Finite Group Databasebeta

← #25151886

Subgroups — #25151886

Order 11008.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583090C212yesmaximal, complemented
3C2×#14583085C212yesmaximal, complemented
4#19139523C212yesmaximal, complemented
5#19139488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C212yesmaximal, complemented
10#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583547—22no—
14#14583541—22no—
15#14583536—22no—
16#14583531—22no—
17#14583476—21no—
18#14583461C2211yescharacteristic
19#14583457—21no—
20#14583444—21no—
21C2×#13063309C2211yescharacteristic
22C2×#13063309C2212yescomplemented
23C2×#13063306C2212yescomplemented
24C2×#13063297C2212yes—
25#121×D43—21no—
26C2×#13063294C2211yescharacteristic
27C2×#13063294C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583090—28no—
31#14583085—28no—
32C2×#13063240C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36#14582835—22no—
37#14582822—21no—
38#14582814—21no—
39#14582807—22no—
40#14582802—22no—
41#14582799—22no—
42#14582792—21no—
43#14582775—21no—
44#14582760C2211yescharacteristic, complemented
45#14582757C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
47#14582666C2211yescharacteristic, complemented
48C43×#534C2211yescharacteristic
49C2×#120×C43C2212yescomplemented
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
53#13063370—24no—
54#13063370—24no—
55#13063370—42no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43D412yescomplemented
64C22×C22⋊D43C2312yes—
65C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—21no—
69C23×Dic43C2311yescharacteristic
70C23×Dic43C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
72#13063324—21no—
73#13063321—21no—
74#13063311—22no—
75#13063310—22no—
76#13063309—22no—
77#13063309—24no—
78#13063309—24no—
79#13063309—42no—
80#13063307—22no—
81#13063306—24no—
82#13063306—42no—
83#13063303—22no—
84#13063302—22no—
85#13063300—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88#13063298—22no—
89#13063298—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063297—22no—
95#13063296—21no—
96#13063295—22no—
97#13063295—22no—
98#13063294—24no—
99#13063294—24no—
100#13063294—42no—
101#13063293—22no—
102D4×Dic43—21no—
103#13063287—21no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105(C22⋊D43)⋊C4—22no—
106(C22⋊D43)⋊C4—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—22no—
109C2×Dic43⋊C4—22no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
113C4⋊C4×D43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—22no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—22no—
118C2×C22⋊Dic43—22no—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43C2312yes—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22⋊C4×D43—22no—
129C2×C4×Dic43—22no—
130C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
131#13063240—24no—
132#13063239—24no—
133#13063239—24no—
134#13063239D418yescomplemented
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—22no—
139C25×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43C2312yes—
142#123×C43—22no—
143#121×C43—21no—
144#121×C43—21no—
145#120×C43—22no—
146#120×C43—24no—
147#120×C43—42no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—22no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154#99×C43—24no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—22no—
157C24×C43—22no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—42no—
161C24×C43—81no—
162C24×C43C2×D412yes—
163C24×C43C2411yescharacteristic
164C23×D43—22no—
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—44no—
176C2×D4×C43—44no—
177C2×D4×C43—82no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—44no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—82no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—82no—
205C2×C22⋊D43C2×D414yes—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—81no—
215C22×Dic43C2×D412yes—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—82no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—81no—
240C2×Dic86—22no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—42no—
249C22⋊C4×C43—44no—
250C22⋊C4×C43—81no—
251C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—44no—
257C22⋊Dic43—44no—
258C22⋊Dic43—41no—
259C22⋊Dic43—41no—
260C22⋊Dic43—42no—
261C22⋊Dic43—42no—
262C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—44no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—44no—
273C4⋊Dic43—42no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—44no—
278Dic43⋊C4—81no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—82no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—24no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—42no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—84no—
303C23×C43—82no—
304C23×C43—82no—
305C23×C43C22×D411yescharacteristic
306C23×C43C22×D412yes—
307C23×C43C22×D412yes—
308C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43#12712yes—
323D4×C43—42no—
324D4×C43—42no—
325D4×C43—42no—
326D4×C43—42no—
327D4×C43—81no—
328D4×C43—81no—
329D4×C43—88no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—24no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C22⋊D43—24no—
344C22⋊D43—24no—
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—44no—
347C22⋊D43—44no—
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—82no—
353C22⋊D43—88no—
354C22⋊D43—84no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—24no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—44no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12012yes—
379C2×Dic43#12712yes—
380D172—44no—
381D172—81no—
382D172—81no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—81no—
387Dic86—44no—
388#25773—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—22no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—44no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—44no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—82no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43—82no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—82no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43C2×#12711yescharacteristic
414C22×C43#53511yescharacteristic
415C22×C43D4212yes—
416C22×C43D4212yes—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—82no—
427C2×D43—164no—
428C4×C43—44no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433Dic43—22no—
434Dic43—21no—
435Dic43—21no—
436Dic43—22no—
437Dic43—44no—
438Dic43—42no—
439Dic43—81no—
440Dic43—81no—
441#3496—431no—
442C2×#458—432no—
443C2×B(4,𝔽2)—432no—
444#2539—432no—
445#2534—431no—
446#2022—431no—
447#2022—431no—
448#2021—431no—
449#2021D4311yescharacteristic, complemented
