Finite Group Databasebeta

← #25151867

Subgroups — #25151867

Order 11008.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23#14583546—24no—
24#14583546—24no—
25C2×#13063321—21no—
26C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063312C2211yescharacteristic
28C2×#13063307—21no—
29C2×#13063305C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063296—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063293—21no—
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38#14583287—24no—
39#14583093—24no—
40#14583046—24no—
41#14583042—24no—
42#14583034—24no—
43#14583031—24no—
44C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808—21no—
56#14582807—21no—
57#14582799—21no—
58C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582661C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×D172—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43—41no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—41no—
97C2×#10621883—22no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—41no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—22no—
102C2×D344—22no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882—22no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—41no—
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111#13063321—22no—
112#13063321—22no—
113#13063321—44no—
114#13063312—22no—
115#13063312D414yescomplemented
116#13063307—28no—
117#13063305—22no—
118#13063305—22no—
119#13063300—22no—
120#13063300—41no—
121#13063299—22no—
122#13063299—41no—
123#13063296—28no—
124#13063296—22no—
125#13063296—41no—
126#13063293—28no—
127#13063287—22no—
128#13063287D414yescomplemented
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D43—28no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146Dic43⋊C8—22no—
147#13063250—22no—
148#13063248—22no—
149#13063247D414yescomplemented
150#13063246—22no—
151#13063245—22no—
152#13063245D414yescomplemented
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156#13063235—22no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×D8×C43—22no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—41no—
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—22no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171#121×C43—41no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43—24no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43—81no—
191C23×D43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—81no—
207C2×D4×C43—81no—
208C2×D4×C43—81no—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—44no—
250#10621898—44no—
251#10621898—44no—
252#10621898—44no—
253#10621898—44no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—81no—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×D172C2×D412yes—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—81no—
280C2×C4×D43—81no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86C2×D412yes—
287D8×C43—44no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43C2×D412yes—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2×D412yes—
297C4⋊C4×C43C2×D412yes—
298C22⋊C4×C43—24no—
299C22⋊C4×C43—42no—
300C22⋊Dic43—24no—
301C22⋊Dic43—24no—
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43—42no—
304#10621883—44no—
305#10621882—44no—
306#10621882—44no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—24no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic43—24no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D412yes—
315Dic43⋊C4—22no—
316C4×Dic43—42no—
317C4×Dic43C2×D412yes—
318C4×Dic43C2×D412yes—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8C2×D412yes—
325D344—44no—
326#10621873—44no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—48no—
359C22×D43—48no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—84no—
372C22×D43—84no—
373C22×D43—84no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43—84no—
376C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—84no—
386D4×C43—84no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—48no—
408C22⋊D43—48no—
409C22⋊D43—84no—
410C22⋊D43—84no—
411C22⋊D43—84no—
412C22⋊D43—84no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43#12012yes—
427C2×Dic43#12012yes—
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—22no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—84no—
436D172#12714yescomplemented
437C4×D43—48no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—84no—
443Dic86—22no—
444Dic86—22no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447C8×C43—22no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—22no—
450C43⋊C8—41no—
451#25770—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—42no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43C2×#12011yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C43#57511yescharacteristic
