Finite Group Databasebeta

← #25151861

Subgroups — #25151861

Order 11008.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23#14583540—24no—
24#14583540—24no—
25C2×#13063321—21no—
26C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063314C2211yescharacteristic
28C2×#13063310—21no—
29C2×#13063300—21no—
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063295—21no—
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38#14583285—24no—
39#14583093—24no—
40#14583047—24no—
41#14583043—24no—
42#14583035—24no—
43#14583032—24no—
44C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808—21no—
56#14582807—21no—
57#14582799—21no—
58C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582661C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—41no—
83C22×D172—41no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—41no—
98C2×D344—22no—
99C2×D344—22no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—22no—
102C2×D344—22no—
103C2×D344—41no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882—22no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882—41no—
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112#13063321—22no—
113#13063321—22no—
114#13063321—44no—
115#13063314—22no—
116#13063314D414yescomplemented
117#13063310—28no—
118#13063300—28no—
119#13063300—22no—
120#13063300—22no—
121#13063300—22no—
122#13063300—41no—
123#13063299—22no—
124#13063299—41no—
125#13063296—22no—
126#13063296—41no—
127#13063295—28no—
128#13063287—22no—
129#13063287D414yescomplemented
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D43—28no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146Dic43⋊C8—22no—
147#13063249—22no—
148#13063247—22no—
149#13063247D414yescomplemented
150#13063245—22no—
151#13063245—22no—
152#13063245D414yescomplemented
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156#13063235—22no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—41no—
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—41no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—24no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43—81no—
191C23×D43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—81no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621902—44no—
238#10621902—44no—
239#10621902—44no—
240#10621902—44no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—44no—
265C2×D172—44no—
266C2×D172—44no—
267C2×D172—44no—
268C2×D172—81no—
269C2×D172—81no—
270C2×D172—81no—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×D172C2×D412yes—
273C2×D172C2×D412yes—
274C2×D172C2×D412yes—
275C2×C4×D43—24no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—24no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—81no—
286C2×C4×D43—81no—
287SD16×C43—44no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43C2×D412yes—
294C4⋊C4×C43—24no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43C2×D412yes—
298C4⋊C4×C43C2×D412yes—
299C22⋊C4×C43—24no—
300C22⋊C4×C43—42no—
301C22⋊Dic43—22no—
302C22⋊Dic43—42no—
303#10621884—44no—
304#10621882—44no—
305#10621882—44no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4—24no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312(C2×D43)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D412yes—
315Dic43⋊C4—22no—
316C4×Dic43—42no—
317C4×Dic43C2×D412yes—
318C4×Dic43C2×D412yes—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8C2×D412yes—
325D344—44no—
326D344—44no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—48no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—48no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—84no—
373C22×D43—84no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43—84no—
376C22×D43—84no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—22no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—84no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—84no—
410C22⋊D43—84no—
411C22⋊D43—84no—
412C22⋊D43—84no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43#12012yes—
424C2×Dic43#12012yes—
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—22no—
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—48no—
431D172—48no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—84no—
439D172—84no—
440D172#12714yescomplemented
441C4×D43—48no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—84no—
447C8×C43—22no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—22no—
450C43⋊C8—41no—
451#25770—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—22no—
453C22×C43—22no—
454C22×C43—22no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43C2×#12011yescharacteristic
467C22×C43D4211yescharacteristic
468C22×C43D4211yescharacteristic
