Finite Group Databasebeta

← #25151856

Subgroups — #25151856

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19139545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23#14583540—24no—
24#14583540—24no—
25C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063314C2211yescharacteristic
27C2×#13063310—21no—
28C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063304C2211yescharacteristic
30C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063300—21no—
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063295—21no—
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D43—21no—
37#14583292—24no—
38#14583103—24no—
39#14583064—24no—
40#14583060—24no—
41#14583052—24no—
42#14583049—24no—
43C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
54#14582835—21no—
55#14582834—21no—
56#14582799—21no—
57#14582768—21no—
58C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582661C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172—41no—
83C22×D172—41no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—41no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—41no—
99C2×#10621884—22no—
100C2×#10621884—22no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—22no—
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621884—41no—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107#13063323—22no—
108#13063323—22no—
109#13063314—22no—
110#13063314D414yes—
111#13063310—28no—
112#13063305—22no—
113#13063305—41no—
114#13063304—22no—
115#13063304—41no—
116#13063301—22no—
117#13063301—41no—
118#13063300—28no—
119#13063300—22no—
120#13063300—22no—
121#13063295—28no—
122#13063287—22no—
123#13063287D414yes—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C2×Dic43⋊C4—21no—
130C2×Dic43⋊C4—21no—
131C2×Dic43⋊C4—21no—
132C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—28no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145Dic43⋊C8—22no—
146#13063249—22no—
147#13063248—22no—
148#13063247—22no—
149#13063247D414yescomplemented
150#13063245—22no—
151#13063245D414yescomplemented
152C22⋊(C43⋊C8)—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155#13063235—22no—
156C43⋊#95—21no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C23×C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C43—22no—
161C2×Q16×C43—22no—
162C2×Q16×C43—41no—
163C22×C8×C43C2311yescharacteristic
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—41no—
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#103×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—24no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223#10621902—44no—
224#10621902—44no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—24no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—44no—
241C2×D172—44no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—24no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268Q16×C43—44no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43—24no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—42no—
279C4⋊C4×C43C2×D412yes—
280C4⋊C4×C43C2×D412yes—
281C22⋊C4×C43—24no—
282C22⋊C4×C43—42no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621885—44no—
286#10621884—44no—
287#10621884—44no—
288(C2×D43)⋊C4—24no—
289(C2×D43)⋊C4—24no—
290(C2×D43)⋊C4—24no—
291(C2×D43)⋊C4—24no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—42no—
297C4⋊Dic43C2×D412yes—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—42no—
300Dic43⋊C4—42no—
301Dic43⋊C4—42no—
302Dic43⋊C4—42no—
303C4×Dic43—42no—
304C4×Dic43C2×D412yes—
305C4×Dic43C2×D412yes—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8C2×D412yes—
312#10621873—44no—
313#10621873—44no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43#13712yes—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—48no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—48no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—44no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43#12012yes—
398C2×Dic43#12012yes—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—48no—
405D172—48no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—84no—
409D172#12714yes—
410C4×D43—48no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—84no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#25769—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43C2×#13711yescharacteristic
436C22×C43#57511yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C22×C43#57711yescharacteristic
439C2×D43—24no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—816no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×#12711yescharacteristic
467C4×C43#53511yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470Dic43—22no—
471Dic43—22no—
472Dic43—41no—
473Dic43—42no—
474Dic43—81no—
475C2×#546—431no—
476C2×#497—431no—
477C2×#461—431no—
478C2×#452—431no—
479C2×#452—431no—
480C2×#450—431no—
481C2×#450—431no—
482#2542—431no—
483#2001—431no—
484#2001D4311yescharacteristic, complemented
485#2000—431no—
486#2000—431no—
487#1983—431no—
488#1955—431no—
489#1762—431no—
490C2×C43—42no—
491C2×C43#243311yescharacteristic
492C2×C43#300711yescharacteristic
493C2×C43#300911yescharacteristic
494C2×C43#326611yescharacteristic
495C2×C43#326611yescharacteristic
496C2×C43#326711yescharacteristic
497C2×C43#326711yescharacteristic
498D43—44no—
499D43—81no—
500D43—82no—
501C22×#41—431no—
502C23×D4—431no—
503C22×Q16—431no—
504C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—431no—
506C22×SD16—431no—
507C22×SD16—431no—
508C22×SD16—431no—
509#546—864no—
510#546—864no—
511C2×C4⋊Q8—431no—
512C2×#124—431no—
513C2×#123—861no—
514C2×C22⋊Q8—431no—
515C2×C22⋊Q8—431no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
519C2×#121—431no—
520C2×#121—861no—
521C2×#120—861no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—431no—
524C22×C22⋊C4—861no—
525#497—864no—
526#461—864no—
527#452—864no—
528#452—864no—
529#450—864no—
530#450—864no—
531C2×C4⋊C8—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C2×#102—431no—
537C2×#102—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×C22⋊C8—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
544C2×#97—431no—
545#399—861no—
