Finite Group Databasebeta

← #25151891

Subgroups — #25151891

Order 11008.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583090C212yesmaximal, complemented
3C2×#14583087C212yesmaximal, complemented
4#19139527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135725C212yesmaximal, complemented
8#19135720C212yesmaximal, complemented
9#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583457—21no—
22#14583444—21no—
23C2×#13063309C2211yescharacteristic
24C2×#13063309C2212yescomplemented
25C2×#13063306C2212yescomplemented
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27#121×D43—21no—
28C2×#13063295C2211yescharacteristic
29C2×#13063295C2212yescomplemented
30C2×#13063293C2212yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#14583090—28no—
34#14583087—28no—
35C2×#13063239C2212yes—
36C2×#13063239C2212yescomplemented
37C2×#13063239C2212yescomplemented
38#14582836—21no—
39#14582834—21no—
40#14582821—21no—
41#14582816—21no—
42#14582809—21no—
43#14582807—21no—
44#14582801—22no—
45#14582799—22no—
46#14582791—21no—
47#14582777—21no—
48#14582760C2211yescharacteristic, complemented
49#14582754C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
51#14582665C2212yescomplemented
52C2×#121×C43C2211yescharacteristic
53C2×#99×C43C2212yescomplemented
54C2×#99×C43C2212yescomplemented
55C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D43C2311yescharacteristic
58#13063370—24no—
59#13063370—24no—
60#13063370—42no—
61#13063370—42no—
62C2×#10621898—22no—
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43C2312yes—
71C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75C23×Dic43C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
77#13063324—21no—
78#13063321—21no—
79#13063311—22no—
80#13063310—22no—
81#13063309—24no—
82#13063309—24no—
83#13063309—42no—
84#13063308—22no—
85#13063307—22no—
86#13063306—22no—
87#13063306—24no—
88#13063306—42no—
89#13063303—22no—
90#13063302—22no—
91#13063300—21no—
92#13063299—21no—
93#13063299—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299—21no—
96#13063298—22no—
97#13063298—22no—
98#13063297—22no—
99#13063297—22no—
100#13063297—22no—
101#13063296—21no—
102#13063295—22no—
103#13063295—24no—
104#13063295—24no—
105#13063295—42no—
106#13063294—22no—
107#13063293—22no—
108#13063293—22no—
109#13063293—24no—
110#13063293—42no—
111D4×Dic43—21no—
112#13063287—21no—
113C4×C22⋊D43—21no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117(C22⋊D43)⋊C4—22no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43—22no—
120C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic43⋊C4—22no—
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊C4×D43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—22no—
125C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43C2312yes—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
141C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
142C22⋊C4×D43—22no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
145#13063239—24no—
146#13063239—24no—
147#13063239D418yescomplemented
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C43C2312yes—
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154#121×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#121×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
164C2×C42×C43—21no—
165#99×C43—24no—
166#99×C43—24no—
167#95×C43—21no—
168#95×C43—21no—
169C24×C43C2×D412yes—
170C24×C43C2411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—22no—
176C23×D43—22no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43C2×D412yes—
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—81no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—81no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—82no—
219C2×C22⋊D43C2×D414yes—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43C2×D412yes—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—82no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—44no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—44no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—81no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172—82no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—81no—
257C2×Dic86—22no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—81no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
267C42×C43—81no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—44no—
274C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—44no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—44no—
284(C2×D43)⋊C4—44no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—44no—
295C4⋊Dic43—42no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—44no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—81no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C23×C43C22×D412yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—44no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—82no—
344C22×D43—82no—
345C22×D43#12712yes—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—81no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—24no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43#12011yescharacteristic
371C2×C4×C43#12011yescharacteristic
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C22⋊D43—24no—
375C22⋊D43—24no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—82no—
384C22⋊D43—88no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—24no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—44no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43#12712yes—
404D172—42no—
405D172—44no—
406D172—81no—
407D172—88no—
408D172—84no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—42no—
411C4×D43—44no—
412C4×D43—81no—
413Dic86—44no—
414#25773—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—82no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43C2×#12711yescharacteristic
430C22×C43#53511yescharacteristic
431C22×C43D4212yes—
432C22×C43D4212yes—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—44no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—44no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—82no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—82no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—164no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—44no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43—81no—
463Dic43—22no—
464Dic43—44no—
465Dic43—42no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—81no—
469#3496—431no—
470C2×#458—432no—
471C2×B(4,𝔽2)—432no—
472#2539—431no—
473#2539—431no—
474#2534—431no—
475#2022—432no—
476#2021—432no—
477#1964—431no—
478#1964D4311yescharacteristic, complemented
479C4×#99—431no—
480C2×C43—22no—
481C2×C43—22no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43#243311yescharacteristic
486C2×C43#302511yescharacteristic
487C2×C43#302611yescharacteristic
488D43—42no—
489D43—82no—
490D43—82no—
491C2×H(5,𝔽2)—432no—
492#547—861no—
493#547—861no—
494#546—862no—
495#546—862no—
496D42—861no—
497D42—861no—
498#537—861no—
499#534—432no—
500#534—861no—
501#532—861no—
502C2×#123—432no—
503C2×#123—431no—
504C2×#123—432no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—861no—
507C2×#121C2×D4311yescharacteristic
