Subgroups — #25152724

Order 11008.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134854	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134840	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583608	—	2	4	no	—
13	#14583608	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063316	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063302	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063302	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
24	#14583305	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582818	—	2	1	no	—
30	#14582818	—	2	1	no	—
31	#14582804	—	2	1	no	—
32	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582768	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#474	—	2	4	no	—
44	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#13063324	—	2	2	no	—
53	#13063324	—	2	2	no	—
54	#13063317	—	2	2	no	—
55	#13063317	D₄	1	4	yes	—
56	#13063316	—	2	2	no	—
57	#13063316	—	2	2	no	—
58	#13063304	—	2	8	no	—
59	#13063302	—	2	8	no	—
60	#13063302	—	2	8	no	—
61	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13063258	—	2	4	no	—
87	#13063256	—	2	4	no	—
88	#13063246	Q₈	1	8	yes	complemented
89	#13063236	—	2	2	no	—
90	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
183	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	#137	1	2	yes	—
221	Dic₈₆	—	4	4	no	—
222	Dic₈₆	—	8	4	no	—
223	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
225	#25850	—	43	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
243	Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	Dic₄₃	—	4	4	no	—
245	Dic₄₃	—	4	1	no	—
246	Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	Dic₄₃	—	4	1	no	—
248	Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	Dic₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×#554	—	43	1	no	—
251	C₂×#501	—	43	1	no	—
252	C₂×#474	D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#2567	—	43	1	no	—
254	#2059	—	43	2	no	—
255	#2057	—	43	2	no	—
256	#1989	—	43	1	no	—
257	#1985	—	43	1	no	—
258	#1864	—	43	2	no	—
259	#1862	—	43	2	no	—
260	#1762	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄₃	#2434	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3007	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#3385	1	2	yes	—
266	C₂×C₄₃	#3389	1	2	yes	—
267	#554	—	86	4	no	—
268	#554	—	86	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#125	—	43	1	no	—
272	C₂×#125	—	43	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
281	#501	—	86	4	no	—
282	#474	—	2	4	no	—
283	C₂×#107	—	43	2	no	—
284	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
285	C₂×#106	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#102	—	43	2	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×#97	—	43	1	no	—
290	#395	—	86	1	no	—
291	#395	—	86	1	no	—
292	#391	—	86	1	no	—
293	#389	—	43	2	no	—
294	#389	—	43	2	no	—
295	#384	—	86	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
297	#340	—	43	2	no	—
298	#340	—	43	2	no	—
299	#340	—	43	2	no	—
300	#336	—	43	2	no	—
301	#336	—	43	2	no	—
302	C₄₃	#25850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
316	#125	—	43	4	no	—
317	#125	—	86	2	no	—
318	#125	—	86	2	no	—
319	#125	—	86	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	86	2	no	—
327	C₄×D₄	—	86	2	no	—
328	C₄×D₄	—	86	2	no	—
329	C₄×D₄	—	86	2	no	—
330	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	2	4	no	—
356	#107	—	86	4	no	—
357	#106	—	86	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	#102	—	43	8	no	—
361	#97	—	86	2	no	—
362	#95	—	86	2	no	—
363	#95	—	86	2	no	—
364	#95	—	86	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	43	4	no	—
399	C₂×C₈	—	86	2	no	—
400	C₂×C₈	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
425	C₄²	—	86	1	no	—
426	C₄²	—	86	1	no	—
427	C₄²	—	86	1	no	—
428	C₄²	—	86	1	no	—
429	C₄²	—	172	2	no	—
430	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	8	4	no	—
439	Q₈	—	344	4	no	—
440	Q₈	—	172	4	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	#13063323	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	43	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	1	no	—
455	C₂×C₄	—	86	1	no	—
456	C₂×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂×C₄	—	86	1	no	—
458	C₂×C₄	—	86	1	no	—
459	C₂×C₄	—	86	1	no	—
460	C₂×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	1	no	—
463	C₂×C₄	—	86	1	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	344	4	no	—
467	C₂×C₄	—	172	8	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	—	172	2	no	—
473	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	86	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#14583562	1	2	yes	—
488	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#14583700	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	86	2	no	—
496	C₄	—	172	4	no	—
497	C₄	—	172	1	no	—
498	C₄	—	172	2	no	—
499	C₄	—	172	1	no	—
500	C₄	—	172	1	no	—
501	C₄	—	172	2	no	—
502	C₄	C₂×#13063323	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#14583470	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#14583562	1	2	yes	—
505	C₂	—	4	4	no	—
506	C₂	#19138240	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19143851	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#19143859	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#19147500	1	2	yes	—
510	C₂	#19147548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#474	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25850
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583305	C₂	semidirect
3. #19139804	C₂	semidirect
4. #19135931	C₂	semidirect
5. #19135921	C₂	semidirect
6. #19135550	C₂	semidirect
7. #19135534	C₂	semidirect
88. #13063246	Q₈	semidirect
302. C₄₃	#25850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583608	2
C₂×#14583305	2
#19139804	2
#19135931	2
#19135921	2
#19135550	2
#19135534	2
#19134854	2
#19134840	2
#19134420	2
C₂×C₄₃×#474	2
#25850	43