteristic
575C23×C4—431no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4—861no—
578C23×C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×Q16—862no—
580C2×Q16—862no—
581C2×Q16—862no—
582C2×Q16—862no—
583C2×Q16—1721no—
584C2×Q16—1721no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—862no—
589C2×SD16—862no—
590C2×SD16—862no—
591C2×SD16—862no—
592C2×SD16—862no—
593C2×SD16—862no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—1721no—
597C22×C8—431no—
598C22×C8—431no—
599C22×C8C22×D4311yescharacteristic
600C22×C8C22×D4311yescharacteristic
601C4⋊Q8—862no—
602C4⋊Q8—862no—
603#124—434no—
604#124—862no—
605#123—868no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612C22⋊Q8—862no—
613C22⋊Q8—1721no—
614C22⋊Q8—1721no—
615C22⋊Q8—1721no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—868no—
619#120—868no—
620C4×D4—434no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—862no—
623C4×D4—862no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—868no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—861no—
649C4⋊C8—862no—
650#103—22no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#102—22no—
655#102—434no—
656#102—434no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—862no—
662#97—862no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—864no—
667C24—861no—
668C24—3441no—
669C24—3441no—
670C24—1722no—
671C24—1722no—
672C24—1722no—
673C24—1722no—
674C24D4×D4311yescharacteristic
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—432no—
706C2×D4—432no—
707C2×D4—432no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4D4×D4312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—864no—
738C22×C4—864no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—3441no—
749C22×C4—3441no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—1724no—
755Q16—1724no—
756SD16—44no—
757SD16—1724no—
758SD16—1724no—
759SD16—1724no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—432no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C2×C8D4×D4312yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—432no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—864no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—1722no—
780C4⋊C4—1722no—
781C4⋊C4—1722no—
782C4⋊C4—1722no—
783C4⋊C4—1722no—
784C4⋊C4D4×D4312yes—
785C4⋊C4D4×D4312yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—864no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—1722no—
795C22⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—1722no—
797C42—432no—
798C42—432no—
799C42—1722no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—432no—
815C23—861no—
816C23—862no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—862no—
822C23—861no—
823C23—862no—
824C23—3444no—
825C23—3444no—
826C23—3444no—
827C23—3444no—
828C23—3444no—
829C23—1728no—
830C23—1728no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—862no—
841Q8—862no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—434no—
854D4—862no—
855D4—862no—
856D4—862no—
857D4—1724no—
858D4—1728no—
859D4—1728no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—432no—
877C2×C4—432no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—3444no—
888C2×C4—1728no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—862no—
909C8—1721no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—862no—
925C22—862no—
926C22—862no—
927C22—864no—
928C22—34416no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1721no—
932C22—1722no—
933C22—1721no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22—1721no—
937C22—1722no—
938C22—1721no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#1458353111yescharacteristic
941C22#1458353311yescharacteristic
942C22#137×D4311yescharacteristic
943C22#1458369611yescharacteristic
944C22#1458370511yescharacteristic
945C22#1458370911yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—862no—
951C4—862no—
952C4—3441no—
953C4—1722no—
954C4—1721no—
955C4—1722no—
956C4#127×D4311yescharacteristic
957C4#1458346511yescharacteristic
958C4#1458353111yescharacteristic
959C4#1458353311yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—1722no—
963C2—1724no—
964C2#1913822711yescharacteristic
965C2#1914385211yescharacteristic
966C2#1914386711yescharacteristic
967C2#1914610811yescharacteristic
968C2#1914611211yescharacteristic
969C2#1914611311yescharacteristic
970C2#1914611711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583546C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25769
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583290C2semidirect
3. C2×#14583103C2semidirect
4. C2×#14583063C2semidirect
5. C2×#14583059C2semidirect
6. C2×#14583051C2semidirect
7. C2×#14583048C2semidirect
8. #19139545C2semidirect
9. #19135606C2semidirect
10. #19135604C2semidirect
11. #19135598C2semidirect
12. #19135526C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
18. C22×Dic172C22semidirect
19. C22×#10621885C22semidirect
25. C2×#13063323C22semidirect
30. C2×#13063304C22semidirect
43. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063248C22semidirect
46. C2×#13063248C22semidirect
50. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. C2×#13063235C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
59. #14582661C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
149. #13063247D4semidirect
151. #13063245D4semidirect
486. #2000D43semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
535. C2×#103C2×D43semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
551. #340C2×D43semidirect
552. C43#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145832902
C2×#145831032
C2×#145830632
C2×#145830592
C2×#145830512
C2×#145830482
#191395452
#191356062
#191356042
#191355982
#191355262
#191353912
#191344192
C43×#20002
#2576943