Finite Group Databasebeta

← #25151870

Subgroups — #25151870

Order 11008.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583543—24no—
22#14583543—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063312C2211yescharacteristic
26C2×#13063306—21no—
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063294—21no—
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic43—21no—
37#14583287—24no—
38#14583092—24no—
39#14583045—24no—
40#14583041—24no—
41#14583033—24no—
42C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
53#14582808—21no—
54#14582807—21no—
55#14582799—21no—
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C43C2211yescharacteristic
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#447—24no—
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900—41no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—41no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—41no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100#13063321—22no—
101#13063321—22no—
102#13063321—44no—
103#13063312—22no—
104#13063312D414yescomplemented
105#13063306—28no—
106#13063304—22no—
107#13063304—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—41no—
110#13063299—22no—
111#13063299—41no—
112#13063297—28no—
113#13063296—22no—
114#13063296—22no—
115#13063296—22no—
116#13063296—41no—
117#13063294—28no—
118D4×Dic43—22no—
119D4×Dic43D414yescomplemented
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43—28no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139Dic43⋊C8—22no—
140#13063250—22no—
141#13063248—22no—
142#13063247—22no—
143#13063246—22no—
144#13063246—22no—
145#13063246D414yescomplemented
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149#13063235—22no—
150C43⋊#95—21no—
151C25×C43—21no—
152C22×D4×C43—22no—
153C22×D4×C43—22no—
154C22×D4×C43—22no—
155C22×D4×C43—22no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—41no—
159C22×D4×C43—41no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—41no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43—41no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43D414yescomplemented
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—24no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43—21no—
183C24×C43—42no—
184C24×C43—42no—
185C24×C43—42no—
186C24×C43—42no—
187C24×C43—81no—
188C24×C43—81no—
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43—21no—
191C23×D43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—44no—
211C2×D4×C43—44no—
212C2×D4×C43—44no—
213C2×D4×C43—44no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—81no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C22×Dic43—24no—
251C22×Dic43—24no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—42no—
256C22×Dic43—42no—
257C22×Dic43—81no—
258C22×Dic43—81no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262#10621900—44no—
263#10621900—44no—
264#10621900—44no—
265#10621900—44no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172—81no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86C2×D412yes—
287D8×C43—44no—
288D8×C43—44no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43C2×D412yes—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2×D412yes—
297C22⋊C4×C43—42no—
298C22⋊Dic43—24no—
299C22⋊Dic43—24no—
300C22⋊Dic43—22no—
301C22⋊Dic43—24no—
302C22⋊Dic43—24no—
303C22⋊Dic43—24no—
304C22⋊Dic43—42no—
305#10621883—44no—
306#10621882—44no—
307#10621882—44no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43C2×D412yes—
314C4⋊Dic43C2×D412yes—
315Dic43⋊C4—24no—
316Dic43⋊C4—22no—
317C4×Dic43—42no—
318C4×Dic43C2×D412yes—
319C4×Dic43C2×D412yes—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8C2×D412yes—
326#10621873—44no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—22no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—48no—
338C23×C43—48no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—84no—
357C23×C43—84no—
358C23×C43—84no—
359C23×C43—84no—
360C23×C43—84no—
361C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C43C22×D411yescharacteristic
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—48no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—84no—
390D4×C43#12714yescomplemented
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—48no—
409C22⋊D43—84no—
410C22⋊D43—84no—
411C22⋊D43—84no—
412C22⋊D43—84no—
413C22⋊D43—84no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—48no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—84no—
432C2×Dic43#12012yes—
