Finite Group Databasebeta

← #25151912

Subgroups — #25151912

Order 11008.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19138210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063345—24no—
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×D344C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#13063323C2211yescharacteristic
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33#14583284—24no—
34#14583270—24no—
35#14583130—24no—
36#14583046—24no—
37C2×#13063256C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582814—22no—
45#14582807—22no—
46#14582806C2211yescharacteristic
47#14582804C2211yescharacteristic
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582778—22no—
51#14582770—22no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#452—24no—
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C4×D43—21no—
76#13063345—232no—
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883D414yescomplemented
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884D414yescomplemented
92C2×D344—22no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—41no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8—22no—
100C22×C43⋊C8D414yescomplemented
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103#13063323—22no—
104#13063323—41no—
105#13063321—22no—
106#13063321—41no—
107#13063314—22no—
108#13063314—22no—
109#13063314—41no—
110#13063314—41no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—22no—
115C2×C22⋊Dic43—22no—
116C2×C22⋊Dic43D412yes—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063256—22no—
124#13063250—22no—
125#13063249—22no—
126#13063247—22no—
127#13063245—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95D412yes—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—41no—
138C2×#41×C43—41no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43—21no—
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C43—22no—
146C2×Q16×C43—22no—
147C2×Q16×C43—41no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158#103×C43—22no—
159#102×C43—22no—
160C22⋊C8×C43D414yescomplemented
161C24×C43—21no—
162C24×C43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165#41×C43—28no—
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—82no—
211C2×C22⋊D43—82no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D412yes—
215C22×Dic43C2×D412yes—
216#10621898—28no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D412yes—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86C2×D412yes—
241Q16×C43—44no—
242SD16×C43—44no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C2×D412yes—
248C2×C8×C43C2×D412yes—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—42no—
252C22⋊C4×C43—42no—
253C22⋊Dic43—24no—
254C22⋊Dic43—82no—
255#10621885—28no—
256#10621884—28no—
257#10621884—44no—
258#10621883—28no—
259#10621882—28no—
260(C2×D43)⋊C4—44no—
261(C2×D43)⋊C4—44no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266Dic43⋊C4—44no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—28no—
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8C2×D412yes—
278D344—44no—
279#10621873—44no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—42no—
288C23×C43—42no—
289C23×C43#12712yes—
290C23×C43C22×D411yescharacteristic
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—48no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—48no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43#12712yes—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—48no—
337C22⋊D43—88no—
338C22⋊D43—84no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43#13514yescomplemented
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—48no—
359Dic86—22no—
360Dic86—22no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—22no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8#12014yes—
367#25775—431nomaximal, Sylow
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—44no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—82no—
378C22×C43C2×#12711yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43C2×#13512yes—
382C22×C43#57712yes—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—44no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—82no—
392C2×D43—82no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43C2×#12011yescharacteristic
398C4×C43#53511yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43D4211yescharacteristic
401Dic43—24no—
402Dic43—42no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405C22×#135—431no—
406C2×#495—431no—
407C2×#492—431no—
408C2×#465—431no—
409C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
410C2×#449—431no—
411#2432—431no—
412#2431—431no—
413#2016—431no—
414#2015—431no—
415#2012—431no—
416#2011—431no—
417#1968—431no—
418#1968—431no—
419C8×C22⋊C4—431no—
420C2×C43—42no—
421C2×C43—82no—
422C2×C43#243311yescharacteristic
423C2×C43#314711yescharacteristic
424C2×C43#315411yescharacteristic
425C2×C43#328212yes—
426C2×C43#328412yes—
427D43—82no—
428D43—161no—
429C22×#41—431no—
430C22×#41C2×D4311yescharacteristic
431C2×#135—864no—
432C2×#135—864no—
433C2×#135—864no—
434C22×Q16—431no—
435C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
436C22×SD16—431no—
437C22×SD16—431no—
438C22×SD16—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443C23×C8—431no—
444C2×C4⋊Q8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#124—431no—
447C2×#124—431no—
448C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
449C2×#121—431no—
450#495—864no—
451#492—864no—
452#465—864no—
453#452—24no—
454#449—864no—
455C2×#106—431no—
456C2×#103—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103C2×D4311yescharacteristic
