Finite Group Databasebeta

← #25151892

Subgroups — #25151892

Order 11008.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139525C212yesmaximal, complemented
6#19139484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135723C212yesmaximal, complemented
8#19135720C212yesmaximal, complemented
9#19135429C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583548—22no—
14#14583543—22no—
15#14583537—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583477—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583445—21no—
21C2×#13063308C2212yescomplemented
22C2×#13063297—21no—
23C2×#13063297C2212yes—
24C2×#13063295C2212yescomplemented
25C2×#13063293C2211yescharacteristic
26C2×#13063293C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#14583088—24no—
30#14583087—24no—
31#14583086—24no—
32C2×#13063240C2211yescharacteristic
33C2×#13063240C2212yescomplemented
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36#14582834—22no—
37#14582821—21no—
38#14582814—21no—
39#14582808—22no—
40#14582800—22no—
41#14582799—22no—
42#14582789—21no—
43#14582776—21no—
44#14582762C2211yescharacteristic, complemented
45#14582757C2211yescharacteristic, complemented
46#14582754C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
48#14582665C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
50C2×#123×C43C2211yescharacteristic
51C2×#123×C43C2212yescomplemented
52C43×#458—24no—
53C2×#99×C43C2211yescharacteristic
54C2×#99×C43C2212yescomplemented
55C24×D43C2311yescharacteristic
56#13063370—22no—
57#13063370—22no—
58#13063370—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621900—22no—
61C22×D172—22no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43D412yescomplemented
67C22×C22⋊D43C2312yes—
68C2×D4×D43—22no—
69C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
70C23×Dic43C2311yescharacteristic
71#13063323—21no—
72#13063321—21no—
73#13063314—21no—
74#13063312—21no—
75#13063308—22no—
76#13063308—22no—
77#13063308—24no—
78#13063308—42no—
79#13063306—22no—
80#13063306—22no—
81#13063304—22no—
82#13063301—22no—
83#13063299—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063296—22no—
93#13063295—24no—
94#13063295—42no—
95#13063294—22no—
96#13063294—22no—
97#13063293—22no—
98#13063293—22no—
99#13063293—22no—
100#13063293—22no—
101#13063293—24no—
102#13063293—42no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—22no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
115C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43C2312yes—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4×Dic43—22no—
131C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
132#13063240—24no—
133#13063240D414yescomplemented
134#13063239—24no—
135#13063239—24no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—22no—
139C43⋊#95—21no—
140H(5,𝔽2)×C43—22no—
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43—42no—
143C2×#41×C43—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43C2312yes—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150#123×C43—22no—
151#123×C43—22no—
152#123×C43—24no—
153#123×C43—42no—
154C2×C4⋊C4×C43—21no—
155C2×C4⋊C4×C43—22no—
156C2×C22⋊C4×C43—22no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
160#99×C43—24no—
161#99×C43D414yescomplemented
162C24×C43—21no—
163C24×C43C2×D412yes—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43—21no—
167C23×D43—22no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43C2×D412yes—
175#41×C43—44no—
176#41×C43—44no—
177#41×C43—42no—
178#41×C43—42no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—82no—
227C2×C22⋊D43—82no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—81no—
234C22×Dic43—81no—
235C22×Dic43C2×D412yes—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D412yes—
240C22×Dic43C2×D412yes—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—44no—
250C2×D172—44no—
251C2×D172—82no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×Dic86—21no—
254C4⋊C4×C43—44no—
255C4⋊C4×C43—42no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—44no—
260C22⋊C4×C43—42no—
261C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—44no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—44no—
279(C2×D43)⋊C4—44no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—41no—
282(C2×D43)⋊C4—41no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—44no—
291Dic43⋊C4—81no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—82no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—42no—
305C23×C43—42no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—81no—
308C23×C43—81no—
309C23×C43#12712yes—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C23×C43C22×D412yes—
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—24no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—82no—
336C22×D43—82no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339Q8×C43—42no—
340D4×C43—24no—
341D4×C43—24no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—24no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—44no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43#12712yes—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—82no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—82no—
376C22⋊D43—88no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—24no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12012yes—
401D172—42no—
402D172—88no—
403C4×D43—44no—
404Dic86—42no—
405#25773—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—22no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43—162no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43C2×#12711yescharacteristic
426C22×C43#53511yescharacteristic
427C22×C43D4212yes—
428C22×C43D4212yes—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—44no—
431C2×D43—44no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—82no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—82no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—162no—
446C4×C43—22no—
447C4×C43—44no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43—81no—
451Dic43—21no—
452Dic43—21no—
453Dic43—22no—
454Dic43—44no—
455Dic43—42no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—81no—
459#3496—431no—
460C2×#458—431no—
461C2×#458D4311yescharacteristic, complemented
462C2×B(4,𝔽2)—431no—
463C2×B(4,𝔽2)—431no—
464#2539—432no—
465#2534—431no—
466#2022—432no—
467#2021—432no—
468#1964—432no—
469C4×#99—431no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—22no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—42no—
475C2×C43—82no—
476C2×C43#243311yescharacteristic
477C2×C43#302511yescharacteristic
478C2×C43#302611yescharacteristic
479D43—82no—
480D43—82no—
481C2×H(5,𝔽2)—431no—
482C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
483#547—862no—
484#546—862no—
485#546—862no—
486D42—862no—
487#537—861no—
488#534—432no—
489#534—861no—
490#532—861no—
491C2×#123—432no—
492C2×#123C2×D4311yescharacteristic
