Finite Group Databasebeta

← #25151853

Subgroups — #25151853

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21#14583543—24no—
22#14583543—24no—
23C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063306—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×#13063294—21no—
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic43—21no—
36#14583290—24no—
37#14583102—24no—
38#14583062—24no—
39#14583058—24no—
40#14583050—24no—
41C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
52#14582835—21no—
53#14582834—21no—
54#14582799—21no—
55#14582768—21no—
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#450—24no—
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900—41no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C23×Dic43—21no—
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×Dic172—22no—
82C2×Dic172—22no—
83C2×Dic172—41no—
84C2×#10621885—22no—
85C2×#10621885—22no—
86C2×#10621885—41no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—41no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063323—22no—
96#13063323—22no—
97#13063312—22no—
98#13063312D414yes—
99#13063306—28no—
100#13063305—22no—
101#13063305—41no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063304—22no—
105#13063304—41no—
106#13063301—22no—
107#13063301—41no—
108#13063297—28no—
109#13063296—22no—
110#13063296—22no—
111#13063294—28no—
112D4×Dic43—22no—
113D4×Dic43D414yes—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43—28no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138Dic43⋊C8—22no—
139#13063250—22no—
140#13063250—22no—
141#13063249—22no—
142#13063248—22no—
143#13063246—22no—
144#13063246D414yescomplemented
145C22⋊(C43⋊C8)—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148#13063235—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C25×C43—21no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43—22no—
153C22×D4×C43—22no—
154C22×D4×C43—22no—
155C22×D4×C43—22no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—41no—
158C22×D4×C43—41no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—41no—
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C43—22no—
171C22⋊Q8×C43—41no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#102×C43—22no—
176#102×C43D414yescomplemented
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43—24no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—42no—
182C24×C43—42no—
183C24×C43—42no—
184C24×C43—42no—
185C24×C43—81no—
186C24×C43—81no—
187C24×C43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×D4×C43—24no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—44no—
207C2×D4×C43—44no—
208C2×D4×C43—44no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—24no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—24no—
234C22×Dic43—24no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43—81no—
242C22×Dic43—81no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249#10621900—44no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86C2×D412yes—
268SD16×C43—44no—
269SD16×C43—44no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43C2×D412yes—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—42no—
278C4⋊C4×C43C2×D412yes—
279C22⋊C4×C43—42no—
280C22⋊Dic43—24no—
281C22⋊Dic43—24no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—24no—
284C22⋊Dic43—24no—
285C22⋊Dic43—24no—
286C22⋊Dic43—42no—
287#10621885—44no—
288#10621883—44no—
289#10621883—44no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—42no—
296C4⋊Dic43C2×D412yes—
297C4⋊Dic43C2×D412yes—
298Dic43⋊C4—24no—
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—42no—
301Dic43⋊C4—42no—
302Dic43⋊C4—42no—
303Dic43⋊C4—42no—
304C4×Dic43—42no—
305C4×Dic43C2×D412yes—
306C4×Dic43C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8C2×D412yes—
313Dic172—44no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—48no—
325C23×C43—48no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—84no—
337C23×C43—84no—
338C23×C43—84no—
339C23×C43—84no—
340C23×C43—84no—
341C23×C43#13712yes—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—48no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43#12714yes—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—48no—
384C22⋊D43—84no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—48no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—84no—
406C2×Dic43#12012yes—
407C2×Dic43#12012yes—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#25769—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—24no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—22no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—816no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43D4211yescharacteristic
449C22×C43D4211yescharacteristic
450C22×C43C2×#13711yescharacteristic
451C22×C43#57511yescharacteristic
452C22×C43#57711yescharacteristic
453C22×C43#57711yescharacteristic
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43C2×#12711yescharacteristic
465C4×C43#53511yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—22no—
469Dic43—22no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472Dic43—42no—
473Dic43—42no—
474Dic43—81no—
475C2×#546—431no—
476C2×#497—431no—
477C2×#461—431no—
478C2×#452—431no—
479C2×#452—431no—
480C2×#450—431no—
481C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
482#2542—431no—
483#2001—431no—
484#2001—431no—
485#2000—431no—
486#2000—431no—
487#1983—431no—
488#1955—431no—
489#1762—431no—
490C2×C43—42no—
491C2×C43—44no—
492C2×C43—82no—
493C2×C43#243311yescharacteristic
494C2×C43#300711yescharacteristic
495C2×C43#300911yescharacteristic
496C2×C43#326611yescharacteristic
497C2×C43#326611yescharacteristic
498C2×C43#326711yescharacteristic
499C2×C43#326711yescharacteristic
500D43—81no—
501C22×#41—431no—
502C23×D4C2×D4311yescharacteristic
503C22×Q16—431no—
504C22×Q16—431no—
505C22×SD16—431no—
506C22×SD16—431no—
507C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
