Finite Group Databasebeta

← #25151859

Subgroups — #25151859

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21#14583537—24no—
22#14583537—24no—
23C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063308—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C2×#13063301C2211yescharacteristic
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×#13063297—21no—
32C2×#13063293—21no—
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
36#14583292—24no—
37#14583102—24no—
38#14583061—24no—
39#14583051—24no—
40#14583048—24no—
41C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
52#14582835—21no—
53#14582834—21no—
54#14582799—21no—
55#14582768—21no—
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#452—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C22×Dic86C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43—41no—
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885—41no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—41no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—41no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063323—22no—
96#13063323—22no—
97#13063314—22no—
98#13063314D414yes—
99#13063308—28no—
100#13063305—22no—
101#13063305—41no—
102#13063304—22no—
103#13063304—41no—
104#13063301—22no—
105#13063301—22no—
106#13063301—22no—
107#13063301—41no—
108#13063299—22no—
109#13063299—22no—
110#13063297—28no—
111#13063293—28no—
112D4×Dic43—22no—
113D4×Dic43D414yes—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138Dic43⋊C8—22no—
139#13063250—22no—
140#13063249—22no—
141#13063249—22no—
142#13063247—22no—
143#13063246D414yescomplemented
144#13063245—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148#13063235—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C2×#41×C43—22no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—41no—
155C2×#41×C43—41no—
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43—21no—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—41no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C43—22no—
171C22⋊Q8×C43—41no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#102×C43D414yescomplemented
177C22⋊C8×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—24no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189#41×C43—44no—
190#41×C43—44no—
191#41×C43—44no—
192#41×C43—44no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43—24no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43—24no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—42no—
225C22×C4×C43—42no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C22×Dic43—24no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—81no—
242C22×Dic43—81no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—44no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268Q16×C43—44no—
269SD16×C43—44no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43C2×D412yes—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—42no—
278C4⋊C4×C43C2×D412yes—
279C22⋊C4×C43—42no—
280C22⋊Dic43—24no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—42no—
283#10621885—44no—
284#10621884—44no—
285#10621883—44no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—24no—
290(C2×D43)⋊C4—24no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—42no—
296C4⋊Dic43C2×D412yes—
297C4⋊Dic43C2×D412yes—
298Dic43⋊C4—24no—
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—42no—
301Dic43⋊C4—42no—
302Dic43⋊C4—42no—
303Dic43⋊C4—42no—
304C4×Dic43—42no—
305C4×Dic43C2×D412yes—
306C4×Dic43C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8C2×D412yes—
313#10621873—44no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—48no—
337C22×D43—48no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—84no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43#13712yes—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—48no—
362D4×C43#12714yes—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—48no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—84no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—84no—
406C2×Dic43#12012yes—
407C2×Dic43#12012yes—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#25769—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—24no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43C2×#13711yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57711yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—816no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12711yescharacteristic
466C4×C43#53511yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—22no—
470Dic43—22no—
471Dic43—41no—
472Dic43—42no—
473Dic43—42no—
474Dic43—81no—
475C2×#546—431no—
476C2×#497—431no—
477C2×#461—431no—
478C2×#452—431no—
479C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#450—431no—
481C2×#450—431no—
482#2542—431no—
483#2001—431no—
484#2001—431no—
485#2000—431no—
486#2000—431no—
487#1983—431no—
488#1955—431no—
489#1762—431no—
490C2×C43—44no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43#243311yescharacteristic
493C2×C43#300711yescharacteristic
494C2×C43#300911yescharacteristic
495C2×C43#326611yescharacteristic
496C2×C43#326611yescharacteristic
497C2×C43#326711yescharacteristic
498C2×C43#326711yescharacteristic
499D43—42no—
500D43—82no—
501C22×#41C2×D4311yescharacteristic
502C23×D4—431no—
503C22×Q16—431no—
504C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—431no—
506C22×SD16—431no—
507C22×SD16—431no—
508C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
509#546—864no—
510#546—864no—
511C2×C4⋊Q8—431no—
512C2×#124—431no—
513C2×#123—861no—
514C2×C22⋊Q8—431no—
515C2×C22⋊Q8—431no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#121—431no—
520C2×#121—861no—
521C2×#120—861no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—431no—
524C22×C22⋊C4—861no—
525#497—864no—
526#461—864no—
527#452—24no—
528#452—864no—
529#450—864no—
530#450—864no—
531C2×C4⋊C8—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#103—431no—
535C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C2×#102—431no—
