Finite Group Databasebeta

← #25151888

Subgroups — #25151888

Order 11008.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583088C212yesmaximal, complemented
3C2×#14583087C212yesmaximal, complemented
4#19139525C212yesmaximal, complemented
5#19139490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C212yesmaximal, complemented
10#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583547—22no—
14#14583541—22no—
15#14583536—22no—
16#14583531—22no—
17#14583476—21no—
18#14583461C2211yescharacteristic
19#14583457—21no—
20#14583444—21no—
21C2×#13063308C2211yescharacteristic
22C2×#13063308C2212yescomplemented
23C2×#13063297C2212yes—
24#121×D43—21no—
25C2×#13063295C2211yescharacteristic
26C2×#13063295C2212yescomplemented
27C2×#13063293C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#14583088—28no—
31#14583087—28no—
32C2×#13063240C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36#14582834—22no—
37#14582823—21no—
38#14582817—21no—
39#14582808—22no—
40#14582800—22no—
41#14582799—22no—
42#14582788—21no—
43#14582777—21no—
44#14582757C2211yescharacteristic, complemented
45#14582754C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
47#14582666C2211yescharacteristic, complemented
48C43×#534C2211yescharacteristic
49C2×#123×C43C2212yescomplemented
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D43C2311yescharacteristic
54#13063370—24no—
55#13063370—24no—
56#13063370—42no—
57#13063370—42no—
58C2×#10621898—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C2×#10621900—22no—
61C22×D172—22no—
62C22×D172—21no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43D412yescomplemented
66C22×C22⋊D43C2312yes—
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—21no—
71C23×Dic43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
73#13063324—21no—
74#13063321—21no—
75#13063311—22no—
76#13063310—22no—
77#13063309—22no—
78#13063308—24no—
79#13063308—24no—
80#13063308—42no—
81#13063307—22no—
82#13063303—22no—
83#13063302—22no—
84#13063300—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063298—22no—
88#13063298—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063296—21no—
95#13063295—22no—
96#13063295—22no—
97#13063295—24no—
98#13063295—24no—
99#13063295—42no—
100#13063293—22no—
101#13063293—24no—
102#13063293—42no—
103D4×Dic43—21no—
104#13063287—21no—
105(C22⋊D43)⋊C4—22no—
106(C22⋊D43)⋊C4—22no—
107(C22⋊D43)⋊C4—22no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—22no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
113C4⋊C4×D43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43C2312yes—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22⋊C4×D43—22no—
131C2×C4×Dic43—22no—
132C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
133#13063240—24no—
134#13063239—24no—
135#13063239—24no—
136#13063239D418yescomplemented
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—22no—
139C22×D4×C43C2312yes—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141#123×C43—22no—
142#123×C43—24no—
143#123×C43—42no—
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146#120×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—22no—
148C2×C22⋊C4×C43—22no—
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152#99×C43—24no—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—22no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43—44no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C2×C22⋊D43—82no—
203C2×C22⋊D43—82no—
204C2×C22⋊D43C2×D414yes—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—81no—
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D412yes—
213C22×Dic43C2×D412yes—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621900—44no—
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—82no—
224#10621898—44no—
225#10621898—44no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—44no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—82no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—81no—
240C2×Dic86—22no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—44no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—44no—
250C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—44no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—44no—
264(C2×D43)⋊C4—44no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267(C2×D43)⋊C4—42no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—44no—
277Dic43⋊C4—42no—
278Dic43⋊C4—81no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—82no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—42no—
288C23×C43—42no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C23×C43C22×D412yes—
291C23×C43C22×D412yes—
292C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—24no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—42no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—82no—
318C22×D43—82no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43#12712yes—
323D4×C43—42no—
324D4×C43—42no—
325D4×C43—42no—
326D4×C43—42no—
327D4×C43—81no—
328D4×C43—81no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—24no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—42no—
347C22⋊D43—24no—
348C22⋊D43—24no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—44no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—82no—
357C22⋊D43—88no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—24no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12012yes—
377C2×Dic43#12712yes—
378D172—44no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381D172—88no—
382D172—84no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—81no—
387Dic86—44no—
388#25773—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—22no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43C2×#12711yescharacteristic
403C22×C43#53511yescharacteristic
404C22×C43D4212yes—
405C22×C43D4212yes—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—44no—
413C2×D43—44no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—82no—
427C2×D43—164no—
428C4×C43—44no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43—81no—
434Dic43—22no—
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—22no—
438Dic43—44no—
439Dic43—42no—
440Dic43—81no—
441#3496—431no—
442C2×#458—432no—
443C2×B(4,𝔽2)—432no—
444#2539—432no—
445#2534—431no—
446#2022—431no—
447#2022D4311yescharacteristic, complemented
448#2021—431no—
449#2021—431no—
450#1964—432no—
451C4×#99—431no—
452C2×C43—22no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—22no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43#243311yescharacteristic
458C2×C43#302511yescharacteristic
459C2×C43#302611yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—82no—
462D43—82no—
463C2×H(5,𝔽2)—432no—
464#547—862no—
465#546—862no—
466#546—862no—
467D42—862no—
468#537—861no—
469#534—431no—
