Finite Group Databasebeta

← #25151938

Subgroups — #25151938

Order 11008.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19138210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063345—24no—
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×D344C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#13063321C2211yescharacteristic
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33#14583280—24no—
34#14583274—24no—
35#14583133—24no—
36#14583046—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582807—22no—
45#14582807—22no—
46#14582806C2211yescharacteristic
47#14582804C2211yescharacteristic
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582778—22no—
51#14582775—22no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#449—24no—
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063345—232no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885D414yescomplemented
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—41no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344—22no—
92C2×D344—41no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882D414yescomplemented
99C22×C43⋊C8—22no—
100C22×C43⋊C8—22no—
101C22×C43⋊C8D414yescomplemented
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063321—22no—
105#13063321—22no—
106#13063321—41no—
107#13063321—41no—
108#13063314—22no—
109#13063314—41no—
110#13063312—22no—
111#13063312—41no—
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—22no—
116C2×C22⋊Dic43—22no—
117C2×C22⋊Dic43D412yes—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063258—22no—
124#13063250—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—22no—
127#13063245—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95D412yes—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—41no—
138C2×#41×C43—41no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43—21no—
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—41no—
149C2×D8×C43—22no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—41no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#121×C43—22no—
155#121×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158#103×C43—22no—
159#102×C43—22no—
160C22⋊C8×C43D414yescomplemented
161C24×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43—21no—
165C23×D43—21no—
166#41×C43—28no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43—44no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—82no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—44no—
210C2×C22⋊D43—44no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221#10621898—28no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D412yes—
246SD16×C43—44no—
247D8×C43—44no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43C2×D412yes—
253C2×C8×C43C2×D412yes—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—42no—
257C22⋊Dic43—24no—
258C22⋊Dic43—44no—
259C22⋊Dic43—82no—
260#10621885—28no—
261#10621884—28no—
262#10621883—28no—
263#10621882—28no—
264#10621882—44no—
265(C2×D43)⋊C4—44no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—82no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—28no—
277C2×C43⋊C8C2×D412yes—
278C2×C43⋊C8C2×D412yes—
279C2×C43⋊C8C2×D412yes—
280C2×C43⋊C8C2×D412yes—
281D344—44no—
282#10621873—44no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—42no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43#12712yes—
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C22×D43—22no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—42no—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—48no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—84no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—48no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43#12712yes—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D43—48no—
343C22⋊D43—88no—
344C22⋊D43—88no—
345C22⋊D43—84no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43#13514yescomplemented
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365C4×D43—48no—
366Dic86—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370C8×C43—22no—
371C8×C43—22no—
372C43⋊C8—22no—
373C43⋊C8#12014yes—
374#25777—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—22no—
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—44no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—82no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—82no—
389C22×C43—82no—
390C22×C43C2×#12711yescharacteristic
391C22×C43D4211yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43C2×#13512yes—
394C22×C43#57612yes—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—44no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—82no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—82no—
404C2×D43—82no—
405C4×C43—22no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43C2×#12011yescharacteristic
409C4×C43#53511yescharacteristic
410C4×C43D4211yescharacteristic
411C4×C43D4211yescharacteristic
412Dic43—24no—
413Dic43—42no—
414Dic43—42no—
415Dic43—81no—
416C22×#135—431no—
417C2×#495—431no—
418C2×#493—431no—
419C2×#466—431no—
420C2×#449—431no—
421C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
422#2431—431no—
423#2431—431no—
424#2014—431no—
425#2014—431no—
426#2012—431no—
427#2012—431no—
428#1970—431no—
429#1969—431no—
430C8×C22⋊C4—431no—
431C2×C43—42no—
432C2×C43—82no—
433C2×C43—161no—
434C2×C43#243311yescharacteristic
435C2×C43#314711yescharacteristic
436C2×C43#315511yescharacteristic
437C2×C43#328012yes—
438C2×C43#328712yes—
439D43—82no—
440D43—161no—
441C22×#41—431no—
442C22×#41C2×D4311yescharacteristic
443C2×#135—864no—
444C2×#135—864no—
445C2×#135—864no—
446C22×Q16—431no—
447C22×SD16—431no—
448C22×SD16—431no—
449C22×SD16—431no—
450C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
451C22×D8—431no—
452C22×D8—431no—
453C22×D8—431no—
454C22×D8C2×D4311yescharacteristic
455C23×C8—431no—