433C2×Dic43#12012yes—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—84no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443Dic86—22no—
444Dic86—22no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447C8×C43—22no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—22no—
450C43⋊C8—41no—
451#25770—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—24no—
453C22×C43—22no—
454C22×C43—22no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—816no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43D4211yescharacteristic
484C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C43#57511yescharacteristic
486C22×C43#57611yescharacteristic
487C22×C43#57611yescharacteristic
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43C2×#12711yescharacteristic
505C4×C43#53511yescharacteristic
506C4×C43D4211yescharacteristic
507C4×C43D4211yescharacteristic
508Dic43—22no—
509Dic43—22no—
510Dic43—42no—
511Dic43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—42no—
514C2×#546—431no—
515C2×#496—431no—
516C2×#459—431no—
517C2×#449—431no—
518C2×#449—431no—
519C2×#447—431no—
520C2×#447D4311yescharacteristic, complemented
521#2541—431no—
522#2000—431no—
523#2000—431no—
524#1999—431no—
525#1999—431no—
526#1983—431no—
527#1955—431no—
528#1762—431no—
529C2×C43—42no—
530C2×C43—44no—
531C2×C43—82no—
532C2×C43—161no—
533C2×C43#243311yescharacteristic
534C2×C43#300611yescharacteristic
535C2×C43#300811yescharacteristic
536C2×C43#326411yescharacteristic
537C2×C43#326411yescharacteristic
538C2×C43#326811yescharacteristic
539C2×C43#326811yescharacteristic
540D43—81no—
541D43—161no—
542C22×#41—431no—
543C23×D4C2×D4311yescharacteristic
544C22×SD16—431no—
545C22×SD16—431no—
546C22×D8—431no—
547C22×D8—431no—
548C22×D8C2×D4311yescharacteristic
549C22×D8C2×D4311yescharacteristic
550#546—864no—
551#546—864no—
552C2×#127—431no—
553C2×#127—861no—
554C2×#124—431no—
555C2×#123—861no—
556C2×C22⋊Q8—431no—
557C2×#121—431no—
558C2×#121—431no—
559C2×#121—431no—
560C2×#121—431no—
561C2×#121—861no—
562C2×#121C2×D4311yescharacteristic
563C2×#120—861no—
564C2×C4×D4—431no—
565C2×C4×D4—431no—
566C22×C22⋊C4—861no—
567#496—864no—
568#459—864no—
569#449—864no—
570#449—864no—
571#447—24no—
572#447—864no—
573C2×C4⋊C8—431no—
574C2×#103—431no—
575C2×#103—431no—
576C2×#102—431no—
577C2×#102—431no—
578C2×#102—431no—
579C2×#102—431no—
580C2×#102C2×D4311yescharacteristic
581C2×#102C2×D4311yescharacteristic
582C2×C22⋊C8—431no—
583C2×C22⋊C8—431no—
584C2×C22⋊C8—431no—
585C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
586C2×#97—431no—
587#392—861no—
588#392—861no—
589#390—861no—
590C4×C4⋊C4—431no—
591#340—431no—
592#340—431no—
593C43#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—21no—
595C2×#41—862no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—862no—
599C2×#41—1721no—
600C2×#41—1721no—
601C22×Q8—431no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—431no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620C22×D4C22×D4311yescharacteristic
621C22×D4C22×D4311yescharacteristic
622C23×C4—431no—
623C23×C4—861no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×SD16—862no—
627C2×SD16—862no—
628C2×SD16—862no—
629C2×SD16—862no—
630C2×SD16—1721no—
631C2×SD16—1721no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—862no—
639C2×D8—862no—
640C2×D8—862no—
641C2×D8—862no—
642C2×D8—862no—
643C2×D8—1721no—
644C22×C8—431no—
645C22×C8—431no—
646C22×C8C22×D4311yescharacteristic
647C22×C8C22×D4311yescharacteristic
648#127—862no—
649#127—862no—
650#127—1724no—
651#124—434no—
652#124—862no—
653#123—868no—
654C22⋊Q8—862no—
655C22⋊Q8—862no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—862no—
659#121—868no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—1721no—
665#121—1721no—
666#121—1721no—
667#120—868no—
668C4×D4—434no—
669C4×D4—862no—
670C4×D4—862no—
671C4×D4—862no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—861no—
676C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—431no—
679C2×C22⋊C4—431no—
680C2×C22⋊C4—861no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—868no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C42—431no—
690C2×C42—861no—
691C4⋊C8—862no—
692#103—862no—
693#103—862no—
694#102—22no—
695#102—434no—
696#102—862no—
697#102—862no—
698#102—862no—
699#102C22⋊D4314yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—862no—
702C22⋊C8—862no—
703C22⋊C8—862no—
704#97—862no—
705#95—861no—
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—431no—