450#1964—432no—
451C4×#99—431no—
452C2×C43—22no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—22no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43#243311yescharacteristic
459C2×C43#302511yescharacteristic
460C2×C43#302611yescharacteristic
461D43—42no—
462D43—82no—
463C2×H(5,𝔽2)—432no—
464#547—862no—
465#546—862no—
466#546—862no—
467D42—862no—
468#537—861no—
469#534—431no—
470#534—861no—
471#534C2×D4311yescharacteristic
472#532—861no—
473C2×#123—432no—
474C2×#123—431no—
475C2×#123—432no—
476C2×#121—432no—
477C2×#121—861no—
478C2×#120—431no—
479C2×#120—432no—
480C2×#120C2×D4312yescomplemented
481C2×C4×D4—431no—
482C22×C22⋊C4—431no—
483#458—868no—
484B(4,𝔽2)—868no—
485C2×#99—432no—
486C2×#99—432no—
487C2×#99—432no—
488C2×#99—432no—
489C2×#99C2×D4312yescomplemented
490#399—862no—
491#396—861no—
492#394—861no—
493#392—862no—
494#390—862no—
495#390—862no—
496#388—861no—
497#386—861no—
498#381—431no—
499#380—431no—
500#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C4×C22⋊C4—432no—
502#342—431no—
503#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C43#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25C22×D4311yescharacteristic
506H(5,𝔽2)—864no—
507H(5,𝔽2)—864no—
508H(5,𝔽2)—1722no—
509H(5,𝔽2)—1722no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—432no—
516C22×D4—432no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4C22×D4312yes—
524C23×C4—431no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—431no—
527C4⋊Q8—861no—
528#127—861no—
529#124—862no—
530#123—22no—
531#123—862no—
532#123—862no—
533#123—864no—
534#123—864no—
535#123—862no—
536#123—864no—
537#123—1722no—
538#123—1722no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—862no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#120—22no—
555#120—24no—
556#120—42no—
557#120—862no—
558#120—862no—
559#120—864no—
560#120—862no—
561#120—864no—
562#120—1722no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C2×C4⋊C4—431no—
569C2×C4⋊C4—432no—
570C2×C4⋊C4—861no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—862no—
574C2×C4⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—432no—
579C2×C22⋊C4—432no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—432no—
582C2×C22⋊C4—431no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—862no—
598#99—24no—
599#99—438no—
600#99—864no—
601#99—864no—
602#99—864no—
603#95—862no—
604#95—861no—
605#95—861no—
606#95—861no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—42no—
613C24—81no—
614C24—431no—
615C24—432no—
616C24—862no—
617C24D4×D4312yes—
618C24C23×D4311yescharacteristic
619#41—1724no—
620#41—1724no—
621#41—1724no—
622#41—1724no—
623#41—1724no—
624#41—1724no—
625C2×Q8—862no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—434no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—3442no—
655C2×D4—3441no—
656C2×D4—3442no—
657C2×D4—3442no—
658C2×D4—1724no—
659C2×D4—1724no—
660C2×D4—1724no—
661C2×D4—1724no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1722no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—3441no—
689C22×C4—3441no—
690C22×C4D4×D4312yes—
691C22×C4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—3441no—
701C4⋊C4—1724no—
702C4⋊C4—1724no—
703C4⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—434no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—1724no—
723C22⋊C4—1722no—
724C22⋊C4—1721no—
725C22⋊C4—1721no—
726C22⋊C4—1722no—
727C22⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—1724no—
729C22⋊C4—1724no—
730C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—3442no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—432no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—862no—
761C23—862no—
762C23—862no—
763C23—3442no—
764C23—3442no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1724no—
770C23C2×D4×D4311yescharacteristic
771C23C2×D4×D4312yes—
772C23C2×D4×D4312yes—
773C23#1306337011yescharacteristic
774C23#1306337111yescharacteristic
775Q8—1724no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—88no—
783D4—864no—
784D4—864no—
785D4—3441no—
786D4—3441no—
787D4—3442no—
788D4—3444no—
789D4—3448no—
790D4—1724no—
791D4—1724no—
792D4—1724no—
793D4—1724no—
794D4—1722no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—864no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1724no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1724no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—862no—
864C22—3442no—
865C22—3442no—
866C22—3441no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1722no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—6884no—
874C22#120×D4311yescharacteristic
875C22#127×D4311yescharacteristic
876C22#1458346511yescharacteristic
877C22#1458353112yes—
878C22#1458353312yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—861no—
885C4—861no—
886C4—862no—
887C4—862no—
888C4—3441no—
889C4—3441no—
890C4—1724no—
891C4—1722no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—3442no—
899C2—1722no—
900C2#1913822711yescharacteristic
901C2#1914398511yescharacteristic
902C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#25773
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148356C2semidirect
2. C2×#14583090C2semidirect
3. C2×#14583085C2semidirect
4. #19139523C2semidirect
5. #19139488C2semidirect
6. #19135727C2semidirect
7. #19135724C2semidirect
8. #19135721C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#2021C2semidirect
22. C2×#13063309C22semidirect
23. C2×#13063306C22semidirect
27. C2×#13063294C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
32. C2×#13063240C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
44. #14582760C22semidirect
45. #14582757C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
49. C2×#120×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
51. C43×#379C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
63. C22×C22⋊D43D4semidirect
71. C22×C4×D43D4semidirect
111. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
112. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
126. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic43D4semidirect
134. #13063239D4semidirect
251. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
262. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
449. #2021D43semidirect
480. C2×#120C2×D43semidirect
489. C2×#99C2×D43semidirect
500. #379C2×D43semidirect
503. #342C2×D43semidirect
504. C43#25773semidirect
730. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483562
C2×#145830902
C2×#145830852
#191395232
#191394882
#191357272
#191357242
#191357212
#191354292
#191343822
C43×#20212
#2577343