456C2×#127—431no—
457C2×#127—431no—
458C2×#124—431no—
459C2×#124—431no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121C2×D4311yescharacteristic
462#495—864no—
463#493—864no—
464#466—864no—
465#449—24no—
466#449—864no—
467C2×#107—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102C2×D4311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
475C2×C4×C8—431no—
476C2×C4×C8—431no—
477#392—862no—
478#392—862no—
479#391—431no—
480#391—431no—
481#390—431no—
482#390—431no—
483#386—862no—
484#386—862no—
485C4×C22⋊C4—431no—
486#336—431no—
487#336—431no—
488C43#2577711yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—1721no—
500C2×#41—1721no—
501C22×Q8—431no—
502C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—431no—
506C22×D4—431no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4C22×D4311yescharacteristic
512C22×D4C22×D4311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—861no—
515C23×C4C22×D4311yescharacteristic
516#135—8632no—
517C2×Q16—434no—
518C2×Q16—862no—
519C2×Q16—862no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—41no—
523C2×SD16—862no—
524C2×SD16—862no—
525C2×SD16—862no—
526C2×SD16—862no—
527C2×SD16—862no—
528C2×SD16—862no—
529C2×SD16—862no—
530C2×SD16—862no—
531C2×SD16—1721no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—434no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—1721no—
544C22×C8—431no—
545C22×C8—434no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—862no—
548C22×C8—862no—
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#127—862no—
552#127—862no—
553#127—1721no—
554#127—1721no—
555#124—862no—
556#124—862no—
557#124—1721no—
558#124—1721no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—432no—
567C2×C22⋊C4—862no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C42—431no—
573C2×C42—431no—
574#107—862no—
575#103—22no—
576#103—862no—
577#102—22no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581C22⋊C8C22⋊D4314yescomplemented
582C4×C8—862no—
583C4×C8—862no—
584#95—432no—
585#95—862no—
586#95—862no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—861no—
590C24—861no—
591C24D4×D4311yescharacteristic
592#41—28no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—868no—
597#41—1724no—
598#41—1724no—
599#41—1724no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—432no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8D4×D4312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—3442no—
641C2×D4—3442no—
642C2×D4—3442no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1724no—
646C2×D4—1724no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4D4×D4312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—432no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4D4×D4312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672Q16—868no—
673SD16—44no—
674SD16—868no—
675SD16—868no—
676SD16—1724no—
677D8—44no—
678D8—868no—
679D8—1724no—
680D8—1724no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—432no—
686C2×C8—432no—
687C2×C8—432no—
688C2×C8—432no—
689C2×C8—868no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
693C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—3442no—
701C22⋊C4—3442no—
702C22⋊C4—1724no—
703C22⋊C4—1724no—
704C22⋊C4—1722no—
705C42—861no—
706C42—861no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—862no—
724C23—1722no—
725C23—1721no—
726C23—1722no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1722no—
730C23—1721no—
731C23—1722no—
732C23—1721no—
733C23#1306332112yes—
734C23C2×D4×D4311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—862no—
740Q8—862no—
741Q8—1721no—
742Q8—1721no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—862no—
754D4—862no—
755D4—3448no—
756D4—3448no—
757D4—3444no—
758D4—1728no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—434no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—1728no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4#1306332112yes—
790C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
794C2×C4#1306337011yescharacteristic
795C2×C4#1306337011yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—434no—
799C8—862no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3441no—
816C22—3442no—
817C22—3441no—
818C22—3442no—
819C22—3441no—
820C22—3442no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—1724no—
824C22—1722no—
825C22C2×#1306332111yescharacteristic
826C22#1458353111yescharacteristic
827C22#1458353111yescharacteristic
828C22#135×D4312yes—
829C22#1458370312yes—
830C4—22no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—864no—
834C4—3441no—
835C4—1722no—
836C4—1722no—
837C4#120×D4311yescharacteristic
838C4#1458346411yescharacteristic
839C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—3442no—
845C2—6881no—
846C2#1913823011yescharacteristic
847C2#1914501911yescharacteristic
848C2#1914508011yescharacteristic
849C2#1914627812yes—
850C2#1914634812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#25777
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583280C2semidirect
3. C2×#14583274C2semidirect
4. C2×#14583133C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19138215C2semidirect
7. #19138210C2semidirect
8. #19135684C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135673C2semidirect
11. #19135670C2semidirect
12. #19135458C2semidirect
13. #19135453C2semidirect
14. #19134369C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
80. C2×#10621885D4semidirect
98. C2×#10621882D4semidirect
101. C22×C43⋊C8D4semidirect
160. C22⋊C8×C43D4semidirect
356. C2×Dic43#135semidirect
421. C2×#449D43semidirect
488. C43#25777semidirect
581. C22⋊C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145832802
C2×#145832742
C2×#145831332
C2×#145830462
#191382152
#191382102
#191356842
#191356812
#191356732
#191356702
#191354582
#191354532
#191343692
C2×C43×#4492
#2577743