493C2×#123C2×D4312yescomplemented
494C2×#121—432no—
495C2×#121—861no—
496C2×#120—431no—
497C2×#120—432no—
498C2×#120—432no—
499C2×C4×D4—431no—
500C22×C22⋊C4—431no—
501#458—24no—
502#458—864no—
503B(4,𝔽2)—864no—
504B(4,𝔽2)—864no—
505C2×#99—431no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99—432no—
508C2×#99—432no—
509C2×#99C2×D4311yescharacteristic
510C2×#99C2×D4312yescomplemented
511#399—862no—
512#396—861no—
513#394—861no—
514#392—862no—
515#390—862no—
516#390—862no—
517#388—861no—
518#386—861no—
519#381—431no—
520#380—431no—
521#379—431no—
522C4×C22⋊C4—432no—
523#342—432no—
524C43#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—431no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—1722no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—861no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4C22×D4312yes—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—431no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4C22×D4311yescharacteristic
551C4⋊Q8—861no—
552#127—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—24no—
558#123—42no—
559#123—864no—
560#123—862no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—862no—
564#123—1722no—
565C22⋊Q8—862no—
566C22⋊Q8—862no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#120—864no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580#120—862no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583#120—862no—
584#120—864no—
585#120—1722no—
586#120—1722no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—862no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—432no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—862no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—432no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—432no—
605C2×C22⋊C4—431no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—862no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—862no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—862no—
622#99—24no—
623#99—434no—
624#99—864no—
625#99—864no—
626#99—864no—
627#99C22⋊D4314yescomplemented
628#95—862no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632C24—21no—
633C24—432no—
634C24—861no—
635C24—861no—
636C24—862no—
637C24—861no—
638C24—861no—
639C24—862no—
640C24—3441no—
641C24—1722no—
642C24D4×D4312yes—
643C24D4×D4311yescharacteristic
644C24C23×D4311yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—1722no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—861no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—3442no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—3442no—
685C2×D4—3442no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4D4×D4312yes—
697C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—432no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—432no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—862no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—862no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—3441no—
721C22×C4—3441no—
722C22×C4D4×D4312yes—
723C22×C4D4×D4311yescharacteristic
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—3441no—
732C4⋊C4—1724no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—434no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—3441no—
753C22⋊C4—1724no—
754C22⋊C4—1724no—
755C22⋊C4—1721no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1724no—
759C22⋊C4—1722no—
760C22⋊C4—1722no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—3442no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—862no—
780C23—864no—
781C23—862no—
782C23—862no—
783C23—862no—
784C23—3442no—
785C23—3442no—
786C23—3444no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—1722no—
790C23—1722no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1722no—
794C23—1722no—
795C23—1721no—
796C23—1722no—
797C23—1722no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23#1306332112yes—
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805C23C2×D4×D4312yes—
806C23C2×D4×D4311yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
808C23#1306337012yes—
809Q8—42no—
810Q8—1722no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—3448no—
820D4—3442no—
821D4—3444no—
822D4—3442no—
823D4—3442no—
824D4—3448no—
825D4—1722no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—431no—
852C2×C4—432no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—864no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4#1306332112yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—3442no—
894C22—3442no—
895C22—3442no—
896C22—3441no—
897C22—3442no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—1724no—
902C22—1722no—
903C22—1724no—
904C22—1722no—
905C22—1722no—
906C22—1722no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—6882no—
910C22#120×D4311yescharacteristic
911C22C2×#1306332111yescharacteristic
912C22#1458346411yescharacteristic
913C22#1458353112yes—
914C22D4×C22⋊D4312yes—
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—861no—
921C4—861no—
922C4—862no—
923C4—3441no—
924C4—1724no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C4—1722no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—3442no—
935C2—3442no—
936C2#1913823011yescharacteristic
937C2#1914398811yescharacteristic
938C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×#458C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#458D43
hypocenterC43#25773
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148354C2semidirect
2. C2×#14583088C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. C2×#14583086C2semidirect
5. #19139525C2semidirect
6. #19139484C2semidirect
7. #19135723C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #99×Dic43C2semidirect
11. C2×C43×#458C2semidirect
21. C2×#13063308C22semidirect
24. C2×#13063295C22semidirect
26. C2×#13063293C22semidirect
28. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
33. C2×#13063240C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
44. #14582762C22semidirect
45. #14582757C22semidirect
46. #14582754C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
48. #14582665C22semidirect
51. C2×#123×C43C22semidirect
54. C2×#99×C43C22semidirect
66. C22×C22⋊D43D4semidirect
69. C23×Dic43D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
111. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
129. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic43D4semidirect
133. #13063240D4semidirect
161. #99×C43D4semidirect
261. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
271. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
461. C2×#458D43semidirect
493. C2×#123C2×D43semidirect
510. C2×#99C2×D43semidirect
524. C43#25773semidirect
627. #99C22⋊D43semidirect
761. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483542
C2×#145830882
C2×#145830872
C2×#145830862
#191395252
#191394842
#191357232
#191357202
#191354292
#99×Dic432
C2×C43×#4582
#2577343