Finite Group Databasebeta

← #25151949

Subgroups — #25151949

Order 11008.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19138219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063345—24no—
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C22×Dic172C2211yescharacteristic
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#13063323C2211yescharacteristic
29C2×#13063323C2211yescharacteristic
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33#14583280—24no—
34#14583277—24no—
35#14583138—24no—
36#14583063—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582814—22no—
45#14582813—22no—
46#14582806C2211yescharacteristic
47#14582804C2211yescharacteristic
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic
50#14582772—22no—
51#14582770—22no—
52C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#452—24no—
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74#13063345—232no—
75C2×Dic172—22no—
76C2×Dic172—22no—
77C2×Dic172—41no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885D414yes—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—41no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882D414yes—
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8D414yes—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063323—22no—
102#13063323—22no—
103#13063323—41no—
104#13063323—41no—
105#13063314—22no—
106#13063314—41no—
107#13063312—22no—
108#13063312—41no—
109#13063304—22no—
110#13063304—22no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—22no—
114C2×Dic43⋊C4—22no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—22no—
117C2×C22⋊Dic43—22no—
118C2×C22⋊Dic43D412yes—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063258—22no—
124#13063250—22no—
125#13063249—22no—
126#13063248—22no—
127#13063247—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95D412yes—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—41no—
138C2×#41×C43—41no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43—21no—
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C43—22no—
146C2×Q16×C43—22no—
147C2×Q16×C43—41no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158#103×C43—22no—
159#102×C43—22no—
160C22⋊C8×C43D414yes—
161C24×C43—21no—
162C24×C43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43—21no—
164#41×C43—28no—
165#41×C43—44no—
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D412yes—
211#10621898—28no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236Q16×C43—44no—
237SD16×C43—44no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C2×D412yes—
243C2×C8×C43C2×D412yes—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—42no—
247C22⋊C4×C43—42no—
248C22⋊Dic43—24no—
249C22⋊Dic43—44no—
250C22⋊Dic43—44no—
251C22⋊Dic43—42no—
252#10621885—28no—
253#10621885—44no—
254#10621884—28no—
255#10621883—28no—
256#10621882—28no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—44no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261Dic43⋊C4—44no—
262Dic43⋊C4—44no—
263Dic43⋊C4—42no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—28no—
271C2×C43⋊C8C2×D412yes—
272C2×C43⋊C8C2×D412yes—
273C2×C43⋊C8C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8C2×D412yes—
275Dic172—44no—
276#10621873—44no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—42no—
286C23×C43#12712yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293Q8×C43—22no—
294Q8×C43—22no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—48no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—48no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43#12712yes—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—48no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43#13514yescomplemented
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347C4×D43—48no—
348Dic86—22no—
349Dic86—22no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356C8×C43—22no—
357C8×C43—22no—
358C43⋊C8—22no—
359C43⋊C8#12014yes—
360#25778—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—22no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—44no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43C2×#12711yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43C2×#13512yes—
375C22×C43#57812yes—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—44no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—82no—
381C4×C43—22no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43C2×#12011yescharacteristic
386C4×C43#53511yescharacteristic
387C4×C43D4211yescharacteristic
388C4×C43D4211yescharacteristic
389Dic43—24no—
390Dic43—42no—
391Dic43—42no—
392Dic43—81no—
393Dic43—81no—
394C22×#135—431no—
395C2×#495—431no—
396C2×#494—431no—
397C2×#467—431no—
398C2×#452—431no—
399C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
400#2432—431no—
401#2432—431no—
402#2015—431no—
403#2015—431no—
404#2013—431no—
405#2013—431no—
406#1970—431no—
407#1969—431no—
408C8×C22⋊C4—431no—
409C2×C43—42no—
410C2×C43—82no—
411C2×C43#243311yescharacteristic
412C2×C43#314711yescharacteristic
413C2×C43#315611yescharacteristic
414C2×C43#328312yes—
415C2×C43#328512yes—
416D43—82no—
417C22×#41—431no—
418C22×#41C2×D4311yescharacteristic
419C2×#135—864no—
420C2×#135—864no—
421C2×#135—864no—
422C22×Q16—431no—
423C22×Q16—431no—
424C22×Q16—431no—
425C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
426C22×SD16—431no—
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16—431no—
429C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
