Finite Group Databasebeta

← #25151872

Subgroups — #25151872

Order 11008.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C212yesmaximal, complemented
3C2×#14583085C212yesmaximal, complemented
4#19138230C212yesmaximal, complemented
5#19137950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C212yesmaximal, complemented
10#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583547—22no—
15#14583541—22no—
16#14583536—22no—
17#14583531—22no—
18#14583476—21no—
19#14583461C2211yescharacteristic
20#14583457—21no—
21#14583444—21no—
22C2×#13063321—22no—
23C2×#13063298—21no—
24C2×#13063297C2212yes—
25#121×D43—21no—
26C2×#13063295C2211yescharacteristic
27C2×#13063295C2212yescomplemented
28C2×#13063294C2211yescharacteristic
29C2×#13063294C2212yescomplemented
30C2×#13063293C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32#14583087—28no—
33#14583085—28no—
34C2×#13063240C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yes—
36C2×#13063239C2212yescomplemented
37C2×#13063239C2212yescomplemented
38#14582814—21no—
39#14582808—21no—
40#14582808—22no—
41#14582807—22no—
42#14582799—22no—
43#14582799—21no—
44#14582757C2211yescharacteristic, complemented
45#14582754C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
47#14582666C2211yescharacteristic, complemented
48C43×#534C2211yescharacteristic
49C2×#120×C43C2212yescomplemented
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D43C2311yescharacteristic
54#13063370—24no—
55#13063370—24no—
56#13063370—42no—
57#13063370—42no—
58C2×#10621898—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C2×#10621900—22no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172—22no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—44no—
72C22×C22⋊D43D412yescomplemented
73C22×C22⋊D43C2312yes—
74C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—21no—
78C23×Dic43C2311yescharacteristic
79C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
80#13063324—21no—
81#13063321—21no—
82#13063321—48no—
83#13063311—22no—
84#13063310—22no—
85#13063309—22no—
86#13063307—22no—
87#13063303—22no—
88#13063302—22no—
89#13063300—21no—
90#13063299—21no—
91#13063299—21no—
92#13063298—22no—
93#13063298—22no—
94#13063298—44no—
95#13063297—22no—
96#13063297—22no—
97#13063297—22no—
98#13063297—22no—
99#13063297—22no—
100#13063296—21no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—24no—
104#13063295—24no—
105#13063295—42no—
106#13063294—24no—
107#13063294—24no—
108#13063294—42no—
109#13063293—22no—
110#13063293—24no—
111#13063293—42no—
112D4×Dic43—21no—
113#13063287—21no—
114(C22⋊D43)⋊C4—22no—
115(C22⋊D43)⋊C4—22no—
116(C22⋊D43)⋊C4—22no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
119C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C4⋊C4×D43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—22no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43C2312yes—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
132C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
133C22⋊C4×D43—22no—
134C2×C4×Dic43—22no—
135C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
136#13063240—24no—
137#13063239—24no—
138#13063239—24no—
139#13063239D418yescomplemented
140C43⋊#95—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C25×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43C2312yes—
145#123×C43—22no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148#120×C43—22no—
149#120×C43—24no—
150#120×C43—42no—
151C2×C22⋊C4×C43—22no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
157#99×C43—24no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—22no—
160C24×C43—22no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—42no—
164C24×C43—81no—
165C24×C43C2×D412yes—
166C24×C43C2411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—22no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43C2×D412yes—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—44no—
186C2×D4×C43—44no—
187C2×D4×C43—82no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—28no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—44no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—44no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—82no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C2×C22⋊D43C2×D414yes—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43C2×D412yes—
235C22×Dic43C2×D412yes—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D412yes—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—44no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—82no—
249#10621898—44no—
250#10621898—44no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—44no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172—82no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×Dic86—22no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—22no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C22⋊C4×C43—44no—
275C22⋊C4×C43—81no—
276C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—44no—
282C22⋊Dic43—42no—
283C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—44no—
291(C2×D43)⋊C4—44no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293(C2×D43)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—42no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—44no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—24no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—84no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43—82no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C23×C43C22×D412yes—