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102C2×D4311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
463C2×C4×C8—431no—
464C2×C4×C8—431no—
465#394—862no—
466#392—862no—
467#391—431no—
468#391—431no—
469#390—431no—
470#390—431no—
471#386—862no—
472#385—862no—
473C4×C22⋊C4—431no—
474#336—431no—
475#336—431no—
476C43#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—862no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41—862no—
487C2×#41—1721no—
488C2×#41—1721no—
489C22×Q8—431no—
490C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—862no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4C22×D4311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502#135—8632no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—862no—
507C2×Q16—862no—
508C2×Q16—862no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—434no—
513C2×SD16—434no—
514C2×SD16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—862no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16—862no—
521C2×SD16—862no—
522C2×SD16—862no—
523C2×SD16—1721no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—862no—
526C2×D8—862no—
527C2×D8—862no—
528C2×D8—862no—
529C2×D8—1721no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—434no—
532C22×C8—431no—
533C22×C8—862no—
534C22×C8—862no—
535C22×C8C22×D4311yescharacteristic
536C22×C8C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—862no—
538C4⋊Q8—1721no—
539#127—862no—
540#127—1721no—
541#124—862no—
542#124—862no—
543#124—1721no—
544#124—1721no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—862no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—432no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C42—431no—
561C2×C42—431no—
562#106—862no—
563#103—22no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#102—22no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569C22⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
570C4×C8—862no—
571C4×C8—862no—
572#95—432no—
573#95—862no—
574#95—862no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577C24—861no—
578C24D4×D4311yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—868no—
584#41—1724no—
585#41—1724no—
586#41—1724no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8D4×D4312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—3442no—
626C2×D4—3442no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4D4×D4312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4D4×D4311yescharacteristic
652C22×C4D4×D4312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
654C22×C4C23×D4311yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—868no—
657SD16—44no—
658SD16—868no—
659SD16—868no—
660SD16—1724no—
661SD16—1724no—
662D8—868no—
663D8—1724no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—432no—
669C2×C8—432no—
670C2×C8—432no—
671C2×C8—432no—
672C2×C8—868no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
676C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—1724no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—864no—
685C22⋊C4—3442no—
686C22⋊C4—1724no—
687C22⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—1724no—
689C22⋊C4—1722no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—862no—
704C23—1722no—
705C23—1721no—
706C23—1722no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1722no—
710C23—1721no—
711C23—1722no—
712C23—1721no—
713C23#1306332112yes—
714C23C2×D4×D4311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—862no—
724Q8—862no—
725Q8—1721no—
726Q8—1721no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—862no—
733D4—862no—
734D4—3448no—
735D4—3444no—
736D4—1728no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—434no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—1728no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4#1306332112yes—
771C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4#1306337011yescharacteristic
776C2×C4#1306337011yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—434no—
780C8—862no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—3441no—
792C22—3442no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3442no—
796C22—3442no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—1724no—
800C22—1722no—
801C22C2×#1306332111yescharacteristic
802C22#1458353111yescharacteristic
803C22#1458353111yescharacteristic
804C22#135×D4312yes—
805C22#1458370812yes—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—864no—
811C4—3441no—
812C4—1722no—
813C4—1722no—
814C4#120×D4311yescharacteristic
815C4#1458346411yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2—3442no—
821C2—6881no—
822C2#1913823011yescharacteristic
823C2#1914501911yescharacteristic
824C2#1914507411yescharacteristic
825C2#1914630012yes—
826C2#1914631812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#25775
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583284C2semidirect
3. C2×#14583270C2semidirect
4. C2×#14583130C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19138224C2semidirect
7. #19138210C2semidirect
8. #19135693C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135669C2semidirect
11. #19135667C2semidirect
12. #19135450C2semidirect
13. #19135446C2semidirect
14. #19134369C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
85. C2×#10621883D4semidirect
91. C2×#10621884D4semidirect
100. C22×C43⋊C8D4semidirect
160. C22⋊C8×C43D4semidirect
349. C2×Dic43#135semidirect
409. C2×#452D43semidirect
476. C43#25775semidirect
569. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145832842
C2×#145832702
C2×#145831302
C2×#145830462
#191382242
#191382102
#191356932
#191356902
#191356692
#191356672
#191354502
#191354462
#191343692
C2×C43×#4522
#2577543