Finite Group Databasebeta

← #25151864

Subgroups — #25151864

Order 11008.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583537—24no—
22#14583537—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063314C2211yescharacteristic
26C2×#13063308—21no—
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063297—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×#13063293—21no—
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
37#14583285—24no—
38#14583092—24no—
39#14583044—24no—
40#14583034—24no—
41#14583031—24no—
42C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
53#14582808—21no—
54#14582807—21no—
55#14582799—21no—
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#449—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—41no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344—41no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100#13063321—22no—
101#13063321—22no—
102#13063321—44no—
103#13063314—22no—
104#13063314D414yescomplemented
105#13063308—28no—
106#13063301—22no—
107#13063301—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—41no—
110#13063299—22no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299—41no—
114#13063297—28no—
115#13063296—22no—
116#13063296—41no—
117#13063293—28no—
118D4×Dic43—22no—
119D4×Dic43D414yescomplemented
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139Dic43⋊C8—22no—
140#13063249—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063246—22no—
144#13063246D414yescomplemented
145#13063245—22no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149#13063235—22no—
150C43⋊#95—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—41no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—22no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43—41no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43D414yescomplemented
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43—24no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43—81no—
191C23×D43C2×D411yescharacteristic
192#41×C43—44no—
193#41×C43—44no—
194#41×C43—44no—
195#41×C43—44no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×D4×C43—24no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43—24no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—24no—
234C2×C22⋊D43—24no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C2×C22⋊D43—81no—
254C22×Dic43—24no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—81no—
258C22×Dic43—81no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262D4×D43—44no—
263D4×D43—44no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—44no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172—81no—
280C2×D172C2×D412yes—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287SD16×C43—44no—
288D8×C43—44no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43C2×D412yes—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2×D412yes—
297C22⋊C4×C43—42no—
298C22⋊Dic43—24no—
299C22⋊Dic43—22no—
300C22⋊Dic43—42no—
301#10621884—44no—
302#10621882—44no—
303#10621882—44no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D412yes—
314C4⋊Dic43C2×D412yes—
315Dic43⋊C4—24no—
316Dic43⋊C4—22no—
317C4×Dic43—42no—
318C4×Dic43C2×D412yes—
319C4×Dic43C2×D412yes—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8C2×D412yes—
326D344—44no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—22no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—22no—
356C22×D43—48no—
357C22×D43—48no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—84no—
372C22×D43—84no—
373C22×D43—84no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43—84no—
376C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—22no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—48no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—84no—
390D4×C43#12714yescomplemented
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—48no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—48no—
413C22⋊D43—84no—
414C22⋊D43—84no—
415C22⋊D43—84no—
416C22⋊D43—84no—
417C22⋊D43—84no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—84no—
432C2×Dic43#12012yes—
433C2×Dic43#12012yes—
434D172—22no—
435D172—22no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—84no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—41no—
447C8×C43—22no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—22no—
450C43⋊C8—41no—
451#25770—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—24no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43C2×#12011yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C43#57511yescharacteristic
478C22×C43#57611yescharacteristic
479C22×C43#57611yescharacteristic
480C2×D43—22no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—22no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—816no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43C2×#12711yescharacteristic
506C4×C43#53511yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509Dic43—22no—
510Dic43—22no—
511Dic43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—42no—
514C2×#546—431no—
515C2×#496—431no—
516C2×#459—431no—
517C2×#449—431no—
518C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#447—431no—
520C2×#447—431no—
521#2541—431no—
522#2000—431no—
523#2000—431no—
524#1999—431no—
525#1999—431no—
526#1983—431no—
527#1955—431no—
528#1762—431no—
529C2×C43—44no—
530C2×C43—81no—
531C2×C43—161no—
532C2×C43#243311yescharacteristic
533C2×C43#300611yescharacteristic
534C2×C43#300811yescharacteristic
535C2×C43#326411yescharacteristic
536C2×C43#326411yescharacteristic
537C2×C43#326811yescharacteristic
538C2×C43#326811yescharacteristic
539D43—42no—
540D43—82no—
541D43—161no—
542C22×#41C2×D4311yescharacteristic
543C23×D4—431no—
544C22×SD16—431no—
545C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C22×D8—431no—
547C22×D8—431no—
548C22×D8—431no—
549C22×D8C2×D4311yescharacteristic
550#546—864no—
551#546—864no—
552C2×#127—431no—
553C2×#127—861no—
554C2×#124—431no—
555C2×#123—861no—
556C2×C22⋊Q8—431no—
557C2×#121—431no—
558C2×#121—431no—
559C2×#121—431no—
560C2×#121—431no—
561C2×#121—861no—
562C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C2×#120—861no—
564C2×C4×D4—431no—
565C2×C4×D4—431no—
566C22×C22⋊C4—861no—
567#496—864no—
568#459—864no—
569#449—24no—
570#449—864no—
571#447—864no—
572#447—864no—
573C2×C4⋊C8—431no—
574C2×#103—431no—
575C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#102—431no—
577C2×#102—431no—
578C2×#102—431no—
579C2×#102—431no—
580C2×#102—431no—
581C2×#102C2×D4311yescharacteristic
582C2×C22⋊C8—431no—
583C2×C22⋊C8—431no—
584C2×C22⋊C8—431no—
585C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×#97—431no—
587#392—861no—
588#392—861no—
589#390—861no—
590C4×C4⋊C4—431no—
591#340—431no—
592#340—431no—
