Finite Group Databasebeta

← #25151875

Subgroups — #25151875

Order 11008.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138230C212yesmaximal, complemented
6#19137948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135718C212yesmaximal, complemented
9#19135429C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583548—22no—
15#14583543—22no—
16#14583537—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583477—21no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583445—21no—
22C2×#13063321—22no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063297C2212yes—
26C2×#13063295C2212yescomplemented
27C2×#13063294C2212yescomplemented
28C2×#13063293C2211yescharacteristic
29C2×#13063293C2212yescomplemented
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31#14583087—24no—
32#14583086—24no—
33#14583085—24no—
34C2×#13063240C2211yescharacteristic
35C2×#13063240C2212yescomplemented
36C2×#13063239C2212yescomplemented
37C2×#13063239C2212yescomplemented
38#14582815—21no—
39#14582808—22no—
40#14582807—21no—
41#14582807—22no—
42#14582799—22no—
43#14582799—21no—
44#14582757C2211yescharacteristic, complemented
45#14582755C2211yescharacteristic, complemented
46#14582754C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
48#14582665C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
50C2×#120×C43C2211yescharacteristic
51C2×#120×C43C2212yescomplemented
52C43×B(4,𝔽2)—24no—
53C2×#99×C43C2211yescharacteristic
54C2×#99×C43C2212yescomplemented
55C24×D43C2311yescharacteristic
56#13063370—22no—
57#13063370—22no—
58#13063370—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621900—22no—
61C22×D172—22no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—22no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—44no—
72C22×C22⋊D43D412yescomplemented
73C22×C22⋊D43C2312yes—
74C2×D4×D43—22no—
75C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic43C2311yescharacteristic
77#13063323—21no—
78#13063321—21no—
79#13063321—48no—
80#13063314—21no—
81#13063312—21no—
82#13063308—22no—
83#13063308—22no—
84#13063306—22no—
85#13063306—22no—
86#13063304—22no—
87#13063301—22no—
88#13063299—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063297—22no—
95#13063297—22no—
96#13063297—22no—
97#13063297—44no—
98#13063296—22no—
99#13063295—24no—
100#13063295—42no—
101#13063294—22no—
102#13063294—22no—
103#13063294—24no—
104#13063294—42no—
105#13063293—22no—
106#13063293—22no—
107#13063293—22no—
108#13063293—22no—
109#13063293—24no—
110#13063293—42no—
111D4×Dic43—22no—
112D4×Dic43—22no—
113C4×C22⋊D43—22no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—22no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
125C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic43C2312yes—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
135C2×C4×Dic43—22no—
136C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
137#13063240—24no—
138#13063240D414yescomplemented
139#13063239—24no—
140#13063239—24no—
141C43⋊#95—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C25×C43C2311yescharacteristic
144H(5,𝔽2)×C43—22no—
145H(5,𝔽2)×C43—22no—
146H(5,𝔽2)×C43—42no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—22no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—22no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—22no—
153C22×D4×C43C2312yes—
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155#120×C43—22no—
156#120×C43—22no—
157#120×C43—24no—
158#120×C43—42no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—22no—
161C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
163#99×C43—24no—
164#99×C43D414yescomplemented
165C24×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—22no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—22no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—81no—
173C24×C43C2×D412yes—
174C24×C43C2×D411yescharacteristic
175C24×C43C2411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C23×D43—22no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—22no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43C2×D412yes—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—42no—
188#41×C43—42no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—44no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—81no—
209C2×D4×C43—82no—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—22no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—28no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—44no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—44no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—44no—
236C2×C22⋊D43—44no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43—44no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—82no—
251C2×C22⋊D43—82no—
252C2×C22⋊D43—82no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—42no—
259C22×Dic43—42no—
260C22×Dic43C2×D412yes—
261C22×Dic43C2×D412yes—
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D412yes—
266C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
267#10621900—44no—
268#10621900—44no—
269D4×D43—44no—
270D4×D43—44no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—44no—
275C2×D172—44no—
276C2×D172—82no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×Dic86—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—44no—
283C22⋊C4×C43—42no—
284C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—42no—
295C22⋊Dic43—44no—
296C22⋊Dic43—81no—
297C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—44no—
