Finite Group Databasebeta

← #25151874

Subgroups — #25151874

Order 11008.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C214yesmaximal, complemented
3#19138228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135718C214yesmaximal, complemented
6#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C43×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13063370C2212yes—
11#14583550—21no—
12#14583549—21no—
13#14583539—22no—
14#14583538—22no—
15#14583533—21no—
16D4×C22⋊D43—21no—
17#14583476—21no—
18#14583458C2212yes—
19#14583457—21no—
20#14583444—21no—
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063296—21no—
24#121×D43—21no—
25C2×#13063294C2212yes—
26C2×#13063294C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28#14583085—216no—
29C2×#13063240C2214yescomplemented
30C2×#13063239C2212yes—
31C2×#13063239C2214yescomplemented
32#14582813—21no—
33#14582807—21no—
34#14582807—22no—
35#14582802—21no—
36#14582802—21no—
37#14582759C2211yescharacteristic, complemented
38#14582755C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
40#14582665C2212yescomplemented
41C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#127×C43—21no—
43C2×#121×C43C2211yescharacteristic
44C2×#120×C43C2214yescomplemented
45C43×#392—22no—
46C43×#390—21no—
47C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
48#13063370—28no—
49#13063370—44no—
50C2×#10621898—22no—
51C2×#10621900—22no—
52C2×#10621900—22no—
53C22×D172D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D43—22no—
55C22×C22⋊D43—22no—
56C22×C22⋊D43—24no—
57C22×C22⋊D43C2312yes—
58C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
59C2×D4×D43—22no—
60C2×D4×D43—22no—
61C2×D4×D43—21no—
62C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
63#13063324—21no—
64#13063321—21no—
65#13063321—44no—
66#13063311—22no—
67#13063310—22no—
68#13063308—22no—
69#13063307—22no—
70#13063306—22no—
71#13063303—22no—
72#13063302—22no—
73#13063300—21no—
74#13063299—21no—
75#13063299—21no—
76#13063299—21no—
77#13063299—21no—
78#13063298—22no—
79#13063298—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063297—22no—
83#13063296—21no—
84#13063296—44no—
85#13063295—22no—
86#13063294—22no—
87#13063294—28no—
88#13063294—28no—
89#13063294—44no—
90#13063293—22no—
91#13063293—22no—
92D4×Dic43—21no—
93#13063287—21no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—21no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C4⋊C4×D43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—24no—
104C2×C22⋊Dic43—22no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×C22⋊Dic43C2312yes—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
112C22⋊C4×D43—22no—
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
115#13063240—28no—
116#13063239—28no—
117#13063239D418yescomplemented
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C25×C43C2312yes—
121C22×D4×C43—24no—
122C22×D4×C43—21no—
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43—21no—
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43—21no—
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43—44no—
129C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C43C2312yes—
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132#127×C43—44no—
133#121×C43—21no—
134#121×C43—21no—
135#121×C43—21no—
136#121×C43—21no—
137#120×C43—28no—
138#120×C43—44no—
139C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C43—24no—
141C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
143C2×C42×C43—21no—
144#95×C43—21no—
145C24×C43—22no—
146C24×C43—22no—
147C24×C43—22no—
148C24×C43—24no—
149C24×C43—24no—
150C24×C43—44no—
151C24×C43—82no—
152C24×C43C2×D412yes—
153C24×C43C2411yescharacteristic
154C23×D43—22no—
155C23×D43C2×D412yes—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C43—24no—
158C2×D4×C43—24no—
159C2×D4×C43—24no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—24no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—48no—
167C2×D4×C43—44no—
168C2×D4×C43—44no—
169C2×D4×C43—44no—
170C2×D4×C43—48no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—41no—
176C2×D4×C43—41no—
177C2×D4×C43—41no—
178C2×D4×C43—41no—
179C2×D4×C43—84no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—48no—
201C2×C22⋊D43—48no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C2×C22⋊D43—48no—
204C2×C22⋊D43—44no—
205C2×C22⋊D43—82no—
206C2×C22⋊D43—84no—
207C2×C22⋊D43C2×D414yes—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43C2×D412yes—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621900—48no—
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218D4×D43—48no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—82no—
222#10621898—48no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—42no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×Dic86—22no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—48no—
239C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
240C42×C43—42no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—24no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—44no—
248C22⋊Dic43—48no—
249C22⋊Dic43—44no—
250C22⋊Dic43—82no—
251C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—42no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—42no—
268C23×C43—24no—
269C23×C43—24no—
270C23×C43—24no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—24no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—44no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—44no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—42no—
286C23×C43—42no—
287C23×C43—44no—
288C23×C43—44no—
289C23×C43—88no—
290C23×C43—88no—
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C23×C43C22×D412yes—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—24no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43#12712yescomplemented
308D4×C43—44no—
309D4×C43—44no—
310D4×C43—44no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—44no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—81no—
317D4×C43—816no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—24no—
323C2×C4×C43—24no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C22⋊D43—24no—
334C22⋊D43—24no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—82no—
341C22⋊D43—82no—
342C22⋊D43—816no—
343C22⋊D43—88no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—24no—
350C2×Dic43—24no—
351C2×Dic43—44no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43#12712yescomplemented
360D172—44no—
361D172—42no—
362D172—81no—
363C4×D43—44no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—81no—
367Dic86—44no—
368#25771—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—44no—
378C22×C43—48no—
379C22×C43—44no—
380C22×C43—48no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—44no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—84no—
386C22×C43—84no—
387C22×C43—82no—
388C22×C43—84no—
389C22×C43—82no—
390C22×C43—82no—
391C22×C43—82no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43C2×#12711yescharacteristic
394C22×C43#53511yescharacteristic
395C22×C43D4212yes—
396C22×C43D4212yes—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—84no—
