Finite Group Databasebeta

← #25151889

Subgroups — #25151889

Order 11008.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583088C212yesmaximal, complemented
3C2×#14583085C212yesmaximal, complemented
4#19139526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135723C212yesmaximal, complemented
7#19135718C212yesmaximal, complemented
8#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583457—21no—
22#14583444—21no—
23C2×#13063308C2211yescharacteristic
24C2×#13063308C2212yescomplemented
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26#121×D43—21no—
27C2×#13063294C2211yescharacteristic
28C2×#13063294C2212yescomplemented
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30#14583088—28no—
31#14583085—28no—
32C2×#13063240C2212yescomplemented
33C2×#13063240C2212yescomplemented
34C2×#13063239C2212yes—
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36C2×#13063239C2212yescomplemented
37#14582835—21no—
38#14582822—21no—
39#14582815—21no—
40#14582808—21no—
41#14582799—22no—
42#14582787—21no—
43#14582775—21no—
44#14582762C2211yescharacteristic, complemented
45#14582759C2211yescharacteristic, complemented
46#14582755C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
48#14582665C2212yescomplemented
49C2×#123×C43C2212yescomplemented
50C2×#121×C43C2211yescharacteristic
51C2×#120×C43C2212yescomplemented
52C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C43×#399—21no—
54C43×#392—21no—
55C43×#390—22no—
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57#13063370—24no—
58#13063370—24no—
59#13063370—42no—
60#13063370—42no—
61C2×#10621898—22no—
62C2×#10621900—22no—
63C2×#10621900—22no—
64C22×D172D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D43—22no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43C2312yes—
69C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—21no—
73C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
74#13063324—21no—
75#13063321—21no—
76#13063311—22no—
77#13063310—22no—
78#13063308—22no—
79#13063308—24no—
80#13063308—24no—
81#13063308—42no—
82#13063307—22no—
83#13063306—22no—
84#13063303—22no—
85#13063302—22no—
86#13063300—21no—
87#13063299—21no—
88#13063299—21no—
89#13063299—21no—
90#13063299—21no—
91#13063298—22no—
92#13063298—22no—
93#13063297—22no—
94#13063297—22no—
95#13063297—22no—
96#13063296—21no—
97#13063295—22no—
98#13063294—22no—
99#13063294—24no—
100#13063294—24no—
101#13063294—42no—
102#13063293—22no—
103#13063293—22no—
104D4×Dic43—21no—
105#13063287—21no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110(C22⋊D43)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—22no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C4⋊C4×D43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic43C2312yes—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊C4×D43—22no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
132#13063240—24no—
133#13063240—24no—
134#13063239—24no—
135#13063239—24no—
136#13063239D418yescomplemented
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C25×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C43C2312yes—
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147#123×C43—24no—
148#123×C43—42no—
149#121×C43—21no—
150#121×C43—21no—
151#121×C43—21no—
152#121×C43—21no—
153#120×C43—24no—
154#120×C43—42no—
155C2×C4⋊C4×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊C4×C43—22no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43—22no—
165C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
167C2×C42×C43—21no—
168#95×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—22no—
173C24×C43—22no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43C2×D412yes—
177C24×C43C2411yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43C2×D412yes—
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43—82no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—81no—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—44no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—82no—
228C2×C22⋊D43C2×D414yes—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D412yes—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—82no—
246#10621898—44no—
247#10621898—44no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—81no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—81no—
257C2×Dic86—22no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—44no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—44no—
265C22⋊C4×C43—44no—
266C22⋊C4×C43—41no—
267C22⋊C4×C43—41no—
268C22⋊C4×C43—41no—
269C22⋊C4×C43—41no—
270C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
271C42×C43—81no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—22no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—42no—
280C22⋊Dic43—44no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43—81no—
283C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—44no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—81no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—44no—
300Dic43⋊C4—42no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—81no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—84no—
327C23×C43—84no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43C22×D412yes—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—82no—
344C22×D43—82no—
345C22×D43#12712yes—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—88no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—24no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43#12011yescharacteristic
371C2×C4×C43#12011yescharacteristic
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C22⋊D43—24no—
375C22⋊D43—24no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—82no—
384C22⋊D43—88no—
385C22⋊D43—84no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—24no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—44no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43#12712yes—
406D172—42no—
407D172—44no—
408D172—81no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—42no—
411C4×D43—44no—
412C4×D43—81no—
413Dic86—44no—
414#25773—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—44no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—44no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—82no—
432C22×C43—82no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—82no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43C2×#12711yescharacteristic
441C22×C43#53511yescharacteristic
442C22×C43D4212yes—
443C22×C43D4212yes—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—82no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—164no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—44no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462Dic43—22no—
463Dic43—44no—
464Dic43—42no—
465Dic43—41no—
466Dic43—41no—
467Dic43—81no—
468Dic43—81no—
469#3496—431no—
470C2×#458—432no—
471C2×B(4,𝔽2)—432no—
472#2539—431no—
473#2539D4311yescharacteristic, complemented
474#2534—431no—
475#2022—432no—
476#2021—432no—
477#1964—431no—
478#1964—431no—
479C4×#99—431no—