328C23×C43C22×D412yes—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—24no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—82no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—82no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43#12712yescomplemented
360D4×C43—42no—
361D4×C43—42no—
362D4×C43—42no—
363D4×C43—42no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—88no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—24no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C22⋊D43—24no—
381C22⋊D43—24no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—48no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—82no—
393C22⋊D43—88no—
394C22⋊D43—88no—
395C22⋊D43—84no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—24no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—24no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—44no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413C2×Dic43#12012yes—
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12712yescomplemented
416D172—44no—
417D172—81no—
418D172—81no—
419D172—88no—
420D172—84no—
421C4×D43—44no—
422C4×D43—44no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—81no—
425Dic86—44no—
426#25771—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—22no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—22no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—44no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—44no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—82no—
443C22×C43—82no—
444C22×C43—82no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—82no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43C2×#12011yescharacteristic
451C22×C43C2×#12711yescharacteristic
452C22×C43#53511yescharacteristic
453C22×C43D4212yes—
454C22×C43D4212yes—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—44no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—82no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—82no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—164no—
477C4×C43—44no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—81no—
482Dic43—22no—
483Dic43—21no—
484Dic43—22no—
485Dic43—44no—
486Dic43—42no—
487Dic43—81no—
488Dic43B(4,𝔽2)12yescomplemented
489#3496—431no—
490C2×B(4,𝔽2)—432no—
491C2×B(4,𝔽2)—432no—
492#2433—432no—
493#2408—431no—
494#2021—431no—
495#2021—431no—
496#2021—431no—
497#2021D4311yescharacteristic, complemented
498#1964—432no—
499C4×#99—431no—
500C2×C43—22no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—22no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—82no—
505C2×C43—82no—
506C2×C43#243311yescharacteristic
507C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C43#302711yescharacteristic
509D43—42no—
510D43—82no—
511D43—82no—
512C2×H(5,𝔽2)—432no—
513C23×D4—431no—
514#547—862no—
515#546—862no—
516#546—862no—
517D42—862no—
518#537—861no—
519#534—431no—
520#534—861no—
521#534C2×D4311yescharacteristic
522#532—861no—
523C2×#127—862no—
524C2×#121—432no—
525C2×#121—861no—
526C2×#121—861no—
527C2×#120—431no—
528C2×#120—432no—
529C2×#120—432no—
530C2×#120—431no—
531C2×#120—432no—
532C2×#120C2×D4312yescomplemented
533C2×C4×D4—431no—
534B(4,𝔽2)—868no—
535B(4,𝔽2)—868no—
536C2×#99—432no—
537C2×#99—432no—
538C2×#99—432no—
539C2×#99—432no—
540C2×#99C2×D4312yescomplemented
541#394—861no—
542#392—861no—
543#392—862no—
544#392—862no—
545#390—861no—
546#390—862no—
547#380—431no—
548#379—431no—
549#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C4×C22⋊C4—432no—
551#342—431no—
552#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
553C43#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C25—431no—
555C25C22×D4311yescharacteristic
556H(5,𝔽2)—864no—
557H(5,𝔽2)—864no—
558H(5,𝔽2)—1722no—
559H(5,𝔽2)—1722no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—432no—
566C22×D4—432no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—862no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—862no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—862no—
580C22×D4—1724no—
581C22×D4C22×D4312yes—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—431no—
584C4⋊Q8—861no—
585#127—861no—
586#127—1728no—
587#124—862no—
588#123—22no—
589#123—862no—
590#123—862no—
591#123—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—861no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—861no—
604#121—862no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—1724no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—42no—
611#120—862no—
612#120—862no—
613#120—864no—
614#120—864no—
615#120—864no—
616#120—862no—
617#120—864no—
618#120—864no—
619#120—1722no—
620#120—1722no—
621#120—1722no—
622C4×D4—862no—
623C4×D4—862no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—432no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—432no—
635C2×C22⋊C4—432no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—432no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—862no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—862no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—862no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—862no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
650C2×C42—431no—
651C2×C42—862no—
652#99—24no—
653#99—438no—
654#99—864no—
655#99—864no—
656#99—864no—
657#95—862no—
658#95—861no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—431no—
667C24—432no—
668C24—862no—
669C24—861no—
670C24—862no—
671C24—862no—
672C24—861no—
673C24—861no—
674C24—3441no—
675C24—1722no—
676C24D4×D4312yes—
677C24C23×D4311yescharacteristic
