Finite Group Databasebeta

← #25151876

Subgroups — #25151876

Order 11008.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C214yesmaximal, complemented
3#19138233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135720C214yesmaximal, complemented
7#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#13063370C2212yes—
11C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
12#14583550—21no—
13#14583549—21no—
14#14583539—22no—
15#14583538—22no—
16#14583533—21no—
17D4×C22⋊D43—21no—
18#14583476—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583457—21no—
21#14583444—21no—
22C2×#13063322—21no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26#121×D43—21no—
27C2×#13063295C2212yes—
28C2×#13063295C2214yescomplemented
29C2×#13063293C2214yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31#14583087—216no—
32C2×#13063239C2212yes—
33C2×#13063239C2214yescomplemented
34#14582817—21no—
35#14582809—21no—
36#14582809—22no—
37#14582808—22no—
38#14582801—21no—
39#14582800—21no—
40#14582800—21no—
41#14582754C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
43#14582665C2212yescomplemented
44C2×#121×C43C2211yescharacteristic
45C2×#99×C43C2214yescomplemented
46C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D43C2312yes—
49#13063370—28no—
50#13063370—44no—
51C2×#10621898—22no—
52C2×#10621900—22no—
53C2×#10621900—22no—
54C22×D172—21no—
55C22×D172—21no—
56C22×D172—21no—
57C22×D172—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172—21no—
60C22×D172—22no—
61C22×D172—24no—
62C22×D172—44no—
63C22×D172D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—24no—
66C22×C22⋊D43C2312yes—
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—21no—
71C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
72#13063324—21no—
73#13063322—44no—
74#13063321—21no—
75#13063321—44no—
76#13063311—22no—
77#13063310—22no—
78#13063308—22no—
79#13063307—22no—
80#13063306—22no—
81#13063303—22no—
82#13063302—22no—
83#13063300—21no—
84#13063300—44no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88#13063299—21no—
89#13063298—22no—
90#13063298—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063296—21no—
95#13063295—22no—
96#13063295—28no—
97#13063295—28no—
98#13063295—44no—
99#13063294—22no—
100#13063293—22no—
101#13063293—22no—
102#13063293—28no—
103#13063293—44no—
104D4×Dic43—21no—
105#13063287—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110(C22⋊D43)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D43—21no—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43C2312yes—
116C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
123C22⋊C4×D43—22no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
126#13063239—28no—
127#13063239D418yescomplemented
128C43⋊#95—21no—
129C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C43C2312yes—
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132#121×C43—21no—
133#121×C43—21no—
134#121×C43—21no—
135#121×C43—21no—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
141C2×C42×C43—21no—
142#99×C43—28no—
143#95×C43—21no—
144#95×C43—21no—
145C24×C43C2×D412yes—
146C24×C43C2411yescharacteristic
147C23×D43—22no—
148C23×D43—22no—
149C23×D43—22no—
150C23×D43—22no—
151C23×D43—24no—
152C23×D43—24no—
153C23×D43—44no—
154C23×D43—82no—
155C23×D43C2×D412yes—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—24no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—24no—
163C2×D4×C43—42no—
164C22×C4×C43—22no—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—21no—
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—48no—
186C2×C22⋊D43—48no—
187C2×C22⋊D43—48no—
188C2×C22⋊D43—84no—
189C2×C22⋊D43C2×D414yes—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43C2×D412yes—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621900—48no—
197#10621900—44no—
198#10621900—44no—
199D4×D43—48no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—82no—
203#10621898—48no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—24no—
206C2×D172—24no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—44no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172—44no—
213C2×D172—48no—
214C2×D172—44no—
215C2×D172—48no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—44no—
225C2×D172—82no—
226C2×D172—84no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×Dic86—22no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—42no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—24no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
241C42×C43—42no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—44no—
255(C2×D43)⋊C4—48no—
256(C2×D43)⋊C4—48no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—42no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—24no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—42no—
273C23×C43—42no—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C23×C43C22×D412yes—
277C23×C43C22×D411yescharacteristic