593C43#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—861no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—431no—
605C22×D4—431no—
606C22×D4—431no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—861no—
609C22×D4—861no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—862no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—862no—
614C22×D4—862no—
615C22×D4—862no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4—1721no—
620C22×D4C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4C22×D4311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—431no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—862no—
630C2×SD16—862no—
631C2×SD16—1721no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—862no—
636C2×D8—862no—
637C2×D8—862no—
638C2×D8—862no—
639C2×D8—862no—
640C2×D8—862no—
641C2×D8—862no—
642C2×D8—1721no—
643C2×D8—1721no—
644C22×C8—431no—
645C22×C8—431no—
646C22×C8C22×D4311yescharacteristic
647C22×C8C22×D4311yescharacteristic
648#127—862no—
649#127—862no—
650#127—1724no—
651#124—434no—
652#124—862no—
653#123—868no—
654C22⋊Q8—862no—
655C22⋊Q8—862no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—862no—
659#121—862no—
660#121—868no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—1721no—
665#121—1721no—
666#121—1721no—
667#120—868no—
668C4×D4—434no—
669C4×D4—862no—
670C4×D4—862no—
671C4×D4—862no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—861no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—868no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C42—431no—
690C2×C42—861no—
691C4⋊C8—862no—
692#103—22no—
693#103—862no—
694#102—434no—
695#102—862no—
696#102—862no—
697#102—862no—
698#102—862no—
699#102C22⋊D4314yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—862no—
702C22⋊C8—862no—
703C22⋊C8—862no—
704#97—862no—
705#95—861no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—431no—
709C24—864no—
710C24—861no—
711C24—861no—
712C24—3441no—
713C24—3441no—
714C24—1722no—
715C24—1722no—
716C24—1722no—
717C24—1722no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D4312yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—432no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—864no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—864no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—3441no—
762C2×D4—3441no—
763C2×D4—3441no—
764C2×D4—3441no—
765C2×D4—3441no—
766C2×D4—3441no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1724no—
779C2×D4—1724no—
780C2×D4—1724no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1724no—
784C2×D4D4×D4312yes—
785C2×D4D4×D4312yes—
786C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—864no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—3441no—
811C22×C4—3441no—
812C22×C4D4×D4311yescharacteristic
813C22×C4C23×D4311yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—1724no—
816D8—44no—
817D8—1724no—
818D8—1724no—
819D8—1724no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—432no—
826C2×C8—861no—
827C2×C8—861no—
828C2×C8—861no—
829C2×C8—861no—
830C2×C8—861no—
831C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—432no—
834C4⋊C4—432no—
835C4⋊C4—862no—
836C4⋊C4—864no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—862no—
842C22⋊C4—864no—
843C22⋊C4—864no—
844C22⋊C4—864no—
845C22⋊C4—864no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—864no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C22⋊C4—1722no—
851C42—432no—
852C42—432no—
853C42—1722no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—432no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—862no—
883C23—3444no—
884C23—3444no—
885C23—3444no—
886C23—3444no—
887C23—3444no—
888C23—1728no—
889C23—1728no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23C2×D4×D4311yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—3444no—
920D4—3444no—
921D4—3444no—
922D4—3444no—
923D4—3444no—
924D4—3444no—
925D4—1724no—
926D4—1728no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4#1306332114yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—432no—
949C2×C4—432no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—3444no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
972C2×C4#1306337011yescharacteristic
973C2×C4#1306337011yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—862no—
977C8—1721no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—862no—
1000C22—862no—
1001C22—862no—
1002C22—34416no—
1003C22—3441no—
1004C22—3441no—
1005C22—3441no—
1006C22—3441no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—1722no—
1015C22—1722no—
1016C22—1722no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353111yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1025C22#1458369611yescharacteristic
1026C22#1458370111yescharacteristic
1027C22#1458370311yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—862no—
1032C4—862no—
1033C4—1722no—
1034C4—1722no—
1035C4—1721no—
1036C4C2×#1306332111yescharacteristic
1037C4#1458346411yescharacteristic
1038C4#1458353111yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—3442no—
1044C2—1722no—
1045C2—6881no—
1046C2#1913823011yescharacteristic
1047C2#1914384411yescharacteristic
1048C2#1914386011yescharacteristic
1049C2#1914606911yescharacteristic
1050C2#1914607811yescharacteristic
1051C2#1914613511yescharacteristic
1052C2#1914613911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#25770
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583537C2semidirect
2. C2×#14583285C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. C2×#14583034C2semidirect
6. C2×#14583031C2semidirect
7. #19139538C2semidirect
8. #19135597C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19135591C2semidirect
12. #19135524C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
17. C22×#10621884C22semidirect
24. C2×#13063321C22semidirect
30. C2×#13063299C22semidirect
42. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
43. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. C2×#13063235C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
60. C22×SD16×C43C22semidirect
62. C2×#121×C43C22semidirect
64. C2×#103×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
104. #13063314D4semidirect
119. D4×Dic43D4semidirect
144. #13063246D4semidirect
177. #102×C43D4semidirect
390. D4×C43#127semidirect
518. C2×#449D43semidirect
545. C22×SD16C2×D43semidirect
562. C2×#121C2×D43semidirect
575. C2×#103C2×D43semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
593. C43#25770semidirect
699. #102C22⋊D43semidirect
933. D4#13063321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145832852
C2×#145830922
C2×#145830442
C2×#145830342
C2×#145830312
#191395382
#191355972
#191355952
#191355932
#191355912
#191355242
#191353912
#191344222
C2×C43×#4492
#2577043