430C22×D8—431no—
431C23×C8—431no—
432C2×C4⋊Q8—431no—
433C2×C4⋊Q8—431no—
434C2×#124—431no—
435C2×#124—431no—
436C2×C22⋊Q8—431no—
437C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
438#495—864no—
439#494—864no—
440#467—864no—
441#452—24no—
442#452—864no—
443C2×#107—431no—
444C2×#103—431no—
445C2×#103—431no—
446C2×#103—431no—
447C2×#103C2×D4311yescharacteristic
448C2×#102—431no—
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
451C2×C4×C8—431no—
452C2×C4×C8—431no—
453#394—862no—
454#394—862no—
455#391—431no—
456#391—431no—
457#390—431no—
458#390—431no—
459#385—862no—
460#385—862no—
461C4×C22⋊C4—431no—
462#336—431no—
463#336—431no—
464C43#2577811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—862no—
472C2×#41—862no—
473C2×#41—862no—
474C2×#41—862no—
475C2×#41—1721no—
476C2×#41—1721no—
477C22×Q8—431no—
478C22×Q8—431no—
479C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—431no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—861no—
487C23×C4C22×D4311yescharacteristic
488#135—8632no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—41no—
492C2×Q16—434no—
493C2×Q16—862no—
494C2×Q16—862no—
495C2×Q16—862no—
496C2×Q16—862no—
497C2×Q16—862no—
498C2×Q16—862no—
499C2×Q16—862no—
500C2×Q16—1721no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×D8—434no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—434no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—862no—
520C22×C8—862no—
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C4⋊Q8—862no—
524C4⋊Q8—862no—
525C4⋊Q8—1721no—
526C4⋊Q8—1721no—
527#124—862no—
528#124—862no—
529#124—1721no—
530#124—1721no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—862no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—432no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—862no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C42—431no—
549C2×C42—431no—
550#107—862no—
551#103—22no—
552#103—862no—
553#103—862no—
554#103—862no—
555#102—22no—
556#102—862no—
557C22⋊C8C22⋊D4314yes—
558C4×C8—862no—
559C4×C8—862no—
560#95—432no—
561#95—862no—
562#95—862no—
563C24—21no—
564C24—861no—
565C24D4×D4311yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—868no—
571#41—1724no—
572#41—1724no—
573#41—1724no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—432no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8D4×D4312yes—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4D4×D4312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4D4×D4312yes—
636C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
637C22×C4C23×D4311yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—868no—
640Q16—1724no—
641Q16—1724no—
642SD16—44no—
643SD16—868no—
644SD16—868no—
645SD16—1724no—
646D8—868no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—432no—
652C2×C8—432no—
653C2×C8—432no—
654C2×C8—432no—
655C2×C8—868no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
659C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—1724no—
666C4⋊C4—1724no—
667C4⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—1724no—
671C22⋊C4—1724no—
672C22⋊C4—1724no—
673C22⋊C4—1724no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—861no—
676C42—861no—
677C42—861no—
678C42—861no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—862no—
689C23—1722no—
690C23—1721no—
691C23—1722no—
692C23—1721no—
693C23#1306332112yes—
694C23C2×D4×D4311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—862no—
704Q8—862no—
705Q8—1721no—
706Q8—1721no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—48no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—862no—
717D4—862no—
718D4—1728no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—434no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—1728no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4#1306332112yes—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—434no—
761C8—862no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—3441no—
773C22—3442no—
774C22—3441no—
775C22—1724no—
776C22—1722no—
777C22C2×#1306332111yescharacteristic
778C22#1458353111yescharacteristic
779C22#1458353111yescharacteristic
780C22#135×D4312yes—
781C22#1458371512yes—
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—864no—
787C4—3441no—
788C4—3441no—
789C4—1722no—
790C4—1722no—
791C4#120×D4311yescharacteristic
792C4#1458346411yescharacteristic
793C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
794C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—3442no—
798C2#1913823011yescharacteristic
799C2#1914501911yescharacteristic
800C2#1914508811yescharacteristic
801C2#1914631012yes—
802C2#1914633412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063345C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#25778
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583280C2semidirect
3. C2×#14583277C2semidirect
4. C2×#14583138C2semidirect
5. C2×#14583063C2semidirect
6. #19138224C2semidirect
7. #19138219C2semidirect
8. #19135691C2semidirect
9. #19135686C2semidirect
10. #19135679C2semidirect
11. #19135676C2semidirect
12. #19135458C2semidirect
13. #19135453C2semidirect
14. #19134369C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
342. C2×Dic43#135semidirect
399. C2×#452D43semidirect
464. C43#25778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145832802
C2×#145832772
C2×#145831382
C2×#145830632
#191382242
#191382192
#191356912
#191356862
#191356792
#191356762
#191354582
#191354532
#191343692
C2×C43×#4522
#2577843