Subgroups — #25152710

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14583195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19139583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135936	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135922	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134864	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134850	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583626	—	2	4	no	—
13	#14583626	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063316	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063315	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063315	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583309	—	2	4	no	—
27	#14583195	—	2	4	no	—
28	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582831	—	2	1	no	—
35	#14582831	—	2	1	no	—
36	#14582805	—	2	1	no	—
37	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#13063325	—	2	2	no	—
53	#13063325	—	2	2	no	—
54	#13063325	—	4	4	no	—
55	#13063324	—	2	8	no	—
56	#13063324	—	2	2	no	—
57	#13063324	—	2	2	no	—
58	#13063316	—	2	2	no	—
59	#13063316	—	2	2	no	—
60	#13063315	—	2	8	no	—
61	#13063315	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
66	#13063290	—	2	8	no	—
67	#13063290	—	2	2	no	—
68	#13063290	—	2	2	no	—
69	#13063290	—	2	2	no	—
70	#13063290	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063259	—	2	4	no	—
91	#13063258	—	2	4	no	—
92	#13063256	—	2	4	no	—
93	#13063250	—	2	4	no	—
94	#13063248	Q₈	1	8	yes	complemented
95	#13063236	—	2	2	no	—
96	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#125×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	Dic₈₆	—	2	2	no	—
212	Dic₈₆	—	2	4	no	—
213	Dic₈₆	—	4	4	no	—
214	Dic₈₆	—	4	8	no	—
215	Dic₈₆	—	8	4	no	—
216	Dic₈₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
217	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
219	#25849	—	43	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
233	Dic₄₃	—	2	4	no	—
234	Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	Dic₄₃	—	4	1	no	—
236	Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	Dic₄₃	—	4	1	no	—
238	Dic₄₃	—	4	1	no	—
239	Dic₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂×#557	—	43	1	no	—
241	C₂×#501	—	43	1	no	—
242	C₂×#477	—	43	1	no	—
243	#2546	—	43	1	no	—
244	#2059	—	43	2	no	—
245	#2057	—	43	2	no	—
246	#1989	D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#1985	—	43	1	no	—
248	#1865	—	43	2	no	—
249	#1863	—	43	2	no	—
250	#1763	—	43	1	no	—
251	C₂×C₄₃	#2434	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3006	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3386	1	2	yes	—
255	C₂×C₄₃	#3390	1	2	yes	—
256	#557	—	86	4	no	—
257	#557	—	86	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
262	C₂×#125	—	43	1	no	—
263	C₂×#125	—	86	1	no	—
264	C₂×#125	—	86	1	no	—
265	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
271	#501	—	86	4	no	—
272	#477	—	86	4	no	—
273	C₂×#107	—	43	2	no	—
274	C₂×#107	—	43	2	no	—
275	C₂×#106	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#103	—	43	2	no	—
278	C₂×#103	—	43	2	no	—
279	C₂×#97	—	43	1	no	—
280	#398	—	86	1	no	—
281	#398	—	86	1	no	—
282	#391	—	86	1	no	—
283	#389	—	43	2	no	—
284	#389	—	43	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#340	—	43	2	no	—
287	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	#336	—	43	2	no	—
290	#336	—	43	2	no	—
291	C₄₃	#25849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	172	4	no	—
304	#125	—	2	2	no	—
305	#125	—	86	2	no	—
306	#125	—	86	8	no	—
307	#125	—	86	8	no	—
308	#125	—	86	2	no	—
309	#125	D₁₇₂	1	4	yes	—
310	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	86	4	no	—
346	#107	—	86	4	no	—
347	#106	—	86	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#103	—	43	8	no	—
350	#103	—	86	4	no	—
351	#97	—	86	2	no	—
352	#95	—	2	1	no	—
353	#95	—	86	2	no	—
354	#95	—	86	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	43	4	no	—
384	C₂×C₈	—	86	2	no	—
385	C₂×C₈	—	86	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	86	4	no	—
412	C₄²	—	86	4	no	—
413	C₄²	—	86	4	no	—
414	C₄²	—	86	1	no	—
415	C₄²	—	86	1	no	—
416	C₄²	—	86	1	no	—
417	C₄²	—	86	1	no	—
418	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
419	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	43	4	no	—
422	Q₈	—	86	4	no	—
423	Q₈	—	86	2	no	—
424	Q₈	—	344	4	no	—
425	Q₈	—	172	4	no	—
426	Q₈	—	172	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	43	2	no	—
439	C₂×C₄	—	86	4	no	—
440	C₂×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄	—	86	1	no	—
442	C₂×C₄	—	86	1	no	—
443	C₂×C₄	—	86	1	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	86	1	no	—
446	C₂×C₄	—	86	1	no	—
447	C₂×C₄	—	86	1	no	—
448	C₂×C₄	—	86	1	no	—
449	C₂×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₄	—	172	2	no	—
452	C₂×C₄	—	172	2	no	—
453	C₂×C₄	—	172	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	—	172	1	no	—
456	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	86	4	no	—
464	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#14583562	1	2	yes	—
466	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#14583713	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	86	2	no	—
475	C₄	—	86	4	no	—
476	C₄	—	344	2	no	—
477	C₄	—	172	1	no	—
478	C₄	—	172	2	no	—
479	C₄	—	172	1	no	—
480	C₄	—	172	1	no	—
481	C₄	C₄⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#14583469	1	1	yes	characteristic
483	C₄	Q₈×D₁₇₂	1	2	yes	—
484	C₂	#19138238	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#19143848	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#19143893	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#19147511	1	2	yes	—
488	C₂	#19147561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1989	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1989	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
94. #13063248	Q₈	semidirect
216. Dic₈₆	C₄⋊Q₈	semidirect
291. C₄₃	#25849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583626	2
C₂×#14583309	2
C₂×#14583195	2
#19139583	2
#19135936	2
#19135922	2
#19135534	2
#19134864	2
#19134850	2
#19134428	2
C₄₃×#1989	2
#25849	43