508C2×#120—432no—
509C2×#120—431no—
510C2×#120—432no—
511C2×C4×D4—431no—
512C22×C22⋊C4—431no—
513#458—868no—
514B(4,𝔽2)—868no—
515C2×#99—432no—
516C2×#99—432no—
517C2×#99—432no—
518C2×#99C2×D4312yescomplemented
519C2×#99C2×D4312yescomplemented
520#399—861no—
521#399—861no—
522#396—861no—
523#394—861no—
524#392—861no—
525#392—861no—
526#390—862no—
527#390—862no—
528#388—861no—
529#386—861no—
530#381—431no—
531#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#379—431no—
533C4×C22⋊C4—431no—
534C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#342—432no—
536C43#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—431no—
538H(5,𝔽2)—864no—
539H(5,𝔽2)—864no—
540H(5,𝔽2)—1722no—
541H(5,𝔽2)—1722no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C22×D4—431no—
546C22×D4—432no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D4312yes—
557C23×C4—431no—
558C23×C4—431no—
559C23×C4C22×D4311yescharacteristic
560C4⋊Q8—861no—
561#127—861no—
562#124—862no—
563#123—862no—
564#123—864no—
565#123—864no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#123—862no—
569#123—864no—
570#123—1722no—
571#123—1722no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—861no—
581#121—862no—
582#121—862no—
583#121—861no—
584#121—862no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#120—862no—
590#120—864no—
591#120—864no—
592#120—862no—
593#120—862no—
594#120—862no—
595#120—864no—
596#120—1722no—
597#120—1722no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—862no—
611C2×C4⋊C4—862no—
612C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—432no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—432no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—862no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4D17212yescomplemented
633C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—431no—
638C2×C42—861no—
639#99—24no—
640#99—24no—
641#99—438no—
642#99—864no—
643#99—864no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648#95—861no—
649C24—431no—
650C24—432no—
651C24—862no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654C24—861no—
655C24—862no—
656C24—862no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24C2×D17212yes—
660C24C23×D4311yescharacteristic
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—862no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—434no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—3442no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3442no—
698C2×D4—3442no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—862no—
720C22×C4—862no—
721C22×C4—862no—
722C22×C4—862no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—862no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4C2×D17212yes—
732C22×C4C2×D17211yescharacteristic
733C22×C4C2×D17211yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—862no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—1724no—
748C4⋊C4—1724no—
749C4⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—434no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—862no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—3441no—
768C22⋊C4—1724no—
769C22⋊C4—1724no—
770C22⋊C4—1724no—
771C22⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1724no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
780C42—81no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—3441no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—432no—
792C23—862no—
793C23—862no—
794C23—862no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—862no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3442no—
803C23—3442no—
804C23—1722no—
805C23—1722no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1722no—
809C23—1722no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1724no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1722no—
820C23—1722no—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822C23C2×D4×D4311yescharacteristic
823C23C2×D4×D4312yes—
824C23C22×D17211yescharacteristic
825C23#1306337112yes—
826Q8—1724no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—864no—
834D4—864no—
835D4—3441no—
836D4—3448no—
837D4—3444no—
838D4—3442no—
839D4—3442no—
840D4—3448no—
841D4—1722no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1722no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—432no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—864no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1724no—
879C2×C4—1724no—
880C2×C4—1724no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4#1306329511yescharacteristic
891C2×C4#1306329511yescharacteristic
892C2×C4#1306329511yescharacteristic
893C2×C4#1306329511yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—862no—
908C22—3442no—
909C22—3442no—
910C22—3442no—
911C22—3441no—
912C22—3442no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—1724no—
918C22—1722no—
919C22—1724no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—6884no—
929C22C2×#1306329511yescharacteristic
930C22#127×D4311yescharacteristic
931C22#1458346711yescharacteristic
932C22#1458353312yes—
933C22D4×D17212yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—3441no—
944C4—1724no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4—1722no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—3442no—
954C2—3442no—
955C2—1722no—
956C2#1913823111yescharacteristic
957C2#1914398911yescharacteristic
958C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1964D43
hypocenterC43#25773
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. C2×#14583090C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. #19139527C2semidirect
5. #19139521C2semidirect
6. #19139487C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135430C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#1964C2semidirect
24. C2×#13063309C22semidirect
25. C2×#13063306C22semidirect
29. C2×#13063295C22semidirect
30. C2×#13063293C22semidirect
32. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
37. C2×#13063239C22semidirect
48. #14582760C22semidirect
49. #14582754C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
51. #14582665C22semidirect
53. C2×#99×C43C22semidirect
54. C2×#99×C43C22semidirect
55. C43×#380C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
67. C22×D172D4semidirect
76. C22×C4×D43D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
122. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
140. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
141. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic43D4semidirect
147. #13063239D4semidirect
151. C22×D4×C43D4semidirect
159. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
266. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
274. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
478. #1964D43semidirect
518. C2×#99C2×D43semidirect
519. C2×#99C2×D43semidirect
531. #380C2×D43semidirect
534. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
536. C43#25773semidirect
555. C22×D4D172semidirect
612. C2×C4⋊C4D172semidirect
632. C2×C22⋊C4D172semidirect
779. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
C2×#145830902
C2×#145830872
#191395272
#191395212
#191394872
#191357252
#191357202
#191354302
C4×#130632392
C43×#19642
#2577343