508C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
509#546—864no—
510#546—864no—
511C2×C4⋊Q8—431no—
512C2×#124—431no—
513C2×#123—861no—
514C2×C22⋊Q8—431no—
515C2×C22⋊Q8—431no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
519C2×#121—431no—
520C2×#121—861no—
521C2×#120—861no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—431no—
524C22×C22⋊C4—861no—
525#497—864no—
526#461—864no—
527#452—864no—
528#452—864no—
529#450—24no—
530#450—864no—
531C2×C4⋊C8—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#103—431no—
535C2×#103—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×#102—431no—
538C2×#102C2×D4311yescharacteristic
539C2×#102C2×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
544C2×#97—431no—
545#399—861no—
546#399—861no—
547#390—861no—
548#384—861no—
549C4×C4⋊C4—431no—
550#340—431no—
551#340—431no—
552C43#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—21no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—1721no—
559C2×#41—1721no—
560C22×Q8—431no—
561C22×Q8—431no—
562C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4C22×D4311yescharacteristic
575C23×C4—431no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4—861no—
578C23×C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×Q16—862no—
580C2×Q16—862no—
581C2×Q16—862no—
582C2×Q16—862no—
583C2×Q16—1721no—
584C2×Q16—1721no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—862no—
592C2×SD16—862no—
593C2×SD16—862no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—1721no—
597C22×C8—431no—
598C22×C8—431no—
599C22×C8C22×D4311yescharacteristic
600C22×C8C22×D4311yescharacteristic
601C4⋊Q8—862no—
602C4⋊Q8—862no—
603#124—434no—
604#124—862no—
605#123—868no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612C22⋊Q8—862no—
613C22⋊Q8—1721no—
614C22⋊Q8—1721no—
615C22⋊Q8—1721no—
616#121—862no—
617#121—868no—
618#121—862no—
619#120—868no—
620C4×D4—434no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—862no—
623C4×D4—862no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—868no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—861no—
649C4⋊C8—862no—
650#103—862no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#102—22no—
655#102—434no—
656#102—862no—
657#102C22⋊D4314yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—862no—
662#97—862no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—431no—
674C24D4×D4311yescharacteristic
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4D4×D4312yes—
722C2×D4D4×D4312yes—
723C2×D4D4×D4312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—864no—
737C22×C4—864no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—3441no—
749C22×C4—3441no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—1724no—
755Q16—1724no—
756SD16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—1724no—
759SD16—1724no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—432no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—432no—
775C4⋊C4—432no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—864no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—1722no—
781C4⋊C4—1722no—
782C4⋊C4—1722no—
783C4⋊C4—1722no—
784C4⋊C4—1722no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—862no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—864no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—1722no—
795C22⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—1722no—
797C42—432no—
798C42—432no—
799C42—1722no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23#1306335412yes—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—862no—
841Q8—862no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3444no—
857D4—1724no—
858D4—1728no—
859D4#1306332114yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—432no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—3444no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—862no—
909C8—1721no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#1458353111yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
942C22C2×#1306335411yescharacteristic
943C22#1458369511yescharacteristic
944C22#1458370511yescharacteristic
945C22#1458370911yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—862no—
950C4—862no—
951C4—3441no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4—1722no—
955C4—1722no—
956C4C2×#1306332111yescharacteristic
957C4#1458346411yescharacteristic
958C4#1458353111yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—3441no—
964C2#1913823011yescharacteristic
965C2#1914385011yescharacteristic
966C2#1914386711yescharacteristic
967C2#1914610511yescharacteristic
968C2#1914610911yescharacteristic
969C2#1914611411yescharacteristic
970C2#1914611811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583543C2
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#25769
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583290C2semidirect
3. C2×#14583102C2semidirect
4. C2×#14583062C2semidirect
5. C2×#14583058C2semidirect
6. C2×#14583050C2semidirect
7. #19139545C2semidirect
8. #19135605C2semidirect
9. #19135603C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135595C2semidirect
12. #19135526C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
17. C22×Dic172C22semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
23. C2×#13063323C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
29. C2×#13063301C22semidirect
41. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
42. C2×#13063250C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×#13063235C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
144. #13063246D4semidirect
176. #102×C43D4semidirect
481. C2×#450D43semidirect
552. C43#25769semidirect
657. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145832902
C2×#145831022
C2×#145830622
C2×#145830582
C2×#145830502
#191395452
#191356052
#191356032
#191355992
#191355952
#191355262
#191353912
#191344222
C2×C43×#4502
#2576943