Finite Group Databasebeta

← #25151879

Subgroups — #25151879

Order 11008.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583090C212yesmaximal, complemented
3C2×#14583088C212yesmaximal, complemented
4#19139064C212yesmaximal, complemented
5#19138902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C212yesmaximal, complemented
10#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583547—22no—
14#14583541—22no—
15#14583536—22no—
16#14583531—22no—
17#14583476—21no—
18#14583461C2211yescharacteristic
19#14583457—21no—
20#14583444—21no—
21C2×#13063309C2211yescharacteristic
22C2×#13063309C2212yescomplemented
23C2×#13063308C2211yescharacteristic
24C2×#13063308C2212yescomplemented
25C2×#13063306C2212yescomplemented
26C2×#13063297C2212yes—
27#121×D43—21no—
28C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#14583090—28no—
31#14583088—28no—
32C2×#13063240C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36#14582835—22no—
37#14582834—22no—
38#14582833—21no—
39#14582828—21no—
40#14582799—22no—
41#14582796—21no—
42#14582768—22no—
43#14582760C2211yescharacteristic, complemented
44#14582758—21no—
45#14582757C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
47#14582666C2211yescharacteristic, complemented
48C43×#534C2211yescharacteristic
49C2×#123×C43C2212yescomplemented
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
53#13063370—24no—
54#13063370—24no—
55#13063370—42no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43D412yes—
62C22×C22⋊D43C2312yes—
63C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—21no—
67C23×Dic43C2311yescharacteristic
68C23×Dic43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70#13063324—21no—
71#13063321—21no—
72#13063311—22no—
73#13063310—22no—
74#13063309—22no—
75#13063309—24no—
76#13063309—24no—
77#13063309—42no—
78#13063308—24no—
79#13063308—24no—
80#13063308—42no—
81#13063307—22no—
82#13063306—24no—
83#13063306—42no—
84#13063303—22no—
85#13063302—22no—
86#13063300—21no—
87#13063299—21no—
88#13063299—21no—
89#13063298—22no—
90#13063298—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063297—22no—
95#13063297—22no—
96#13063296—21no—
97#13063295—22no—
98#13063295—22no—
99#13063293—22no—
100D4×Dic43—21no—
101#13063287—21no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43—22no—
107C2×Dic43⋊C4—22no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—22no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—22no—
114C2×Dic43⋊C4—22no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4D412yes—
117C4⋊C4×D43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—22no—
119C2×C22⋊Dic43D412yes—
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic43C2312yes—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
128C22⋊C4×D43—22no—
129C2×C4×Dic43—22no—
130C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063240—24no—
132#13063239—24no—
133#13063239—24no—
134#13063239D418yescomplemented
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—22no—
139C22×D4×C43C2312yes—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141#123×C43—22no—
142#123×C43—24no—
143#123×C43—42no—
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146#120×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—22no—
148C2×C22⋊C4×C43—22no—
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152#99×C43—24no—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2411yescharacteristic
157C23×D43—22no—
158C23×D43C2×D412yes—
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—44no—
192C2×C22⋊D43—44no—
193C2×C22⋊D43—44no—
194C2×C22⋊D43C2×D414yes—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43C2×D412yes—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D412yes—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210#10621900—44no—
211#10621900—44no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—82no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×Dic86—22no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—44no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—44no—
239C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—44no—
245C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—44no—
252(C2×D43)⋊C4—44no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—44no—
258C4⋊Dic43—42no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—44no—
263Dic43⋊C4—44no—
264Dic43⋊C4—42no—
265Dic43⋊C4—41no—
266Dic43⋊C4—42no—
267Dic43⋊C4—41no—
268Dic43⋊C4—42no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—44no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43C22×D411yescharacteristic
280C23×C43C22×D412yes—
281C23×C43C22×D412yes—
282C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—44no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—82no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43#12712yes—
297D4×C43—42no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—42no—
300D4×C43—42no—
301D4×C43—81no—
302D4×C43—81no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—24no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—42no—
321C22⋊D43—24no—
322C22⋊D43—24no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—82no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—24no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—24no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12012yes—
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12712yes—
356D172—44no—
357D172—81no—
358D172—81no—
359C4×D43—44no—
360C4×D43—44no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—81no—
363Dic86—44no—
364#25772—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—22no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—82no—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43C2×#12711yescharacteristic
379C22×C43#53511yescharacteristic
380C22×C43D4212yes—
381C22×C43D4212yes—
382C2×D43—22no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—82no—
391C2×D43—82no—
392C2×D43—164no—
393C4×C43—44no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43—81no—
399Dic43—22no—
400Dic43—21no—
401Dic43—22no—
402Dic43—44no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406Dic43#45812yescomplemented
407#3496—431no—
408C2×#458—432no—
409C2×#458—432no—
410#2501—432no—
411#2486—431no—
412#2022—431no—
413#2022—431no—
414#2022—431no—
415#2022D4311yescharacteristic, complemented
416#1964—432no—
417C4×#99—431no—