478C22×C43#57611yescharacteristic
479C22×C43#57611yescharacteristic
480C2×D43—24no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—22no—
483C2×D43—22no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—816no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43C2×#12711yescharacteristic
506C4×C43#53511yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509Dic43—22no—
510Dic43—22no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514C2×#546—431no—
515C2×#496—431no—
516C2×#459—431no—
517C2×#449—431no—
518C2×#449—431no—
519C2×#447—431no—
520C2×#447—431no—
521#2541—431no—
522#2000—431no—
523#2000—431no—
524#1999—431no—
525#1999D4311yescharacteristic, complemented
526#1983—431no—
527#1955—431no—
528#1762—431no—
529C2×C43—82no—
530C2×C43—81no—
531C2×C43—161no—
532C2×C43#243311yescharacteristic
533C2×C43#300611yescharacteristic
534C2×C43#300811yescharacteristic
535C2×C43#326411yescharacteristic
536C2×C43#326411yescharacteristic
537C2×C43#326811yescharacteristic
538C2×C43#326811yescharacteristic
539D43—42no—
540D43—44no—
541D43—161no—
542C22×#41—431no—
543C23×D4—431no—
544C22×SD16—431no—
545C22×SD16—431no—
546C22×D8—431no—
547C22×D8—431no—
548C22×D8—431no—
549C22×D8C2×D4311yescharacteristic
550#546—864no—
551#546—864no—
552C2×#127—431no—
553C2×#127—861no—
554C2×#124—431no—
555C2×#123—861no—
556C2×C22⋊Q8—431no—
557C2×#121—431no—
558C2×#121—431no—
559C2×#121—431no—
560C2×#121—861no—
561C2×#121C2×D4311yescharacteristic
562C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C2×#120—861no—
564C2×C4×D4—431no—
565C2×C4×D4—431no—
566C22×C22⋊C4—861no—
567#496—864no—
568#459—864no—
569#449—864no—
570#449—864no—
571#447—864no—
572#447—864no—
573C2×C4⋊C8—431no—
574C2×#103—431no—
575C2×#103—431no—
576C2×#102—431no—
577C2×#102—431no—
578C2×#102—431no—
579C2×#102—431no—
580C2×#102C2×D4311yescharacteristic
581C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C2×C22⋊C8—431no—
583C2×C22⋊C8—431no—
584C2×C22⋊C8—431no—
585C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×#97—431no—
587#392—861no—
588#392—861no—
589#390—861no—
590C4×C4⋊C4—431no—
591#340—431no—
592#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
593C43#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—861no—
595C2×#41—862no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—862no—
599C2×#41—1721no—
600C2×#41—1721no—
601C22×Q8—431no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—431no—
605C22×D4—431no—
606C22×D4—431no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—861no—
609C22×D4—861no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—862no—
612C22×D4—862no—
613C22×D4—862no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—862no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—1721no—
619C22×D4—1721no—
620C22×D4C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4C22×D4311yescharacteristic
622C23×C4—431no—
623C23×C4—861no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×SD16—862no—
627C2×SD16—862no—
628C2×SD16—862no—
629C2×SD16—862no—
630C2×SD16—1721no—
631C2×SD16—1721no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—862no—
636C2×D8—862no—
637C2×D8—862no—
638C2×D8—862no—
639C2×D8—862no—
640C2×D8—862no—
641C2×D8—862no—
642C2×D8—862no—
643C2×D8—1721no—
644C22×C8—431no—
645C22×C8—431no—
646C22×C8C22×D4311yescharacteristic
647C22×C8C22×D4311yescharacteristic
648#127—862no—
649#127—862no—
650#127—1724no—
651#124—434no—
652#124—862no—
653#123—868no—
654C22⋊Q8—862no—
655C22⋊Q8—862no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—868no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—1721no—
665#121—1721no—
666#121—1721no—
667#120—868no—
668C4×D4—434no—
669C4×D4—862no—
670C4×D4—862no—
671C4×D4—862no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—861no—
675C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—431no—
681C2×C22⋊C4—868no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C42—431no—
690C2×C42—861no—
691C4⋊C8—862no—
692#103—862no—
693#103—862no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—434no—
697#102—434no—
698#102—862no—
699#102—862no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—862no—
702C22⋊C8—862no—
703C22⋊C8—862no—
704#97—862no—
705#95—861no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—431no—
709C24—864no—
710C24—861no—
711C24—861no—
712C24—3441no—
713C24—3441no—
714C24—1722no—
715C24—1722no—
716C24—1722no—
717C24—1722no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—1724no—
720#41—1724no—
721#41—1724no—
722#41—1724no—
723C2×Q8—432no—
724C2×Q8—861no—
725C2×Q8—861no—
726C2×Q8—861no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—861no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—432no—
747C2×D4—432no—
748C2×D4—432no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—864no—
