Finite Group Databasebeta

← #25151890

Subgroups — #25151890

Order 11008.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139523C212yesmaximal, complemented
6#19139482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135725C212yesmaximal, complemented
8#19135718C212yesmaximal, complemented
9#19135429C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583548—22no—
14#14583543—22no—
15#14583537—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583477—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583445—21no—
21C2×#13063309C2212yescomplemented
22C2×#13063306C2211yescharacteristic
23C2×#13063306C2212yescomplemented
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063297C2212yes—
26C2×#13063294C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583090—24no—
30#14583089—24no—
31#14583085—24no—
32C2×#13063240C2211yescharacteristic
33C2×#13063240C2212yescomplemented
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36#14582835—22no—
37#14582822—21no—
38#14582813—21no—
39#14582807—22no—
40#14582802—22no—
41#14582799—22no—
42#14582793—21no—
43#14582779—21no—
44#14582760C2211yescharacteristic, complemented
45#14582757C2211yescharacteristic, complemented
46#14582755C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
48#14582665C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
50C2×#120×C43C2211yescharacteristic
51C2×#120×C43C2212yescomplemented
52C43×B(4,𝔽2)—24no—
53C2×#99×C43C2211yescharacteristic
54C2×#99×C43C2212yescomplemented
55#13063370—22no—
56#13063370—22no—
57#13063370—42no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43D412yescomplemented
64C22×C22⋊D43C2312yes—
65C2×D4×D43—22no—
66C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic43C2311yescharacteristic
68C23×Dic43C2311yescharacteristic
69#13063323—21no—
70#13063321—21no—
71#13063314—21no—
72#13063312—21no—
73#13063309—24no—
74#13063309—42no—
75#13063308—22no—
76#13063308—22no—
77#13063306—22no—
78#13063306—22no—
79#13063306—22no—
80#13063306—22no—
81#13063306—24no—
82#13063306—42no—
83#13063304—22no—
84#13063301—22no—
85#13063299—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063296—22no—
95#13063294—22no—
96#13063294—22no—
97#13063294—24no—
98#13063294—42no—
99#13063293—22no—
100#13063293—22no—
101D4×Dic43—22no—
102D4×Dic43—22no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—22no—
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—22no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—22no—
118C2×C22⋊Dic43—22no—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43C2312yes—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4×Dic43—22no—
131C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
132#13063240—24no—
133#13063240D414yescomplemented
134#13063239—24no—
135#13063239—24no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—22no—
139C43⋊#95—21no—
140C25×C43C2311yescharacteristic
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43—22no—
143H(5,𝔽2)×C43—42no—
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—22no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—22no—
148C22×D4×C43—22no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2312yes—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152#120×C43—22no—
153#120×C43—22no—
154#120×C43—24no—
155#120×C43—42no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—22no—
158C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
160#99×C43—24no—
161#99×C43D414yescomplemented
162C24×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43—22no—
165C24×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—22no—
168C24×C43—42no—
169C24×C43—81no—
170C24×C43C2×D412yes—
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C24×C43C2411yescharacteristic
173C23×D43—21no—
174C23×D43C2×D412yes—
175#41×C43—44no—
176#41×C43—44no—
177#41×C43—42no—
178#41×C43—42no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—44no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—81no—
199C2×D4×C43—82no—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—22no—
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—82no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C2×C22⋊D43—82no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—81no—
237C22×Dic43—81no—
238C22×Dic43C2×D412yes—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D412yes—
243C22×Dic43C2×D412yes—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251C2×D172—21no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×Dic86—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—44no—
258C22⋊C4×C43—42no—
259C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—44no—
270C22⋊Dic43—42no—
271C22⋊Dic43—44no—
272C22⋊Dic43—41no—
273C22⋊Dic43—41no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—81no—
277C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—44no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—44no—
290Dic43⋊C4—42no—
291Dic43⋊C4—81no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—82no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—24no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—82no—
321C23×C43—82no—
322C23×C43—84no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43#12712yes—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C23×C43C22×D412yes—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339Q8×C43—42no—
340D4×C43—24no—
341D4×C43—24no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—88no—
349D4×C43—84no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—24no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—44no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43#12712yes—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—82no—
371C22⋊D43—82no—
372C22⋊D43—82no—
373C22⋊D43—88no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—24no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—81no—
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12012yes—
402D172—42no—
403C4×D43—44no—
404Dic86—42no—
405#25773—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—22no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—44no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—44no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—82no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—162no—
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C22×C43C2×#12711yescharacteristic
437C22×C43#53511yescharacteristic
438C22×C43D4212yes—
439C22×C43D4212yes—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—162no—
446C4×C43—22no—
447C4×C43—44no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—81no—
450Dic43—21no—
451Dic43—21no—
452Dic43—22no—
453Dic43—44no—
454Dic43—42no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458Dic43—81no—
459#3496—431no—
460C2×#458—431no—
461C2×#458—431no—
462C2×B(4,𝔽2)—431no—
463C2×B(4,𝔽2)D4311yescharacteristic, complemented
464#2539—432no—