304(C2×D43)⋊C4—44no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic43—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—42no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—44no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—24no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—42no—
331C23×C43—42no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—82no—
342C23×C43—82no—
343C23×C43—84no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43#12712yescomplemented
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C23×C43C22×D412yes—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—24no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—22no—
356C22×D43—22no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—84no—
372C22×D43—82no—
373C22×D43—82no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376Q8×C43—42no—
377D4×C43—24no—
378D4×C43—24no—
379D4×C43—42no—
380D4×C43—44no—
381D4×C43—42no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—42no—
384D4×C43—42no—
385D4×C43—88no—
386D4×C43—84no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—24no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—44no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43#12712yescomplemented
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—82no—
412C22⋊D43—82no—
413C22⋊D43—88no—
414C22⋊D43—88no—
415C22⋊D43—84no—
416C2×Dic43—24no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—24no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—42no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—81no—
436C2×Dic43#12011yescharacteristic
437C2×Dic43#12012yes—
438C2×Dic43#12011yescharacteristic
439D172—42no—
440D172—88no—
441C4×D43—44no—
442Dic86—42no—
443#25771—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—22no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—22no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—44no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—44no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—82no—
465C22×C43—82no—
466C22×C43—82no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—82no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—162no—
473C22×C43C2×#12011yescharacteristic
474C22×C43C2×#12711yescharacteristic
475C22×C43#53511yescharacteristic
476C22×C43D4212yes—
477C22×C43D4212yes—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—44no—
480C2×D43—44no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—82no—
493C2×D43—82no—
494C2×D43—162no—
495C4×C43—22no—
496C4×C43—44no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—81no—
499Dic43—21no—
500Dic43—22no—
501Dic43—44no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506Dic43B(4,𝔽2)12yescomplemented
507#3496—431no—
508C2×B(4,𝔽2)—431no—
509C2×B(4,𝔽2)—431no—
510C2×B(4,𝔽2)—431no—
511C2×B(4,𝔽2)D4311yescharacteristic, complemented
512#2433—432no—
513#2408—431no—
514#2021—432no—
515#2021—432no—
516#1964—432no—
517C4×#99—431no—
518C2×C43—22no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—22no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—42no—
523C2×C43—82no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43#243311yescharacteristic
526C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C43#302711yescharacteristic
528D43—82no—
529D43—82no—
530C2×H(5,𝔽2)—431no—
531C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
532C23×D4—431no—
533#547—862no—
534#546—862no—
535#546—862no—
536D42—862no—
537#537—861no—
538#534—432no—
539#534—861no—
540#532—861no—
541C2×#127—862no—
542C2×#121—432no—
543C2×#121—861no—
544C2×#121—861no—
545C2×#120—431no—
546C2×#120—432no—
547C2×#120—432no—
548C2×#120—432no—
549C2×#120C2×D4311yescharacteristic
550C2×#120C2×D4312yescomplemented
551C2×C4×D4—431no—
552B(4,𝔽2)—24no—
553B(4,𝔽2)—864no—
554B(4,𝔽2)—864no—
555B(4,𝔽2)—864no—
556C2×#99—431no—
557C2×#99—432no—
558C2×#99—432no—
559C2×#99—432no—
560C2×#99C2×D4311yescharacteristic
561C2×#99C2×D4312yescomplemented
562#394—861no—
563#392—862no—
564#392—861no—
565#392—862no—
566#390—861no—
567#390—862no—
568#380—431no—
569#379—431no—
570#379—431no—
571C4×C22⋊C4—432no—
572#342—432no—
573C43#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
574C25—431no—
575C25C22×D4311yescharacteristic
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—42no—
579H(5,𝔽2)—862no—
580H(5,𝔽2)—862no—
581H(5,𝔽2)—1722no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—861no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—432no—
591C22×D4—432no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—1724no—
604C22×D4C22×D4312yes—
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C23×C4—431no—
607C23×C4—431no—
608C4⋊Q8—861no—
609#127—861no—
610#127—1728no—
611#124—861no—
612#124—861no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616#123—862no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—862no—
627#121—862no—
628#121—862no—
629#121—1724no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—864no—
635#120—864no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—862no—
642#120—864no—
643#120—1722no—
644#120—1722no—
645#120—1722no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—432no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—432no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—432no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—432no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—862no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
674C2×C42—431no—
675C2×C42—862no—
676#99—24no—
677#99—434no—
678#99—864no—
679#99—864no—
680#99—864no—
681#99C22⋊D4314yescomplemented