278C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—24no—
282C22×D43—24no—
283C22×D43—24no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—24no—
286C22×D43—44no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—88no—
304C22×D43—88no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43#12712yescomplemented
308D4×C43—42no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—44no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—81no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—24no—
318C2×C4×C43—24no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43#12011yescharacteristic
328C2×C4×C43#12011yescharacteristic
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C22⋊D43—24no—
332C22⋊D43—24no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C22⋊D43—816no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—24no—
347C2×Dic43—24no—
348C2×Dic43—44no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12712yescomplemented
354D172—44no—
355D172—44no—
356D172—44no—
357D172—44no—
358D172—44no—
359D172—42no—
360D172—81no—
361D172—816no—
362D172—88no—
363C4×D43—44no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—81no—
367Dic86—44no—
368#25771—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—84no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43C2×#12711yescharacteristic
383C22×C43#53511yescharacteristic
384C22×C43D4212yes—
385C22×C43D4212yes—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—44no—
391C2×D43—48no—
392C2×D43—44no—
393C2×D43—48no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—44no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—84no—
400C2×D43—84no—
401C2×D43—82no—
402C2×D43—82no—
403C2×D43—82no—
404C2×D43—82no—
405C2×D43—84no—
406C2×D43—164no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—44no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—82no—
413C4×C43B(4,𝔽2)12yescomplemented
414Dic43—22no—
415Dic43—44no—
416Dic43—42no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419#3496—431no—
420C2×B(4,𝔽2)—434no—
421#2433—431no—
422#2433—431no—
423#2408—431no—
424#2021—434no—
425#1964—431no—
426#1964D4311yescharacteristic, complemented
427C4×#99—431no—
428C2×C43—22no—
429C2×C43—22no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—82no—
433C2×C43#243311yescharacteristic
434C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C43#302711yescharacteristic
436D43—42no—
437D43—84no—
438D43—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—432no—
440C23×D4—431no—
441#547—861no—
442#547—861no—
443#546—862no—
444#546—862no—
445D42—861no—
446D42—861no—
447#537—861no—
448#534—432no—
449#534—861no—
450#532—861no—
451C2×#127—861no—
452C2×#127—861no—
453C2×#121—431no—
454C2×#121—861no—
455C2×#121—861no—
456C2×#121C2×D4311yescharacteristic
457C2×#120—434no—
458C2×#120—432no—
459C2×#120—434no—
460C2×C4×D4—431no—
461B(4,𝔽2)—8616no—
462C2×#99—432no—
463C2×#99—434no—
464C2×#99C2×D4314yescomplemented
465#394—861no—
466#392—861no—
467#392—862no—
468#392—862no—
469#390—861no—
470#390—861no—
471#390—861no—
472#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#379—432no—
474C4×C22⋊C4—431no—
475C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#342—432no—
477C43#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—432no—
479H(5,𝔽2)—868no—
480H(5,𝔽2)—1724no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—862no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—432no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—862no—
488C22×D4—864no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—862no—
491C22×D4—862no—
492C22×D4—862no—
493C22×D4—864no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—1724no—
501C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D4312yes—
503C23×C4—431no—
504C23×C4C22×D4311yescharacteristic
505C4⋊Q8—861no—
506#127—861no—
507#127—1724no—
508#127—1724no—
509#124—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—861no—
526#121—862no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—1724no—
532#120—862no—
533#120—868no—
534#120—868no—
535#120—862no—
536#120—862no—
537#120—862no—
538#120—868no—
539#120—1724no—
540#120—1724no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—432no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—432no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C22⋊C4—864no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C22⋊C4—862no—
562C2×C22⋊C4—864no—
563C2×C22⋊C4D17212yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
565C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569#99—28no—
570#99—438no—
571#99—868no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—861no—
575C24—431no—
576C24—432no—
577C24—862no—
578C24—862no—
579C24—862no—
580C24—862no—
581C24—864no—
582C24—864no—
583C24—3442no—
584C24—1724no—
585C24C2×D17212yes—
586C24C23×D4311yescharacteristic
587#41—1728no—
588#41—1724no—
589#41—1728no—
590#41—1724no—