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680#41—1724no—
681#41—1724no—
682#41—1724no—
683#41—1724no—
684C2×Q8—862no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—434no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—868no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—3442no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—3442no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3442no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1724no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—1724no—
737C2×D4—1724no—
738C2×D4—1724no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1724no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1724no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1724no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—432no—
752C22×C4—432no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—432no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—862no—
758C22×C4—862no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—862no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4D4×D4312yes—
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4D4×D4311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—862no—
770C4⋊C4—862no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—434no—
784C22⋊C4—862no—
785C22⋊C4—862no—
786C22⋊C4—862no—
787C22⋊C4—862no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—3441no—
794C22⋊C4—1724no—
795C22⋊C4—1724no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1724no—
800C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
801C42—861no—
802C42—861no—
803C42—1724no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—432no—
828C23—862no—
829C23—864no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—862no—
833C23—862no—
834C23—862no—
835C23—3444no—
836C23—3442no—
837C23—3442no—
838C23—3442no—
839C23—3442no—
840C23—1722no—
841C23—1722no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1722no—
845C23—1722no—
846C23—1721no—
847C23—1722no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1724no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1722no—
855C23—1722no—
856C23C2×D4×D4311yescharacteristic
857C23C2×D4×D4312yes—
858C23C2×D4×D4312yes—
859C23#1306337011yescharacteristic
860C23#1306337111yescharacteristic
861Q8—1724no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—864no—
870D4—864no—
871D4—3448no—
872D4—3441no—
873D4—3441no—
874D4—3444no—
875D4—3442no—
876D4—3444no—
877D4—3448no—
878D4—3448no—
879D4—1724no—
880D4—1724no—
881D4—1724no—
882D4—1724no—
883D4—1728no—
884D4—1724no—
885D4—1724no—
886D4—1722no—
887D4—1722no—
888D4—1722no—
889D4—1722no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—431no—
904C2×C4—431no—
905C2×C4—432no—
906C2×C4—432no—
907C2×C4—864no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—864no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—3441no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1724no—
918C2×C4—1724no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1724no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1722no—
926C2×C4—1722no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—862no—
951C22—3442no—
952C22—3442no—
953C22—3442no—
954C22—3441no—
955C22—3442no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—1724no—
961C22—1722no—
962C22—1724no—
963C22—1722no—
964C22—1722no—
965C22—1722no—
966C22—1722no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—6884no—
972C22#120×D4311yescharacteristic
973C22#127×D4311yescharacteristic
974C22#1458346511yescharacteristic
975C22#1458353112yes—
976C22#1458353312yes—
977C4—44no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—432no—
983C4—861no—
984C4—862no—
985C4—862no—
986C4—3441no—
987C4—1724no—
988C4—1722no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—3442no—
996C2—3442no—
997C2—1722no—
998C2#1913822711yescharacteristic
999C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1000C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#25771
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148356C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. C2×#14583085C2semidirect
4. #19138230C2semidirect
5. #19137950C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135719C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#2021C2semidirect
13. C23×C22⋊D43C22semidirect
27. C2×#13063295C22semidirect
29. C2×#13063294C22semidirect
30. C2×#13063293C22semidirect
34. C2×#13063240C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
37. C2×#13063239C22semidirect
44. #14582757C22semidirect
45. #14582754C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
49. C2×#120×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
51. C43×#379C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
72. C22×C22⋊D43D4semidirect
79. C22×C4×D43D4semidirect
118. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
119. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
131. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
135. C2×C4×Dic43D4semidirect
139. #13063239D4semidirect
276. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
359. C22×D43#127semidirect
415. C2×Dic43#127semidirect
488. Dic43B(4,𝔽2)semidirect
497. #2021D43semidirect
532. C2×#120C2×D43semidirect
540. C2×#99C2×D43semidirect
549. #379C2×D43semidirect
552. #342C2×D43semidirect
553. C43#25771semidirect
800. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483562
C2×#145830872
C2×#145830852
#191382302
#191379502
#191357222
#191357212
#191357192
#191354292
#191343822
C43×#20212
#2577143