752C2×D4—864no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—3441no—
763C2×D4—3441no—
764C2×D4—3441no—
765C2×D4—3441no—
766C2×D4—3441no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1724no—
779C2×D4—1724no—
780C2×D4—1724no—
781C2×D4—1724no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4D4×D4312yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—864no—
799C22×C4—864no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—3441no—
809C22×C4—3441no—
810C22×C4—1722no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4D4×D4311yescharacteristic
813C22×C4C23×D4311yescharacteristic
814SD16—1724no—
815SD16—1724no—
816D8—44no—
817D8—1724no—
818D8—1724no—
819D8—1724no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—432no—
826C2×C8—861no—
827C2×C8—861no—
828C2×C8—861no—
829C2×C8—861no—
830C2×C8—861no—
831C2×C8D4×D4312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—432no—
835C4⋊C4—862no—
836C4⋊C4—864no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4D4×D4312yes—
839C4⋊C4D4×D4312yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—862no—
843C22⋊C4—864no—
844C22⋊C4—864no—
845C22⋊C4—862no—
846C22⋊C4—864no—
847C22⋊C4—864no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C22⋊C4—1722no—
851C42—432no—
852C42—432no—
853C42—1722no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—432no—
876C23—861no—
877C23—862no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—862no—
883C23—861no—
884C23—862no—
885C23—3444no—
886C23—3444no—
887C23—3444no—
888C23—3444no—
889C23—3444no—
890C23—1728no—
891C23—1728no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23C2×D4×D4311yescharacteristic
904Q8—862no—
905Q8—862no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—434no—
919D4—862no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—3444no—
923D4—3444no—
924D4—3444no—
925D4—3444no—
926D4—3444no—
927D4—1724no—
928D4—1728no—
929D4—1728no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—432no—
948C2×C4—432no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—3444no—
959C2×C4—1728no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
972C2×C4#1306337011yescharacteristic
973C2×C4#1306337111yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—862no—
977C8—1721no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—862no—
1000C22—862no—
1001C22—862no—
1002C22—864no—
1003C22—34416no—
1004C22—3441no—
1005C22—3441no—
1006C22—3441no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—1722no—
1012C22—1722no—
1013C22—1721no—
1014C22—1722no—
1015C22—1721no—
1016C22—1722no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353111yescharacteristic
1023C22#1458353311yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1025C22#1458369611yescharacteristic
1026C22#1458370011yescharacteristic
1027C22#1458370311yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—862no—
1032C4—862no—
1033C4—1722no—
1034C4—1721no—
1035C4—1722no—
1036C4#127×D4311yescharacteristic
1037C4#1458346511yescharacteristic
1038C4#1458353111yescharacteristic
1039C4#1458353311yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—1722no—
1044C2—1724no—
1045C2—6881no—
1046C2#1913822711yescharacteristic
1047C2#1914384411yescharacteristic
1048C2#1914385811yescharacteristic
1049C2#1914607311yescharacteristic
1050C2#1914608211yescharacteristic
1051C2#1914612811yescharacteristic
1052C2#1914613211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#25770
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583546C2semidirect
2. C2×#14583287C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14583042C2semidirect
6. C2×#14583034C2semidirect
7. C2×#14583031C2semidirect
8. #19139538C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135591C2semidirect
12. #19135526C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
19. C22×#10621883C22semidirect
26. C2×#13063321C22semidirect
31. C2×#13063299C22semidirect
44. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
45. C2×#13063250C22semidirect
46. C2×#13063248C22semidirect
50. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. C2×#13063235C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
59. #14582661C22semidirect
62. C2×#121×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
115. #13063312D4semidirect
128. #13063287D4semidirect
149. #13063247D4semidirect
152. #13063245D4semidirect
436. D172#127semidirect
525. #1999D43semidirect
562. C2×#121C2×D43semidirect
581. C2×#102C2×D43semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
592. #340C2×D43semidirect
593. C43#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145832872
C2×#145830932
C2×#145830462
C2×#145830422
C2×#145830342
C2×#145830312
#191395382
#191356012
#191355992
#191355912
#191355262
#191353912
#191344192
C43×#19992
#2577043