470#534—861no—
471#534C2×D4311yescharacteristic
472#532—861no—
473C2×#123—431no—
474C2×#123—432no—
475C2×#123C2×D4312yescomplemented
476C2×#121—432no—
477C2×#121—861no—
478C2×#120—432no—
479C2×#120—431no—
480C2×#120—432no—
481C2×C4×D4—431no—
482C22×C22⋊C4—431no—
483#458—868no—
484B(4,𝔽2)—868no—
485C2×#99—432no—
486C2×#99—432no—
487C2×#99—432no—
488C2×#99—432no—
489C2×#99C2×D4312yescomplemented
490#399—862no—
491#396—861no—
492#394—861no—
493#392—862no—
494#390—862no—
495#390—862no—
496#388—861no—
497#386—861no—
498#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#380—431no—
500#379—431no—
501C4×C22⋊C4—432no—
502#342—431no—
503#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C43#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—431no—
506H(5,𝔽2)—864no—
507H(5,𝔽2)—864no—
508H(5,𝔽2)—1722no—
509H(5,𝔽2)—1722no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—432no—
515C22×D4—432no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4C22×D4312yes—
524C23×C4—431no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4C22×D4311yescharacteristic
527C4⋊Q8—861no—
528#127—861no—
529#124—862no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—42no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535#123—864no—
536#123—862no—
537#123—864no—
538#123—1722no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—862no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#120—22no—
555#120—862no—
556#120—862no—
557#120—864no—
558#120—864no—
559#120—862no—
560#120—864no—
561#120—1722no—
562#120—1722no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—431no—
570C2×C4⋊C4—432no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—432no—
577C2×C22⋊C4—432no—
578C2×C22⋊C4—431no—
579C2×C22⋊C4—432no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—862no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
596C2×C42—431no—
597C2×C42—862no—
598#99—24no—
599#99—438no—
600#99—864no—
601#99—864no—
602#99—864no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—862no—
606#95—861no—
607C24—431no—
608C24—432no—
609C24—862no—
610C24—861no—
611C24—862no—
612C24—862no—
613C24—861no—
614C24—861no—
615C24—3441no—
616C24—1722no—
617C24D4×D4312yes—
618C24C23×D4311yescharacteristic
619#41—1724no—
620#41—1724no—
621#41—1724no—
622#41—1724no—
623#41—1724no—
624#41—1724no—
625C2×Q8—862no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—434no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—3442no—
652C2×D4—3441no—
653C2×D4—3442no—
654C2×D4—3442no—
655C2×D4—3442no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1724no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1724no—
661C2×D4—1724no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—3441no—
689C22×C4—3441no—
690C22×C4D4×D4312yes—
691C22×C4D4×D4311yescharacteristic
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—862no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—3441no—
702C4⋊C4—1722no—
703C4⋊C4—1724no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—434no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—3441no—
721C22⋊C4—1724no—
722C22⋊C4—1724no—
723C22⋊C4—1721no—
724C22⋊C4—1721no—
725C22⋊C4—1722no—
726C22⋊C4—1722no—
727C22⋊C4—1724no—
728C22⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—1722no—
730C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—3442no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—432no—
742C23—862no—
743C23—864no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—862no—
747C23—862no—
748C23—862no—
749C23—3444no—
750C23—3442no—
751C23—3442no—
752C23—3442no—
753C23—3442no—
754C23—1722no—
755C23—1722no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1722no—
759C23—1722no—
760C23—1721no—
761C23—1722no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1724no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1722no—
769C23—1722no—
770C23C2×D4×D4311yescharacteristic
771C23C2×D4×D4312yes—
772C23C2×D4×D4312yes—
773C23#1306337011yescharacteristic
774C23#1306337111yescharacteristic
775Q8—1724no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—864no—
783D4—864no—
784D4—3448no—
785D4—3441no—
786D4—3441no—
787D4—3444no—
788D4—3442no—
789D4—3448no—
790D4—1724no—
791D4—1724no—
792D4—1724no—
793D4—1724no—
794D4—1722no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—864no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1724no—
829C2×C4—1724no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—862no—
853C22—3442no—
854C22—3442no—
855C22—3442no—
856C22—3441no—
857C22—3442no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—1724no—
863C22—1722no—
864C22—1724no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1722no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—6884no—
874C22#120×D4311yescharacteristic
875C22#127×D4311yescharacteristic
876C22#1458346511yescharacteristic
877C22#1458353112yes—
878C22#1458353312yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—861no—
886C4—861no—
887C4—862no—
888C4—862no—
889C4—3441no—
890C4—1724no—
891C4—1722no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—3442no—
898C2—3442no—
899C2—1722no—
900C2#1913822711yescharacteristic
901C2#1914398811yescharacteristic
902C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#25773
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148356C2semidirect
2. C2×#14583088C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. #19139525C2semidirect
5. #19139490C2semidirect
6. #19135726C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135719C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#2022C2semidirect
22. C2×#13063308C22semidirect
26. C2×#13063295C22semidirect
27. C2×#13063293C22semidirect
29. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
32. C2×#13063240C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
44. #14582757C22semidirect
45. #14582754C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
49. C2×#123×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
51. C43×#381C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
65. C22×C22⋊D43D4semidirect
72. C22×C4×D43D4semidirect
111. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
112. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
128. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic43D4semidirect
136. #13063239D4semidirect
250. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
255. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
447. #2022D43semidirect
475. C2×#123C2×D43semidirect
489. C2×#99C2×D43semidirect
498. #381C2×D43semidirect
503. #342C2×D43semidirect
504. C43#25773semidirect
730. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483562
C2×#145830882
C2×#145830872
#191395252
#191394902
#191357262
#191357222
#191357192
#191354292
#191343822
C43×#20222
#2577343