469C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C43#57511yescharacteristic
471C22×C43#57611yescharacteristic
472C22×C43#57611yescharacteristic
473C2×D43—24no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—816no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43C2×#12711yescharacteristic
507C4×C43#53511yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510Dic43—22no—
511Dic43—22no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514C2×#546—431no—
515C2×#496—431no—
516C2×#459—431no—
517C2×#449—431no—
518C2×#449—431no—
519C2×#447—431no—
520C2×#447—431no—
521#2541—431no—
522#2000—431no—
523#2000D4311yescharacteristic, complemented
524#1999—431no—
525#1999—431no—
526#1983—431no—
527#1955—431no—
528#1762—431no—
529C2×C43—42no—
530C2×C43—161no—
531C2×C43#243311yescharacteristic
532C2×C43#300611yescharacteristic
533C2×C43#300811yescharacteristic
534C2×C43#326411yescharacteristic
535C2×C43#326411yescharacteristic
536C2×C43#326811yescharacteristic
537C2×C43#326811yescharacteristic
538D43—44no—
539D43—81no—
540D43—82no—
541D43—161no—
542C22×#41—431no—
543C23×D4—431no—
544C22×SD16—431no—
545C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C22×D8—431no—
547C22×D8—431no—
548C22×D8—431no—
549C22×D8—431no—
550#546—864no—
551#546—864no—
552C2×#127—431no—
553C2×#127—861no—
554C2×#124—431no—
555C2×#123—861no—
556C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
557C2×#121—431no—
558C2×#121—431no—
559C2×#121—431no—
560C2×#121—431no—
561C2×#121—861no—
562C2×#121C2×D4311yescharacteristic
563C2×#120—861no—
564C2×C4×D4—431no—
565C2×C4×D4—431no—
566C22×C22⋊C4—861no—
567#496—864no—
568#459—864no—
569#449—864no—
570#449—864no—
571#447—864no—
572#447—864no—
573C2×C4⋊C8—431no—
574C2×#103—431no—
575C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#102—431no—
577C2×#102—431no—
578C2×#102—431no—
579C2×#102—431no—
580C2×#102—431no—
581C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C2×C22⋊C8—431no—
583C2×C22⋊C8—431no—
584C2×C22⋊C8—431no—
585C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
586C2×#97—431no—
587#392—861no—
588#392—861no—
589#390—861no—
590C4×C4⋊C4—431no—
591#340—431no—
592#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
593C43#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—861no—
595C2×#41—862no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—862no—
599C2×#41—1721no—
600C2×#41—1721no—
601C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—431no—
604C22×D4—431no—
605C22×D4—431no—
606C22×D4—431no—
607C22×D4—862no—
608C22×D4—862no—
609C22×D4—862no—
610C22×D4—862no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—1721no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4C22×D4311yescharacteristic
622C23×C4—431no—
623C23×C4—861no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—862no—
630C2×SD16—862no—
631C2×SD16—1721no—
632C2×D8—862no—
633C2×D8—862no—
634C2×D8—862no—
635C2×D8—862no—
636C2×D8—862no—
637C2×D8—862no—
638C2×D8—862no—
639C2×D8—862no—
640C2×D8—862no—
641C2×D8—862no—
642C2×D8—1721no—
643C2×D8—1721no—
644C22×C8—431no—
645C22×C8—431no—
646C22×C8C22×D4311yescharacteristic
647C22×C8C22×D4311yescharacteristic
648#127—862no—
649#127—862no—
650#127—1724no—
651#124—434no—
652#124—862no—
653#123—868no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—862no—
659#121—868no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—1721no—
665#121—1721no—
666#121—1721no—
667#120—868no—
668C4×D4—434no—
669C4×D4—862no—
670C4×D4—862no—
671C4×D4—862no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—868no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C42—431no—
690C2×C42—861no—
691C4⋊C8—862no—
692#103—22no—
693#103—862no—
694#102—22no—
695#102—434no—
696#102—434no—
697#102—862no—
698#102—862no—
699#102—862no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—862no—
702C22⋊C8—862no—
703C22⋊C8—862no—
704#97—862no—
705#95—861no—
706C24—21no—
707C24—431no—
708C24—864no—
709C24—861no—
710C24—861no—
711C24—861no—
712C24—3441no—
713C24—3441no—
714C24—1722no—
715C24—1722no—
716C24—1722no—
717C24—1722no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—1724no—
720#41—1724no—
721#41—1724no—
722#41—1724no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D4312yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—432no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—432no—
741C2×D4—432no—
742C2×D4—864no—
743C2×D4—864no—
744C2×D4—864no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—3441no—
762C2×D4—3441no—
763C2×D4—3441no—
764C2×D4—3441no—
765C2×D4—3441no—
766C2×D4—3441no—
767C2×D4—3441no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1724no—
772C2×D4—1724no—