480C2×C43—22no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—22no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43#243311yescharacteristic
487C2×C43#302511yescharacteristic
488C2×C43#302611yescharacteristic
489D43—42no—
490D43—82no—
491C2×H(5,𝔽2)—432no—
492#547—861no—
493#547—861no—
494#546—862no—
495#546—862no—
496D42—861no—
497D42—861no—
498#537—861no—
499#534—432no—
500#534—861no—
501#532—861no—
502C2×#123—431no—
503C2×#123—432no—
504C2×#123C2×D4312yescomplemented
505C2×#121—431no—
506C2×#121—861no—
507C2×#121C2×D4311yescharacteristic
508C2×#120—431no—
509C2×#120—432no—
510C2×#120C2×D4312yescomplemented
511C2×C4×D4—431no—
512C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#458—868no—
514B(4,𝔽2)—868no—
515C2×#99—432no—
516C2×#99—432no—
517C2×#99—432no—
518C2×#99—432no—
519C2×#99—432no—
520#399—21no—
521#399—861no—
522#396—861no—
523#394—861no—
524#392—21no—
525#392—861no—
526#390—22no—
527#390—862no—
528#388—861no—
529#386—861no—
530#381—431no—
531#380—431no—
532#379—431no—
533C4×C22⋊C4—431no—
534C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#342—432no—
536C43#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25C22×D4311yescharacteristic
538H(5,𝔽2)—864no—
539H(5,𝔽2)—864no—
540H(5,𝔽2)—1722no—
541H(5,𝔽2)—1722no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—431no—
547C22×D4—432no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D4312yes—
557C23×C4—431no—
558C23×C4C22×D4311yescharacteristic
559C23×C4C22×D4311yescharacteristic
560C4⋊Q8—861no—
561#127—861no—
562#124—862no—
563#123—24no—
564#123—42no—
565#123—862no—
566#123—864no—
567#123—862no—
568#123—862no—
569#123—862no—
570#123—864no—
571#123—1722no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—861no—
581#121—862no—
582#121—862no—
583#121—861no—
584#121—862no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#120—24no—
590#120—42no—
591#120—862no—
592#120—864no—
593#120—862no—
594#120—862no—
595#120—862no—
596#120—864no—
597#120—1722no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—862no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—432no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—432no—
625C2×C22⋊C4—431no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—862no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
635C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—431no—
638C2×C42—861no—
639#99—438no—
640#99—864no—
641#99—864no—
642#99—864no—
643#99—864no—
644#95—21no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648#95—861no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—431no—
657C24—432no—
658C24—862no—
659C24C2×C22⋊D4312yes—
660C24C23×D4311yescharacteristic
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—862no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—434no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3442no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3442no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—862no—
723C22×C4—862no—
724C22×C4—862no—
725C22×C4—862no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4D4×D4311yescharacteristic
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—862no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—3441no—
748C4⋊C4—1722no—
749C4⋊C4—1724no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—434no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—1724no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1724no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
780C42—81no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—3441no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—432no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—862no—
812C23—862no—
813C23—862no—
814C23—3442no—
815C23—3442no—
816C23—1722no—
817C23—1722no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1724no—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822C23C2×D4×D4311yescharacteristic
823C23C2×D4×D4312yes—
824C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
825C23#1306337012yes—
826Q8—1724no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—88no—
834D4—864no—
835D4—864no—
836D4—3441no—
837D4—3444no—
838D4—3448no—
839D4—3442no—
840D4—3442no—
841D4—1722no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1722no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—864no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1724no—
878C2×C4—1724no—
879C2×C4—1724no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4#1306329311yescharacteristic
891C2×C4#1306329311yescharacteristic
892C2×C4#1306329311yescharacteristic
893C2×C4#1306329311yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—862no—
919C22—3442no—
920C22—3442no—
921C22—3441no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—6884no—
929C22C2×#1306329311yescharacteristic
930C22#127×D4311yescharacteristic
931C22#1458346211yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D4312yes—
933C22#1458353412yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—862no—
942C4—3441no—
943C4—3441no—
944C4—1724no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4—1722no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3442no—
955C2—1722no—
956C2#1913822911yescharacteristic
957C2#1914398611yescharacteristic
958C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2539C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2539D43
hypocenterC43#25773
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. C2×#14583088C2semidirect
3. C2×#14583085C2semidirect
4. #19139526C2semidirect
5. #19139485C2semidirect
6. #19135723C2semidirect
7. #19135718C2semidirect
8. #19135432C2semidirect
9. #19135431C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#2539C2semidirect
24. C2×#13063308C22semidirect
28. C2×#13063294C22semidirect
32. C2×#13063240C22semidirect
33. C2×#13063240C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
44. #14582762C22semidirect
45. #14582759C22semidirect
46. #14582755C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
48. #14582665C22semidirect
49. C2×#123×C43C22semidirect
51. C2×#120×C43C22semidirect
52. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
64. C22×D172D4semidirect
73. C22×C4×D43D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
115. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic43D4semidirect
136. #13063239D4semidirect
143. C22×D4×C43D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
270. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
473. #2539D43semidirect
504. C2×#123C2×D43semidirect
510. C2×#120C2×D43semidirect
512. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
534. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
536. C43#25773semidirect
555. C22×D4C22⋊D43semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
634. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
779. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830882
C2×#145830852
#191395262
#191394852
#191357232
#191357182
#191354322
#191354312
C4×#130632392
C43×#25392
#2577343