Finite Group Databasebeta

← #25153116

Subgroups — #25153116

Order 11008.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17#14583568—24no—
18#14583568—24no—
19C2×#13063321—21no—
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063316C2211yescharacteristic
22C2×#13063299—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063296—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29#14583262—24no—
30#14583204—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13063235C2211yescharacteristic
46#14582841—21no—
47#14582815—21no—
48#14582788—21no—
49#14582787—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063321—28no—
81#13063321—22no—
82#13063321D414yes—
83#13063316—22no—
84#13063316—22no—
85#13063299—28no—
86#13063299—22no—
87#13063299—22no—
88#13063296—28no—
89#13063296—22no—
90#13063296—22no—
91Q8×Dic43—22no—
92Q8×Dic43D414yes—
93C4×C22⋊D43—28no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063258—22no—
114#13063257—22no—
115Dic43⋊C8—22no—
116#13063249—22no—
117#13063249—22no—
118#13063247—22no—
119#13063247—41no—
120#13063246—22no—
121#13063246—41no—
122#13063245—22no—
123#13063245—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—41no—
125(C2×D43)⋊C8—41no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127#13063235—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—41no—
137C2×#41×C43—41no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158#41×C43—44no—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161#41×C43—44no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43C2×D412yes—
166C2×Q8×C43#4112yes—
167C2×Q8×C43#4112yes—
168C2×D4×C43—24no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43—24no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621902—44no—
213#10621902—44no—
214#10621902—44no—
215#10621902—44no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—81no—
245C22⋊Dic43—24no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—42no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—24no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—42no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—42no—
262C4×Dic43—24no—
263C4×Dic43—81no—
264C4×Dic43C2×D412yes—
265C4×Dic43C2×D412yes—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43#12414yes—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—48no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—48no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—48no—
335C22⋊D43—84no—
336C22⋊D43—84no—
337C22⋊D43—84no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43#12012yes—
355C2×Dic43#12012yes—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—48no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361C4×D43—48no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370#25893—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—41no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12011yescharacteristic
386C22×C43#54611yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#57511yescharacteristic
389C22×C43#57511yescharacteristic
390C22×C43#57611yescharacteristic
391C22×C43#57711yescharacteristic
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C4×C43—24no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43C2×#12411yescharacteristic
411C4×C43#53511yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414Dic43—22no—
415Dic43—22no—
416Dic43—41no—
417Dic43—42no—
418Dic43—81no—
419Dic43—81no—
420C2×#550—431no—
421C2×#490—431no—
422C2×#479—431no—
423#2562—431no—
424#2034—431no—
425#2034—431no—
426#2033—431no—
427#2033—431no—
428#1982—431no—
429#1955—431no—
430#1788—431no—
431#1788—431no—
432#1788—431no—
433#1788D4311yescharacteristic, complemented
434#1763—431no—
435C2×C43—81no—
436C2×C43—82no—
437C2×C43#243511yescharacteristic
438C2×C43#300511yescharacteristic
439C2×C43#301211yescharacteristic
440C2×C43#330911yescharacteristic
441C2×C43#330911yescharacteristic
442C2×C43#331711yescharacteristic
443C2×C43#331711yescharacteristic
444D43—81no—
445D43—82no—
446C22×#41—431no—
447C22×#41C2×D4311yescharacteristic
448#550—864no—
449#550—864no—
450C2×#127—431no—
451C2×#127—861no—
452C2×#125—431no—
453C2×#121—431no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—861no—
456C2×#121—861no—
457C2×C4×Q8—431no—
458C2×C4×D4—431no—
459C2×C4×D4—861no—
460#490—864no—
461#479—864no—
462C2×#107—431no—
463C2×#106—431no—
464C2×C4⋊C8—431no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103C2×D4311yescharacteristic
468C2×#103C2×D4311yescharacteristic
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—431no—
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
481C2×#97—431no—
482#400—861no—
483#394—861no—
484#388—861no—
485#388—861no—
486#380—431no—
487#380—431no—
488#380—431no—
489#380C2×D4311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—431no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493C43#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4C22×D4311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—431no—
518C23×C4—861no—
519C23×C4C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#127—434no—
525#127—862no—
526#127—868no—
527#125—862no—
528#125—862no—
529#121—862no—
530#121—862no—
531#121—862no—
532#121—868no—
533#121—868no—
534#121—862no—
535C4×Q8—434no—
536C4×Q8—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—868no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—431no—
551C2×C22⋊C4—431no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C42—431no—
558C2×C42—861no—
559C2×C42—861no—
560#107—862no—
561#106—862no—
562C4⋊C8—862no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—862no—
566#103—862no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—862no—
572#102—1721no—
573#102—1721no—
574#102—1721no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—1721no—
577C22⋊C8—1721no—
578C22⋊C8—1721no—
579#97—862no—
580#95—21no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585C24—21no—
586C24—431no—
587C24—861no—
588C24D4×D4311yescharacteristic
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8#1062189812yes—
601C2×Q8D4×D4312yes—
602C2×Q8#1062190012yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—432no—
612C2×D4—864no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—3441no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4D4×D4312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—864no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4C23×D4311yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—861no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—432no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—864no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—1722no—
690C4⋊C4—1722no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—864no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—3441no—
697C22⋊C4—1722no—
698C22⋊C4—1722no—
699C42—432no—
700C42—432no—
701C42—864no—
702C42—3441no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—862no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23C2×D4×D4311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#1306331114yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—3444no—
744D4—3444no—
745D4—3444no—
746D4—1728no—
747D4—1724no—
748D4—1728no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—432no—
769C2×C4—432no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—1728no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
794C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
795C2×C4#1306337011yescharacteristic
796C2×C4#1306337011yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1721no—
800C8—1721no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1722no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22#120×D4311yescharacteristic
830C22#1458353611yescharacteristic
831C22#1458353911yescharacteristic
832C22#1458369611yescharacteristic
833C22#1458369811yescharacteristic
834C22#1458370311yescharacteristic
835C22#1458370611yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—862no—
841C4—862no—
842C4—3441no—
843C4—3441no—
844C4—1721no—
845C4—1722no—
846C4C2×#1306331111yescharacteristic
847C4#1458346411yescharacteristic
848C4#1458353611yescharacteristic
849C4#1458353911yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—3442no—
853C2—3441no—
854C2#1913824411yescharacteristic
855C2#1914383811yescharacteristic
856C2#1914389711yescharacteristic
857C2#1914660211yescharacteristic
858C2#1914660511yescharacteristic
859C2#1914671411yescharacteristic
860C2#1914671711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583568C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#25893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583262C2semidirect
3. C2×#14583204C2semidirect
4. #19139760C2semidirect
5. #19135785C2semidirect
6. #19135783C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135775C2semidirect
9. #19135520C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134535C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134427C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
433. #1788D43semidirect
493. C43#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145832622
C2×#145832042
#191397602
#191357852
#191357832
#191357772
#191357752
#191355202
#191353912
#191345352
#191345342
#191344272
C43×#17882
#2589343