773C2×D4—1724no—
774C2×D4—1724no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—864no—
800C22×C4—864no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—3441no—
809C22×C4—3441no—
810C22×C4—1722no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4D4×D4311yescharacteristic
813C22×C4C23×D4311yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—1724no—
816D8—1724no—
817D8—1724no—
818D8—1724no—
819D8—1724no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—432no—
826C2×C8—861no—
827C2×C8—861no—
828C2×C8—861no—
829C2×C8—861no—
830C2×C8—861no—
831C2×C8D4×D4312yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—432no—
836C4⋊C4—862no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4D4×D4312yes—
839C4⋊C4D4×D4312yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—862no—
843C22⋊C4—864no—
844C22⋊C4—864no—
845C22⋊C4—864no—
846C22⋊C4—864no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C22⋊C4—1722no—
851C42—432no—
852C42—432no—
853C42—1722no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—862no—
868C23—862no—
869C23—862no—
870C23—862no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—3444no—
879C23—3444no—
880C23—3444no—
881C23—3444no—
882C23—3444no—
883C23—1728no—
884C23—1728no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23#1306335212yes—
903C23C2×D4×D4311yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—434no—
914D4—862no—
915D4—862no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—3444no—
920D4—3444no—
921D4—3444no—
922D4—3444no—
923D4—3444no—
924D4—3444no—
925D4—1728no—
926D4—1728no—
927D4—1724no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—432no—
951C2×C4—432no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—3444no—
961C2×C4—1728no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
972C2×C4#1306337011yescharacteristic
973C2×C4#1306337111yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—862no—
977C8—1721no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—864no—
993C22—34416no—
994C22—3441no—
995C22—3441no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—3441no—
999C22—3441no—
1000C22—3441no—
1001C22—3441no—
1002C22—3441no—
1003C22—3441no—
1004C22—3441no—
1005C22—1721no—
1006C22—1721no—
1007C22—1721no—
1008C22—1721no—
1009C22—1721no—
1010C22—1722no—
1011C22—1721no—
1012C22—1722no—
1013C22—1721no—
1014C22—1722no—
1015C22—1722no—
1016C22—1722no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1722no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353111yescharacteristic
1023C22#1458353311yescharacteristic
1024C22C2×#1306335211yescharacteristic
1025C22#1458369811yescharacteristic
1026C22#1458370111yescharacteristic
1027C22#1458370311yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—862no—
1033C4—862no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4#127×D4311yescharacteristic
1037C4#1458346511yescharacteristic
1038C4#1458353111yescharacteristic
1039C4#1458353311yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—3442no—
1043C2—3441no—
1044C2—1724no—
1045C2—6881no—
1046C2#1913822711yescharacteristic
1047C2#1914384611yescharacteristic
1048C2#1914386011yescharacteristic
1049C2#1914607211yescharacteristic
1050C2#1914607911yescharacteristic
1051C2#1914613811yescharacteristic
1052C2#1914614211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#25770
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583540C2semidirect
2. C2×#14583285C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14583043C2semidirect
6. C2×#14583035C2semidirect
7. C2×#14583032C2semidirect
8. #19139538C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135592C2semidirect
12. #19135524C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
26. C2×#13063321C22semidirect
31. C2×#13063300C22semidirect
33. C2×#13063296C22semidirect
44. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
45. C2×#13063249C22semidirect
50. C2×#13063245C22semidirect
52. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
54. C2×#13063235C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
59. #14582661C22semidirect
60. C22×SD16×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
116. #13063314D4semidirect
129. #13063287D4semidirect
149. #13063247D4semidirect
152. #13063245D4semidirect
440. D172#127semidirect
523. #2000D43semidirect
545. C22×SD16C2×D43semidirect
575. C2×#103C2×D43semidirect
581. C2×#102C2×D43semidirect
592. #340C2×D43semidirect
593. C43#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145832852
C2×#145830932
C2×#145830472
C2×#145830432
C2×#145830352
C2×#145830322
#191395382
#191355962
#191355942
#191355922
#191355242
#191353912
#191344192
C43×#20002
#2577043