406C2×D43—164no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—44no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic43—22no—
414Dic43—44no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—82no—
419#3496—431no—
420C2×B(4,𝔽2)—434no—
421#2433—431no—
422#2433D4311yescharacteristic, complemented
423#2408—431no—
424#2021—434no—
425#1964—431no—
426#1964—431no—
427C4×#99—431no—
428C2×C43—22no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—22no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—82no—
433C2×C43—84no—
434C2×C43#243311yescharacteristic
435C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C43#302711yescharacteristic
437D43—42no—
438D43—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—432no—
440C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
441#547—861no—
442#547—861no—
443#546—862no—
444#546—862no—
445D42—861no—
446D42—861no—
447#537—861no—
448#534—432no—
449#534—861no—
450#532—861no—
451C2×#127—21no—
452C2×#127—861no—
453C2×#121—431no—
454C2×#121—861no—
455C2×#121—861no—
456C2×#121C2×D4311yescharacteristic
457C2×#120—432no—
458C2×#120—434no—
459C2×#120C2×D4314yescomplemented
460C2×C4×D4—431no—
461B(4,𝔽2)—8616no—
462C2×#99—432no—
463C2×#99—434no—
464C2×#99—434no—
465#394—861no—
466#392—22no—
467#392—861no—
468#392—862no—
469#390—21no—
470#390—861no—
471#390—861no—
472#380—431no—
473#379—432no—
474C4×C22⋊C4—431no—
475C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#342—432no—
477C43#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25C22×D4312yes—
479H(5,𝔽2)—868no—
480H(5,𝔽2)—1724no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—862no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—432no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4—862no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—864no—
501C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D4312yes—
503C23×C4—431no—
504C23×C4C22×D4311yescharacteristic
505C4⋊Q8—861no—
506#127—44no—
507#127—861no—
508#127—1724no—
509#124—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—861no—
526#121—862no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—1724no—
532#120—28no—
533#120—44no—
534#120—862no—
535#120—868no—
536#120—862no—
537#120—862no—
538#120—862no—
539#120—868no—
540#120—1724no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—432no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—432no—
558C2×C22⋊C4—432no—
559C2×C22⋊C4—862no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—864no—
562C2×C22⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569#99—438no—
570#99—868no—
571#99—868no—
572#95—21no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—431no—
583C24—432no—
584C24—862no—
585C24C2×C22⋊D4312yes—
586C24C23×D4311yescharacteristic
587#41—1728no—
588#41—1724no—
589#41—1728no—
590#41—1724no—
591C2×Q8—862no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—434no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—3442no—
632C2×D4—3444no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1728no—
635C2×D4—1728no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1728no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1728no—
641C2×D4—1724no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—1722no—
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4D4×D4311yescharacteristic
658C22×C4D4×D4311yescharacteristic
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
661C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—434no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—864no—
689C22⋊C4—3442no—
690C22⋊C4—1724no—
691C22⋊C4—1728no—
692C22⋊C4—1724no—
693C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
694C42—42no—
695C42—861no—
696C42—861no—
697C42—1722no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—432no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—864no—
725C23—862no—
726C23—3442no—
727C23—3442no—
728C23—1722no—
729C23—1722no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23—1724no—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734C23C2×D4×D4311yescharacteristic
735C23C2×D4×D4312yes—
736C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
737C23#1306337012yes—
738Q8—1724no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—864no—
750D4—864no—
751D4—3441no—
752D4—3448no—
753D4—34416no—
754D4—3442no—
755D4—3442no—
756D4—1724no—
757D4—1724no—
758D4—1724no—
759D4—1722no—
760D4—1722no—
761D4—1724no—
762D4—1722no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—432no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—864no—
781C2×C4—864no—
782C2×C4—3441no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4#1306329311yescharacteristic
795C2×C4#1306329311yescharacteristic
796C2×C4#1306329311yescharacteristic
797C2×C4#1306329311yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—44no—
808C22—48no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—862no—
822C22—3444no—
823C22—3441no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22—1722no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—6884no—
831C22C2×#1306329311yescharacteristic
832C22#127×D4311yescharacteristic
833C22#1458346211yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D4312yes—
835C22#1458353412yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—862no—
842C4—3442no—
843C4—1724no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4—1722no—
847C4#1458308512yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—3442no—
855C2—1722no—
856C2#1913822911yescharacteristic
857C2C2×#1458308511yescharacteristic
858C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2433C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2433D43
hypocenterC43#25771
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. #19138228C2semidirect
4. #19137945C2semidirect
5. #19135718C2semidirect
6. #19135432C2semidirect
7. #19135431C2semidirect
8. C4×#13063239C2semidirect
9. C43×#2433C2semidirect
26. C2×#13063294C22semidirect
29. C2×#13063240C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
37. #14582759C22semidirect
38. #14582755C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
40. #14582665C22semidirect
41. C23×D4×C43C22semidirect
44. C2×#120×C43C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
53. C22×D172D4semidirect
62. C22×C4×D43D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
101. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
114. C2×C4×Dic43D4semidirect
117. #13063239D4semidirect
129. C22×D4×C43D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
239. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
307. C22×D43#127semidirect
359. C2×Dic43#127semidirect
412. C4×C43B(4,𝔽2)semidirect
422. #2433D43semidirect
440. C23×D4C2×D43semidirect
459. C2×#120C2×D43semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
477. C43#25771semidirect
501. C22×D4C22⋊D43semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
693. C22⋊C4D4×D43semidirect
847. C4#14583085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830852
#191382282
#191379452
#191357182
#191354322
#191354312
C4×#130632392
C43×#24332
#2577143