546#399—861no—
547#390—861no—
548#384—861no—
549C4×C4⋊C4—431no—
550#340—431no—
551#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C43#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—861no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—1721no—
559C2×#41—1721no—
560C22×Q8—431no—
561C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—862no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—1721no—
574C22×D4—1721no—
575C23×C4—431no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4—861no—
578C23×C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—862no—
583C2×Q16—862no—
584C2×Q16—1721no—
585C2×SD16—862no—
586C2×SD16—862no—
587C2×SD16—862no—
588C2×SD16—862no—
589C2×SD16—862no—
590C2×SD16—862no—
591C2×SD16—862no—
592C2×SD16—862no—
593C2×SD16—862no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—1721no—
596C2×SD16—1721no—
597C22×C8—431no—
598C22×C8—431no—
599C22×C8C22×D4311yescharacteristic
600C22×C8C22×D4311yescharacteristic
601C4⋊Q8—862no—
602C4⋊Q8—862no—
603#124—434no—
604#124—862no—
605#123—868no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612C22⋊Q8—862no—
613C22⋊Q8—1721no—
614C22⋊Q8—1721no—
615C22⋊Q8—1721no—
616#121—862no—
617#121—868no—
618#121—862no—
619#120—868no—
620C4×D4—434no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—862no—
623C4×D4—862no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—868no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—861no—
649C4⋊C8—862no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#102—434no—
655#102—434no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—862no—
662#97—862no—
663#95—861no—
664C24—431no—
665C24—864no—
666C24—861no—
667C24—861no—
668C24—3441no—
669C24—3441no—
670C24—1722no—
671C24—1722no—
672C24—1722no—
673C24—1722no—
674C24D4×D4311yescharacteristic
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8D4×D4312yes—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1721no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—864no—
739C22×C4—864no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—3441no—
749C22×C4—3441no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—1724no—
756SD16—1724no—
757SD16—1724no—
758SD16—1724no—
759SD16—1724no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—432no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C2×C8D4×D4312yes—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—432no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—1722no—
780C4⋊C4—1722no—
781C4⋊C4—1722no—
782C4⋊C4—1722no—
783C4⋊C4—1722no—
784C4⋊C4D4×D4312yes—
785C4⋊C4D4×D4312yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—864no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—1722no—
795C22⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—1722no—
797C42—432no—
798C42—432no—
799C42—1722no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—862no—
807C23—862no—
808C23—862no—
809C23—862no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—3444no—
818C23—3444no—
819C23—3444no—
820C23—3444no—
821C23—3444no—
822C23—1728no—
823C23—1728no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23#1306335712yes—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848D4—434no—
849D4—862no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—862no—
853D4—862no—
854D4—3444no—
855D4—1728no—
856D4—1728no—
857D4—1724no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—432no—
880C2×C4—432no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—3444no—
890C2×C4—1728no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—862no—
909C8—1721no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—864no—
918C22—34416no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1721no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22—1722no—
937C22—1722no—
938C22—1722no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#1458353111yescharacteristic
941C22#1458353311yescharacteristic
942C22C2×#1306335711yescharacteristic
943C22#1458369811yescharacteristic
944C22#1458370611yescharacteristic
945C22#1458370811yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—862no—
952C4—862no—
953C4—3441no—
954C4—1722no—
955C4—1721no—
956C4#127×D4311yescharacteristic
957C4#1458346511yescharacteristic
958C4#1458353111yescharacteristic
959C4#1458353311yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—3442no—
962C2—3441no—
963C2—1724no—
964C2#1913822711yescharacteristic
965C2#1914385411yescharacteristic
966C2#1914386911yescharacteristic
967C2#1914609811yescharacteristic
968C2#1914610211yescharacteristic
969C2#1914612311yescharacteristic
970C2#1914612711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2001C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583540C2
hypercenter#2001D43
hypocenterC43#25769
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583292C2semidirect
3. C2×#14583103C2semidirect
4. C2×#14583064C2semidirect
5. C2×#14583060C2semidirect
6. C2×#14583052C2semidirect
7. C2×#14583049C2semidirect
8. #19139545C2semidirect
9. #19135603C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135597C2semidirect
12. #19135524C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#2001C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
25. C2×#13063323C22semidirect
28. C2×#13063305C22semidirect
30. C2×#13063301C22semidirect
43. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
44. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×#13063248C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
53. C2×#13063235C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
59. #14582661C22semidirect
60. C22×Q16×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#103×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
149. #13063247D4semidirect
151. #13063245D4semidirect
484. #2001D43semidirect
504. C22×Q16C2×D43semidirect
534. C2×#103C2×D43semidirect
535. C2×#103C2×D43semidirect
551. #340C2×D43semidirect
552. C43#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145832922
C2×#145831032
C2×#145830642
C2×#145830602
C2×#145830522
C2×#145830492
#191395452
#191356032
#191356012
#191355972
#191355242
#191353912
#191344192
C43×#20012
#2576943