Finite Group Databasebeta

← #25151943

Subgroups — #25151943

Order 11008.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19138225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19138220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063346—24no—
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621885C2211yescharacteristic
24C22×#10621885C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C22×#10621873C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28C22×C8×D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063325C2211yescharacteristic
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34#14583280—24no—
35#14583278—24no—
36#14583139—24no—
37#14583064—24no—
38#14583058—24no—
39C2×#13063258C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582816—22no—
48#14582815—22no—
49#14582806C2211yescharacteristic
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582801C2211yescharacteristic
52#14582774—22no—
53#14582770—22no—
54C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063346—232no—
84C2×#10621885—22no—
85C2×#10621885—22no—
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—41no—
94C2×#10621885—41no—
95C2×#10621885D414yes—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873—22no—
101C2×#10621873—41no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882D414yes—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D43—22no—
108C2×C8×D43—22no—
109C2×C8×D43D414yes—
110#13063325—22no—
111#13063325—41no—
112#13063314—22no—
113#13063314—41no—
114#13063312—22no—
115#13063312—41no—
116#13063305—22no—
117#13063305—22no—
118#13063301—22no—
119#13063301—22no—
120C2×C4⋊Dic43—22no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063258—22no—
132#13063250—22no—
133#13063250—22no—
134#13063246—22no—
135#13063245—22no—
136(C2×D43)⋊C8D414yes—
137C4×C43⋊C8—22no—
138C8×Dic43—22no—
139C43⋊#95—22no—
140C43⋊#95—22no—
141C43⋊#95D412yes—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C2×SD16×C43—22no—
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C43—22no—
154C4⋊Q8×C43—41no—
155C2×C4⋊C4×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—22no—
158C2×C42×C43C2311yescharacteristic
159#103×C43—22no—
160#103×C43—22no—
161C24×C43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43C2×D412yes—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198#10621902—28no—
199#10621902—44no—
200#10621902—44no—
201#10621902—44no—
202#10621900—28no—
203#10621900—44no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43C2×D412yes—
223C2×C4×D43C2×D412yes—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236SD16×C43—28no—
237SD16×C43—44no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C2×D412yes—
243C2×C8×C43C2×D412yes—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—44no—
247C22⋊C4×C43—44no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—44no—
251#10621885—28no—
252#10621885—44no—
253#10621885—44no—
254#10621885—44no—
255#10621882—28no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—44no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—44no—
264C4⋊Dic43—42no—
265Dic43⋊C4—42no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8C2×D412yes—
271C2×C43⋊C8C2×D412yes—
272C2×C43⋊C8C2×D412yes—
273C2×C43⋊C8C2×D412yes—
274#10621873—28no—
275#10621873—44no—
276C8×D43—28no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43#12712yes—
293Q8×C43—22no—
294Q8×C43—22no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43#13514yescomplemented
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—48no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43#12712yes—
338D172—22no—
339D172—22no—
340D172—48no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—48no—
348Dic86—22no—
349Dic86—22no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356C8×C43—22no—
357C8×C43—22no—
358C43⋊C8—22no—
359C43⋊C8#12014yes—
360#25778—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—42no—
362C22×C43—44no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43C2×#12711yescharacteristic
367C22×C43D4211yescharacteristic
368C22×C43D4211yescharacteristic
369C22×C43C2×#13512yes—
370C22×C43#57812yes—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—44no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—82no—
381C4×C43—24no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43C2×#12011yescharacteristic
386C4×C43#53511yescharacteristic
387C4×C43D4211yescharacteristic
388C4×C43D4211yescharacteristic
389Dic43—22no—
390Dic43—42no—
391Dic43—42no—
392Dic43—81no—
393Dic43—81no—
394C22×#135—431no—
395C2×#495—431no—
396C2×#494—431no—
397C2×#467—431no—
398C2×#452—431no—
399C2×#452—431no—
400#2432—431no—
401#2432—431no—
402#2015—431no—
403#2015—431no—
404#2013—431no—
405#2013D4311yescharacteristic, complemented
406#1970—431no—
407#1969—431no—
408C8×C22⋊C4—431no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43#243311yescharacteristic
411C2×C43#314711yescharacteristic
412C2×C43#315611yescharacteristic
413C2×C43#328312yes—
414C2×C43#328512yes—
415D43—42no—
416D43—82no—
417C22×#41—431no—
418C22×#41—431no—
419C2×#135—864no—
420C2×#135—864no—
421C2×#135—864no—
422C22×Q16—431no—
423C22×Q16—431no—
424C22×Q16—431no—
425C22×Q16—431no—
426C22×SD16—431no—
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
429C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
430C22×D8—431no—
431C23×C8—431no—
432C2×C4⋊Q8—431no—
433C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
434C2×#124—431no—
435C2×#124—431no—
436C2×C22⋊Q8—431no—
437C2×C22⋊Q8—431no—