717C24—861no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—1724no—
720#41—1724no—
721#41—1724no—
722#41—1724no—
723C2×Q8—432no—
724C2×Q8—861no—
725C2×Q8—861no—
726C2×Q8—861no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—861no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—864no—
755C2×D4—864no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—3441no—
764C2×D4—3441no—
765C2×D4—3441no—
766C2×D4—3441no—
767C2×D4—3441no—
768C2×D4—3441no—
769C2×D4—3441no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1722no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1721no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4D4×D4312yes—
784C2×D4D4×D4312yes—
785C2×D4D4×D4312yes—
786C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—864no—
798C22×C4—864no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—3441no—
809C22×C4—3441no—
810C22×C4—1722no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4D4×D4311yescharacteristic
813C22×C4C23×D4311yescharacteristic
814SD16—1724no—
815SD16—1724no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—1724no—
819D8—1724no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—432no—
826C2×C8—861no—
827C2×C8—861no—
828C2×C8—861no—
829C2×C8—861no—
830C2×C8—861no—
831C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—432no—
834C4⋊C4—432no—
835C4⋊C4—862no—
836C4⋊C4—864no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—862no—
842C22⋊C4—862no—
843C22⋊C4—864no—
844C22⋊C4—864no—
845C22⋊C4—864no—
846C22⋊C4—864no—
847C22⋊C4—864no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C22⋊C4—1722no—
851C42—432no—
852C42—432no—
853C42—1722no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23#1306334912yes—
903C23C2×D4×D4311yescharacteristic
904Q8—862no—
905Q8—862no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—3444no—
922D4—3444no—
923D4—3444no—
924D4—3444no—
925D4—3444no—
926D4—3444no—
927D4—1724no—
928D4—1728no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4#1306332114yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—432no—
945C2×C4—432no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—3444no—
957C2×C4—1728no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
972C2×C4#1306337011yescharacteristic
973C2×C4#1306337011yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—862no—
977C8—1721no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—24no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#1458353111yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1024C22C2×#1306334911yescharacteristic
1025C22#1458369511yescharacteristic
1026C22#1458370011yescharacteristic
1027C22#1458370311yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—862no—
1031C4—862no—
1032C4—1722no—
1033C4—1722no—
1034C4—1721no—
1035C4—1722no—
1036C4C2×#1306332111yescharacteristic
1037C4#1458346411yescharacteristic
1038C4#1458353111yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—3441no—
1045C2—6881no—
1046C2#1913823011yescharacteristic
1047C2#1914384211yescharacteristic
1048C2#1914385811yescharacteristic
1049C2#1914606811yescharacteristic
1050C2#1914607511yescharacteristic
1051C2#1914612911yescharacteristic
1052C2#1914613311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#447C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#25770
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583543C2semidirect
2. C2×#14583287C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14583041C2semidirect
6. C2×#14583033C2semidirect
7. #19139538C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135590C2semidirect
12. #19135526C2semidirect
13. #19135391C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C2×C43×#447C2semidirect
17. C22×#10621873C22semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
24. C2×#13063321C22semidirect
28. C2×#13063300C22semidirect
32. C2×#13063296C22semidirect
42. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063246C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. C2×#13063235C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
104. #13063312D4semidirect
119. D4×Dic43D4semidirect
145. #13063246D4semidirect
177. #102×C43D4semidirect
390. D4×C43#127semidirect
520. C2×#447D43semidirect
593. C43#25770semidirect
699. #102C22⋊D43semidirect
933. D4#13063321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145832872
C2×#145830922
C2×#145830452
C2×#145830412
C2×#145830332
#191395382
#191356002
#191355982
#191355922
#191355902
#191355262
#191353912
#191344222
C2×C43×#4472
#2577043