418C2×C43—22no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—22no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43#243311yescharacteristic
424C2×C43C2×#45811yescharacteristic
425C2×C43#302811yescharacteristic
426D43—42no—
427D43—82no—
428C2×H(5,𝔽2)—432no—
429#547—862no—
430#546—862no—
431#546—862no—
432D42—862no—
433#537—861no—
434#534—431no—
435#534—861no—
436#534C2×D4311yescharacteristic
437#532—861no—
438C2×#123—431no—
439C2×#123—432no—
440C2×#123—432no—
441C2×#123—431no—
442C2×#123—432no—
443C2×#123C2×D4312yescomplemented
444C2×#121—432no—
445C2×#121—861no—
446C2×C4×D4—431no—
447C22×C4⋊C4—431no—
448#458—868no—
449#458—868no—
450C2×#99—432no—
451C2×#99—432no—
452C2×#99—432no—
453C2×#99—432no—
454C2×#99C2×D4312yescomplemented
455#399—862no—
456#399—862no—
457#398—861no—
458#397—861no—
459#390—862no—
460#389—861no—
461#384—862no—
462#381—431no—
463#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#380—431no—
465#380—861no—
466C4×C22⋊C4—432no—
467#342—431no—
468#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C43#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
470H(5,𝔽2)—864no—
471H(5,𝔽2)—864no—
472H(5,𝔽2)—1722no—
473H(5,𝔽2)—1722no—
474C2×#41—862no—
475C2×#41—862no—
476C2×#41—862no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—432no—
479C22×D4—432no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4C22×D4312yes—
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4C22×D4311yescharacteristic
489C4⋊Q8—861no—
490#127—861no—
491#124—862no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—42no—
495#123—862no—
496#123—862no—
497#123—864no—
498#123—864no—
499#123—864no—
500#123—862no—
501#123—864no—
502#123—864no—
503#123—1722no—
504#123—1722no—
505#123—1722no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—861no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—861no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#120—22no—
522#120—862no—
523#120—862no—
524#120—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—432no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—862no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—432no—
546C2×C22⋊C4—432no—
547C2×C22⋊C4—431no—
548C2×C22⋊C4—432no—
549C2×C22⋊C4—431no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—862no—
561#99—24no—
562#99—438no—
563#99—864no—
564#99—864no—
565#99—864no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—862no—
569#95—861no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572C24—431no—
573C24—432no—
574C24—862no—
575C24D4×D4312yes—
576C24C23×D4311yescharacteristic
577#41—1724no—
578#41—1724no—
579#41—1724no—
580#41—1724no—
581#41—1724no—
582#41—1724no—
583C2×Q8—862no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—434no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—3442no—
610C2×D4—1724no—
611C2×D4—1724no—
612C2×D4—1724no—
613C2×D4—1724no—
614C2×D4—1724no—
615C2×D4—1724no—
616C2×D4—1724no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—432no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4D4×D4312yes—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—1724no—
656C4⋊C4—1724no—
657C4⋊C4—1721no—
658C4⋊C4—1721no—
659C4⋊C4—1722no—
660C4⋊C4—1722no—
661C4⋊C4—1722no—
662C4⋊C4—1724no—
663C4⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—434no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—1724no—
681C22⋊C4—1724no—
682C22⋊C4—1722no—
683C22⋊C4—1722no—
684C22⋊C4—1724no—
685C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1724no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—432no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—862no—
700C23—862no—
701C23—862no—
702C23—3442no—
703C23—3442no—
704C23—1722no—
705C23—1722no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1724no—
709C23C2×D4×D4311yescharacteristic
710C23C2×D4×D4312yes—
711C23C2×D4×D4312yes—
712C23#1306337011yescharacteristic
713C23#1306337111yescharacteristic
714Q8—1724no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—864no—
722D4—864no—
723D4—3441no—
724D4—3441no—
725D4—3442no—
726D4—1724no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4—1722no—
731D4—1722no—
732D4—1722no—
733D4—1722no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—864no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—864no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1722no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—862no—
794C22—3442no—
795C22—3442no—
796C22—3441no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22—1722no—
800C22—1722no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—6884no—
804C22#120×D4311yescharacteristic
805C22#127×D4311yescharacteristic
806C22#1458346511yescharacteristic
807C22#1458353112yes—
808C22#1458353312yes—
809C4—44no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—432no—
816C4—861no—
817C4—862no—
818C4—862no—
819C4—3441no—
820C4—3441no—
821C4—1724no—
822C4—1722no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—3442no—
829C2—1722no—
830C2#1913822711yescharacteristic
831C2#458×D4311yescharacteristic
832C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148356C2
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#25772
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583090C2semidirect
3. C2×#14583088C2semidirect
4. #19139064C2semidirect
5. #19138902C2semidirect
6. #19135727C2semidirect
7. #19135726C2semidirect
8. #19135724C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#2022C2semidirect
22. C2×#13063309C22semidirect
24. C2×#13063308C22semidirect
25. C2×#13063306C22semidirect
29. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
32. C2×#13063240C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582760C22semidirect
45. #14582757C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
49. C2×#123×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
51. C43×#381C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
134. #13063239D4semidirect
239. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
245. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
406. Dic43#458semidirect
415. #2022D43semidirect
443. C2×#123C2×D43semidirect
454. C2×#99C2×D43semidirect
463. #381C2×D43semidirect
468. #342C2×D43semidirect
469. C43#25772semidirect
685. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483562
C2×#145830902
C2×#145830882
#191390642
#191389022
#191357272
#191357262
#191357242
#191354292
#191343822
C43×#20222
#2577243