465#2534—431no—
466#2022—432no—
467#2021—432no—
468#1964—432no—
469C4×#99—431no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—22no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—42no—
475C2×C43—82no—
476C2×C43—82no—
477C2×C43#243311yescharacteristic
478C2×C43#302511yescharacteristic
479C2×C43#302611yescharacteristic
480D43—82no—
481C2×H(5,𝔽2)—431no—
482C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
483#547—862no—
484#546—862no—
485#546—862no—
486D42—862no—
487#537—861no—
488#534—432no—
489#534—861no—
490#532—861no—
491C2×#123—431no—
492C2×#123—432no—
493C2×#123—432no—
494C2×#121—432no—
495C2×#121—861no—
496C2×#120—432no—
497C2×#120C2×D4311yescharacteristic
498C2×#120C2×D4312yescomplemented
499C2×C4×D4—431no—
500C22×C22⋊C4—431no—
501#458—864no—
502#458—864no—
503B(4,𝔽2)—24no—
504B(4,𝔽2)—864no—
505C2×#99—431no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99—432no—
508C2×#99—432no—
509C2×#99C2×D4311yescharacteristic
510C2×#99C2×D4312yescomplemented
511#399—862no—
512#396—861no—
513#394—861no—
514#392—862no—
515#390—862no—
516#390—862no—
517#388—861no—
518#386—861no—
519#381—431no—
520#380—431no—
521#379—431no—
522C4×C22⋊C4—432no—
523#342—432no—
524C43#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D4311yescharacteristic
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—1722no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—861no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—432no—
541C22×D4—432no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4C22×D4312yes—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—431no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4—431no—
551C4⋊Q8—861no—
552#127—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#123—864no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559#123—862no—
560#123—862no—
561#123—862no—
562#123—864no—
563#123—1722no—
564#123—1722no—
565C22⋊Q8—862no—
566C22⋊Q8—862no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—24no—
580#120—42no—
581#120—864no—
582#120—862no—
583#120—862no—
584#120—862no—
585#120—862no—
586#120—1722no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—862no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—432no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—862no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—432no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—432no—
605C2×C22⋊C4—431no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—862no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—862no—
622#99—24no—
623#99—434no—
624#99—864no—
625#99—864no—
626#99—864no—
627#99C22⋊D4314yescomplemented
628#95—862no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—432no—
641C24—861no—
642C24D4×D4312yes—
643C24D4×D4311yescharacteristic
644C24C23×D4311yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—1722no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—861no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—3442no—
688C2×D4—3442no—
689C2×D4—3442no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4D4×D4312yes—
697C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—432no—
704C22×C4—432no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—432no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—862no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—862no—
720C22×C4—3441no—
721C22×C4—3441no—
722C22×C4D4×D4312yes—
723C22×C4D4×D4311yescharacteristic
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—862no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—3441no—
730C4⋊C4—1724no—
731C4⋊C4—1724no—
732C4⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—434no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—3441no—
753C22⋊C4—1724no—
754C22⋊C4—1721no—
755C22⋊C4—1721no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1724no—
758C22⋊C4—1724no—
759C22⋊C4—1722no—
760C22⋊C4—1722no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—3442no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—84no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—862no—
798C23—3441no—
799C23—3441no—
800C23—1722no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23#1306332112yes—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805C23C2×D4×D4312yes—
806C23C2×D4×D4311yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
808C23#1306337012yes—
809Q8—42no—
810Q8—1722no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—84no—
821D4—3442no—
822D4—3448no—
823D4—3442no—
824D4—3442no—
825D4—1722no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—431no—
847C2×C4—432no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—864no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4#1306332112yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—162no—
904C22—3442no—
905C22—3442no—
906C22—1722no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—6882no—
910C22#120×D4311yescharacteristic
911C22C2×#1306332111yescharacteristic
912C22#1458346411yescharacteristic
913C22#1458353112yes—
914C22D4×C22⋊D4312yes—
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—861no—
920C4—861no—
921C4—862no—
922C4—3441no—
923C4—3441no—
924C4—1724no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C4—1722no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2—3442no—
936C2#1913823011yescharacteristic
937C2#1914398511yescharacteristic
938C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D43
hypocenterC43#25773
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148354C2semidirect
2. C2×#14583090C2semidirect
3. C2×#14583089C2semidirect
4. C2×#14583085C2semidirect
5. #19139523C2semidirect
6. #19139482C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #99×Dic43C2semidirect
11. C2×C43×B(4,𝔽2)C2semidirect
21. C2×#13063309C22semidirect
23. C2×#13063306C22semidirect
26. C2×#13063294C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
33. C2×#13063240C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
44. #14582760C22semidirect
45. #14582757C22semidirect
46. #14582755C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
48. #14582665C22semidirect
51. C2×#120×C43C22semidirect
54. C2×#99×C43C22semidirect
63. C22×C22⋊D43D4semidirect
66. C23×Dic43D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
111. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
129. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic43D4semidirect
133. #13063240D4semidirect
161. #99×C43D4semidirect
259. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
277. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
463. C2×B(4,𝔽2)D43semidirect
498. C2×#120C2×D43semidirect
510. C2×#99C2×D43semidirect
524. C43#25773semidirect
627. #99C22⋊D43semidirect
761. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483542
C2×#145830902
C2×#145830892
C2×#145830852
#191395232
#191394822
#191357252
#191357182
#191354292
#99×Dic432
C2×C43×B(4,𝔽2)2
#2577343