438#495—864no—
439#494—864no—
440#467—864no—
441#452—864no—
442#452—864no—
443C2×#107—431no—
444C2×#103—431no—
445C2×#103—431no—
446C2×#103C2×D4311yescharacteristic
447C2×#103C2×D4311yescharacteristic
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C4×C8—431no—
452C2×C4×C8—431no—
453#394—862no—
454#394—862no—
455#391—431no—
456#391—431no—
457#390—431no—
458#390C2×D4311yescharacteristic
459#385—862no—
460#385—862no—
461C4×C22⋊C4—431no—
462#336—431no—
463#336C2×D4311yescharacteristic
464C43#2577811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—862no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—862no—
468C2×#41—862no—
469C2×#41—862no—
470C2×#41—862no—
471C2×#41—862no—
472C2×#41—862no—
473C2×#41—1721no—
474C2×#41—1721no—
475C2×#41—1721no—
476C2×#41—1721no—
477C22×Q8—431no—
478C22×Q8—431no—
479C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4—431no—
486C23×C4—861no—
487C23×C4—861no—
488#135—8632no—
489C2×Q16—434no—
490C2×Q16—862no—
491C2×Q16—862no—
492C2×Q16—862no—
493C2×Q16—862no—
494C2×Q16—862no—
495C2×Q16—862no—
496C2×Q16—862no—
497C2×Q16—862no—
498C2×Q16—862no—
499C2×Q16—1721no—
500C2×Q16—1721no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×D8—434no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—434no—
519C22×C8—862no—
520C22×C8—862no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—41no—
525C4⋊Q8—862no—
526C4⋊Q8—1721no—
527#124—862no—
528#124—862no—
529#124—1721no—
530#124—1721no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—862no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—432no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C42—431no—
549C2×C42C22×D4311yescharacteristic
550#107—862no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—862no—
554#103—862no—
555#102—862no—
556#102—862no—
557C22⋊C8—434no—
558C4×C8—862no—
559C4×C8—862no—
560#95—432no—
561#95—862no—
562#95—862no—
563C24—21no—
564C24—431no—
565C24—861no—
566#41—868no—
567#41—868no—
568#41—1724no—
569#41—1724no—
570#41—1724no—
571#41—1724no—
572#41—1724no—
573#41—1724no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—432no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8D4×D4312yes—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—432no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4D4×D4312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—432no—
621C22×C4—432no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4D4×D4312yes—
637C22×C4C23×D4311yescharacteristic
638Q16—868no—
639Q16—1724no—
640Q16—1724no—
641Q16—1724no—
642SD16—28no—
643SD16—44no—
644SD16—868no—
645SD16—1724no—
646D8—868no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—432no—
652C2×C8—432no—
653C2×C8—432no—
654C2×C8—432no—
655C2×C8—868no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8D4×D4312yes—
659C2×C8D4×D4312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—1724no—
666C4⋊C4—1722no—
667C4⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—1724no—
671C22⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1724no—
674C22⋊C4—1724no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—861no—
678C42—861no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—432no—
685C23—862no—
686C23—862no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—862no—
690C23—1722no—
691C23—1721no—
692C23—1722no—
693C23—1721no—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—862no—
704Q8—862no—
705Q8—1721no—
706Q8—1721no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—862no—
716D4—862no—
717D4—1728no—
718D4—1728no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—1728no—
743C2×C4—1728no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4#1306334614yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—434no—
761C8—862no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—82no—
766C22—81no—
767C22—862no—
768C22—862no—
769C22—862no—
770C22—3441no—
771C22—3442no—
772C22—3441no—
773C22—1724no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22#127×D4311yescharacteristic
778C22#1458353111yescharacteristic
779C22#1458353311yescharacteristic
780C22C2×#1306334612yes—
781C22#1458371512yes—
782C4—24no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—862no—
787C4—3441no—
788C4—3441no—
789C4—1722no—
790C4—1722no—
791C4#120×D4311yescharacteristic
792C4#1458346511yescharacteristic
793C4#1458353111yescharacteristic
794C4#1458353311yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—3442no—
797C2—1722no—
798C2#1913822711yescharacteristic
799C2#1914501811yescharacteristic
800C2#1914508711yescharacteristic
801C2#1914631212yes—
802C2#1914632912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2013C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063346C2
hypercenter#2013D43
hypocenterC43#25778
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583280C2semidirect
3. C2×#14583278C2semidirect
4. C2×#14583139C2semidirect
5. C2×#14583064C2semidirect
6. C2×#14583058C2semidirect
7. #19138225C2semidirect
8. #19138220C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135687C2semidirect
11. #19135680C2semidirect
12. #19135460C2semidirect
13. #19135453C2semidirect
14. #19134365C2semidirect
15. C43×#2013C2semidirect
315. C2×C4×C43#135semidirect
405. #2013D43semidirect
464. C43#25778semidirect
751. C2×C4#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145832802
C2×#145832782
C2×#145831392
C2×#145830642
C2×#145830582
#191382252
#191382202
#191356902
#191356872
#191356802
#191354602
#191354532
#191343652
C43×#20132
#2577843