591C2×Q8—862no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—434no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—864no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—3444no—
618C2×D4—3442no—
619C2×D4—3442no—
620C2×D4—3444no—
621C2×D4—1728no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1724no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4—1728no—
629C2×D4—1724no—
630C2×D4—1724no—
631C2×D4—1724no—
632C2×D4—1728no—
633C2×D4—1728no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1728no—
637C2×D4—1728no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1721no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—1722no—
656C22×C4C2×D17212yes—
657C22×C4C2×D17211yescharacteristic
658C22×C4C2×D17211yescharacteristic
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4D4×D4311yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—434no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—3442no—
689C22⋊C4—1728no—
690C22⋊C4—1728no—
691C22⋊C4—1724no—
692C22⋊C4—1724no—
693C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
694C42—42no—
695C42—861no—
696C42—861no—
697C42—1722no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—432no—
705C23—864no—
706C23—864no—
707C23—864no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—864no—
711C23—862no—
712C23—3448no—
713C23—3448no—
714C23—3442no—
715C23—3442no—
716C23—1722no—
717C23—1722no—
718C23—1722no—
719C23—1722no—
720C23—1724no—
721C23—1724no—
722C23—1722no—
723C23—1722no—
724C23—1722no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1724no—
728C23—1722no—
729C23—1722no—
730C23—1722no—
731C23—1724no—
732C23—1724no—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734C23C2×D4×D4311yescharacteristic
735C23C2×D4×D4312yes—
736C23C22×D17211yescharacteristic
737C23#1306337112yes—
738Q8—1724no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—864no—
745D4—864no—
746D4—3441no—
747D4—34416no—
748D4—3448no—
749D4—3442no—
750D4—3442no—
751D4—34416no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4—1724no—
755D4—1724no—
756D4—1724no—
757D4—1724no—
758D4—1722no—
759D4—1722no—
760D4—1724no—
761D4—1724no—
762D4—1722no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—432no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—864no—
784C2×C4—864no—
785C2×C4—3441no—
786C2×C4—1724no—
787C2×C4—1724no—
788C2×C4—1724no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4#1306329511yescharacteristic
795C2×C4#1306329511yescharacteristic
796C2×C4#1306329511yescharacteristic
797C2×C4#1306329511yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—862no—
811C22—3444no—
812C22—3444no—
813C22—3442no—
814C22—3444no—
815C22—3442no—
816C22—3441no—
817C22—3442no—
818C22—3442no—
819C22—1728no—
820C22—1724no—
821C22—1728no—
822C22—1724no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22—1724no—
826C22—1722no—
827C22—1722no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—6884no—
831C22C2×#1306329511yescharacteristic
832C22#127×D4311yescharacteristic
833C22#1458346711yescharacteristic
834C22#1458353312yes—
835C22D4×D17212yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—862no—
843C4—1724no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4—1722no—
847C4#1458308712yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3444no—
854C2—3442no—
855C2—1722no—
856C2#1913823111yescharacteristic
857C2C2×#1458308711yescharacteristic
858C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1964D43
hypocenterC43#25771
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. #19138233C2semidirect
4. #19138232C2semidirect
5. #19137952C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135430C2semidirect
8. C4×#13063239C2semidirect
9. C43×#1964C2semidirect
11. C23×D172C22semidirect
28. C2×#13063295C22semidirect
29. C2×#13063293C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
41. #14582754C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
45. C2×#99×C43C22semidirect
46. C43×#380C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
63. C22×D172D4semidirect
71. C22×C4×D43D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
112. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic43D4semidirect
127. #13063239D4semidirect
129. C22×D4×C43D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
240. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
247. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
307. C22×D43#127semidirect
353. C2×Dic43#127semidirect
413. C4×C43B(4,𝔽2)semidirect
426. #1964D43semidirect
464. C2×#99C2×D43semidirect
472. #380C2×D43semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
477. C43#25771semidirect
501. C22×D4D172semidirect
552. C2×C4⋊C4D172semidirect
563. C2×C22⋊C4D172semidirect
693. C22⋊C4D4×D43semidirect
847. C4#14583087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830872
#191382332
#191382322
#191379522
#191357202
#191354302
C4×#130632392
C43×#19642
#2577143