682#95—862no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—42no—
691C24—81no—
692C24—432no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—862no—
696C24—861no—
697C24—861no—
698C24—862no—
699C24—3441no—
700C24—1722no—
701C24D4×D4312yes—
702C24D4×D4311yescharacteristic
703C24C23×D4311yescharacteristic
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—1722no—
709#41—1724no—
710#41—1724no—
711#41—1722no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—861no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—864no—
741C2×D4—868no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—3442no—
749C2×D4—3441no—
750C2×D4—3442no—
751C2×D4—3442no—
752C2×D4—3442no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1721no—
756C2×D4—1721no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1724no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1724no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1724no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4—1724no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4D4×D4312yes—
776C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—432no—
783C22×C4—432no—
784C22×C4—431no—
785C22×C4—432no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—431no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—862no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—1722no—
795C22×C4—1722no—
796C22×C4D4×D4312yes—
797C22×C4D4×D4311yescharacteristic
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4—862no—
801C4⋊C4—862no—
802C4⋊C4—862no—
803C4⋊C4—1722no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—434no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—3441no—
825C22⋊C4—1724no—
826C22⋊C4—1724no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—1724no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
832C42—861no—
833C42—861no—
834C42—1724no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—84no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—862no—
866C23—864no—
867C23—862no—
868C23—862no—
869C23—862no—
870C23—3442no—
871C23—3442no—
872C23—3444no—
873C23—3441no—
874C23—3441no—
875C23—1722no—
876C23—1722no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1722no—
880C23—1722no—
881C23—1721no—
882C23—1722no—
883C23—1722no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1722no—
888C23—1722no—
889C23#1306332112yescomplemented
890C23C2×D4×D4311yescharacteristic
891C23C2×D4×D4312yes—
892C23C2×D4×D4311yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
894C23#1306337012yes—
895Q8—42no—
896Q8—1722no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—3448no—
908D4—3442no—
909D4—3444no—
910D4—3448no—
911D4—3442no—
912D4—3442no—
913D4—3448no—
914D4—1722no—
915D4—1724no—
916D4—1724no—
917D4—1724no—
918D4—1728no—
919D4—1724no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—432no—
940C2×C4—864no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—864no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4#1306332112yescomplemented
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—3442no—
992C22—3442no—
993C22—3442no—
994C22—3441no—
995C22—3442no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—3441no—
999C22—1724no—
1000C22—1722no—
1001C22—1724no—
1002C22—1722no—
1003C22—1722no—
1004C22—1722no—
1005C22—1722no—
1006C22—1722no—
1007C22—6882no—
1008C22#120×D4311yescharacteristic
1009C22C2×#1306332111yescharacteristic
1010C22#1458346411yescharacteristic
1011C22#1458353112yes—
1012C22D4×C22⋊D4312yes—
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—432no—
1018C4—861no—
1019C4—862no—
1020C4—3441no—
1021C4—1724no—
1022C4—1721no—
1023C4—1721no—
1024C4—1722no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—3442no—
1033C2—3442no—
1034C2#1913823011yescharacteristic
1035C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1036C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D43
hypocenterC43#25771
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148354C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. C2×#14583086C2semidirect
4. C2×#14583085C2semidirect
5. #19138230C2semidirect
6. #19137948C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #99×Dic43C2semidirect
11. C2×C43×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C23×C22⋊D43C22semidirect
26. C2×#13063295C22semidirect
27. C2×#13063294C22semidirect
29. C2×#13063293C22semidirect
35. C2×#13063240C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
37. C2×#13063239C22semidirect
44. #14582757C22semidirect
45. #14582755C22semidirect
46. #14582754C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
48. #14582665C22semidirect
51. C2×#120×C43C22semidirect
54. C2×#99×C43C22semidirect
72. C22×C22⋊D43D4semidirect
75. C23×Dic43D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
118. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
134. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
136. C2×C4×Dic43D4semidirect
138. #13063240D4semidirect
164. #99×C43D4semidirect
284. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
346. C23×C43#127semidirect
400. C2×C4×C43#127semidirect
506. Dic43B(4,𝔽2)semidirect
511. C2×B(4,𝔽2)D43semidirect
550. C2×#120C2×D43semidirect
561. C2×#99C2×D43semidirect
573. C43#25771semidirect
681. #99C22⋊D43semidirect
831. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
889. C23#13063321semidirect
961. C2×C4#13063321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483542
C2×#145830872
C2×#145830862
C2×#145830852
#191382302
#191379482
#191357202
#191357182
#191354292
#99×Dic432
C2×C43×B(4,𝔽2)2
#2577143