537C2×#102—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102C2×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#97—431no—
545#399—861no—
546#399—861no—
547#390—861no—
548#384—861no—
549C4×C4⋊C4—431no—
550#340—431no—
551#340—431no—
552C43#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—861no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8—431no—
561C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—862no—
570C22×D4—862no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—1721no—
573C22×D4—1721no—
574C22×D4C22×D4311yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4—431no—
577C23×C4—861no—
578C23×C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—862no—
583C2×Q16—862no—
584C2×Q16—1721no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—862no—
589C2×SD16—862no—
590C2×SD16—862no—
591C2×SD16—862no—
592C2×SD16—862no—
593C2×SD16—862no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—1721no—
596C2×SD16—1721no—
597C22×C8—431no—
598C22×C8—431no—
599C22×C8C22×D4311yescharacteristic
600C22×C8C22×D4311yescharacteristic
601C4⋊Q8—862no—
602C4⋊Q8—862no—
603#124—434no—
604#124—862no—
605#123—868no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612C22⋊Q8—862no—
613C22⋊Q8—1721no—
614C22⋊Q8—1721no—
615C22⋊Q8—1721no—
616#121—862no—
617#121—862no—
618#121—868no—
619#120—868no—
620C4×D4—434no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—862no—
623C4×D4—862no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—868no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—861no—
649C4⋊C8—862no—
650#103—22no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#102—434no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102C22⋊D4314yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—862no—
662#97—862no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—864no—
667C24—861no—
668C24—3441no—
669C24—3441no—
670C24—1722no—
671C24—1722no—
672C24—1722no—
673C24—1722no—
674C24D4×D4311yescharacteristic
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8D4×D4312yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4D4×D4312yes—
723C2×D4D4×D4312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—864no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—3441no—
751C22×C4—3441no—
752C22×C4D4×D4311yescharacteristic
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—1724no—
756SD16—44no—
757SD16—1724no—
758SD16—1724no—
759SD16—1724no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—432no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—432no—
775C4⋊C4—432no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—864no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—1722no—
781C4⋊C4—1722no—
782C4⋊C4—1722no—
783C4⋊C4—1722no—
784C4⋊C4—1722no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—862no—
788C22⋊C4—864no—
789C22⋊C4—864no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—1722no—
795C22⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—1722no—
797C42—432no—
798C42—432no—
799C42—1722no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—432no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—862no—
822C23—3444no—
823C23—3444no—
824C23—3444no—
825C23—3444no—
826C23—3444no—
827C23—1728no—
828C23—1728no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—862no—
853D4—862no—
854D4—3444no—
855D4—1724no—
856D4—1728no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4#1306332114yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—432no—
878C2×C4—432no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—3444no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—862no—
909C8—1721no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—862no—
925C22—862no—
926C22—862no—
927C22—34416no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22#120×D4311yescharacteristic
940C22#1458353111yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
942C22#137×D4311yescharacteristic
943C22#1458369611yescharacteristic
944C22#1458370611yescharacteristic
945C22#1458370811yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—862no—
951C4—862no—
952C4—3441no—
953C4—1722no—
954C4—1721no—
955C4—1722no—
956C4C2×#1306332111yescharacteristic
957C4#1458346411yescharacteristic
958C4#1458353111yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—3442no—
963C2—1722no—
964C2#1913823011yescharacteristic
965C2#1914385211yescharacteristic
966C2#1914386911yescharacteristic
967C2#1914609911yescharacteristic
968C2#1914610311yescharacteristic
969C2#1914612011yescharacteristic
970C2#1914612411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#25769
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583292C2semidirect
3. C2×#14583102C2semidirect
4. C2×#14583061C2semidirect
5. C2×#14583051C2semidirect
6. C2×#14583048C2semidirect
7. #19139545C2semidirect
8. #19135604C2semidirect
9. #19135602C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19135596C2semidirect
12. #19135524C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
17. C22×#10621885C22semidirect
23. C2×#13063323C22semidirect
27. C2×#13063304C22semidirect
41. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
42. C2×#13063250C22semidirect
43. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×#13063249C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
51. C2×#13063235C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
60. C22×Q16×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
64. C2×#103×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
143. #13063246D4semidirect
176. #102×C43D4semidirect
479. C2×#452D43semidirect
504. C22×Q16C2×D43semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
535. C2×#103C2×D43semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
552. C43#25769semidirect
657. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145832922
C2×#145831022
C2×#145830612
C2×#145830512
C2×#145830482
#191395452
#191356042
#191356022
#191356002
#191355962
#191355242
#191353912
#191344222
C2×C43×#4522
#2576943