Finite Group Databasebeta

← #25153137

Subgroups — #25153137

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583556C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17#14583556—24no—
18#14583556—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic
20C2×#13063312—21no—
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063304—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063296—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29#14583257—24no—
30#14583182—24no—
31C2×#13063257C2211yescharacteristic
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13063235C2211yescharacteristic
46#14582812—21no—
47#14582811—21no—
48#14582799—21no—
49#14582763—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D43—22no—
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C2×Q8×D43—41no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063324—22no—
79#13063324—22no—
80#13063312—28no—
81#13063312—22no—
82#13063312D414yes—
83#13063304—28no—
84#13063304—22no—
85#13063304—22no—
86#13063296—28no—
87#13063296—22no—
88#13063296—22no—
89Q8×Dic43—22no—
90Q8×Dic43D414yes—
91C4×C22⋊D43—28no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063257—22no—
114#13063256—22no—
115Dic43⋊C8—22no—
116#13063250—22no—
117#13063250—41no—
118#13063249—22no—
119#13063249—22no—
120#13063248—22no—
121#13063248—41no—
122#13063246—22no—
123#13063246—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—41no—
125(C2×D43)⋊C8—41no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127#13063235—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—41no—
137C2×#41×C43—41no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157#41×C43—44no—
158#41×C43—44no—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43C2×D412yes—
165C2×Q8×C43#4112yes—
166C2×Q8×C43#4112yes—
167C2×D4×C43—24no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43—24no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203Q8×D43—44no—
204Q8×D43—44no—
205Q8×D43—44no—
206Q8×D43—44no—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—24no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—42no—
224C2×Dic86—42no—
225C2×Dic86—81no—
226C2×Dic86—81no—
227C2×Dic86C2×D412yes—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—81no—
239C22⋊Dic43—24no—
240C22⋊Dic43—24no—
241C22⋊Dic43—24no—
242C22⋊Dic43—24no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—81no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—24no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43C2×D412yes—
255Dic43⋊C4—24no—
256Dic43⋊C4—22no—
257Dic43⋊C4—42no—
258C4×Dic43—24no—
259C4×Dic43—42no—
260C4×Dic43C2×D412yes—
261C4×Dic43C2×D412yes—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43#13712yes—
290Q8×C43—22no—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43#12414yes—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—48no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—48no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—48no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43#12012yes—
344C2×Dic43#12012yes—
345C4×D43—48no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350Dic86—22no—
351Dic86—22no—
352Dic86—48no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—84no—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360#25895—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C22×C43C2×#13711yescharacteristic
379C22×C43#57511yescharacteristic
380C22×C43#57711yescharacteristic
381C22×C43#57711yescharacteristic
382C2×D43—22no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C4×C43—24no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43C2×#12411yescharacteristic
394C4×C43#53511yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397Dic43—22no—
398Dic43—22no—
399Dic43—42no—
400Dic43—41no—
401Dic43—42no—
402Dic43—81no—
403Dic43—81no—
404C2×#548—431no—
405C2×#489—431no—
406C2×#475—431no—
407#2563—431no—
408#2035—431no—
409#2035—431no—
410#2034—431no—
411#2034—431no—
412#1983—431no—
413#1955—431no—
414#1788—431no—
415#1788D4311yescharacteristic, complemented
416#1787—431no—
417#1787—431no—
418#1763—431no—
419C2×C43—81no—
420C2×C43—82no—
421C2×C43#243511yescharacteristic
422C2×C43#300711yescharacteristic
423C2×C43#301011yescharacteristic
424C2×C43#331611yescharacteristic
425C2×C43#331611yescharacteristic
426C2×C43#332111yescharacteristic
427C2×C43#332111yescharacteristic
428D43—42no—
429C22×#41C2×D4311yescharacteristic
430C23×Q8—431no—
431#548—864no—
432#548—864no—
433C2×C4⋊Q8—431no—
434C2×#124—431no—
435C2×#124—861no—
436C2×C22⋊Q8—431no—
437C2×C22⋊Q8—861no—
438C2×#121—431no—
439C2×#121—861no—
440C2×C4×Q8—431no—
441C2×C4×D4—431no—
442C2×C4×D4—861no—
443#489—864no—
444#475—864no—
445C2×#106—431no—
446C2×#106—431no—
447C2×C4⋊C8—431no—
448C2×#103—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103C2×D4311yescharacteristic
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102C2×D4311yescharacteristic
459C2×#102C2×D4311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—431no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—431no—
463C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
464C2×#97—431no—
465#393—861no—
466#393—861no—
467#390—861no—
468#382—861no—
469#380—431no—
470#380—431no—
471#380—431no—
472#380C2×D4311yescharacteristic
473C4×C4⋊C4—431no—
474#340—431no—
475#340—431no—
476C43#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C22×Q8—431no—
484C22×Q8—861no—
485C22×Q8—861no—
486C22×Q8—862no—
487C22×Q8—862no—
488C22×Q8—862no—
489C22×Q8—862no—
490C22×Q8—1721no—
491C22×Q8—1721no—
492C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4C22×D4311yescharacteristic
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C4⋊Q8—862no—
506C4⋊Q8—862no—
507#124—434no—
508#124—862no—
509#124—868no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—868no—
513#121—862no—
514#121—868no—
515#121—862no—
516C4×Q8—434no—
517C4×Q8—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—868no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C42—431no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42—861no—
543#106—862no—
544#106—862no—
545C4⋊C8—862no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—862no—
549#103—862no—
550#103—862no—
551#103—862no—
552#103—1721no—
553#103—1721no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—862no—
557#102—1721no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—1721no—
560C22⋊C8—1721no—
561C22⋊C8—1721no—
562#97—862no—
563#95—21no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568C24—21no—
569C24—431no—
570C24D4×D4311yescharacteristic
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—432no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—3441no—
586C2×Q8—3441no—
587C2×Q8—1722no—
588C2×Q8—1722no—
589C2×Q8—1722no—
590C2×Q8—1724no—
591C2×Q8—1724no—
592C2×Q8—1724no—
593C2×Q8—1724no—
594C2×Q8#1062189812yes—
595C2×Q8D4×D4312yes—
596C2×Q8#1062190012yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—1721no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4D4×D4312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—864no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4C23×D4311yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—432no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—864no—
661C4⋊C4—864no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—864no—
672C22⋊C4—864no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—3441no—
678C42—432no—
679C42—432no—
680C42—864no—
681C42—1722no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—432no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23C2×D4×D4311yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—862no—
708Q8—862no—
709Q8—3444no—
710Q8—1728no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713Q8#1306331114yes—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1724no—
720D4—1728no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—1728no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
768C2×C4#1306337011yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—1721no—
773C8—1721no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—862no—
789C22—862no—
790C22—862no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22#120×D4311yescharacteristic
796C22#1458353611yescharacteristic
797C22#1458353911yescharacteristic
798C22#137×D4311yescharacteristic
799C22#1458369611yescharacteristic
800C22#1458370611yescharacteristic
801C22#1458370911yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—862no—
807C4—862no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1722no—
811C4—1721no—
812C4—1722no—
813C4C2×#1306331111yescharacteristic
814C4#1458346411yescharacteristic
815C4#1458353611yescharacteristic
816C4#1458353911yescharacteristic
817C2—81no—
818C2—82no—
819C2—1722no—
820C2#1913824411yescharacteristic
821C2#1914385211yescharacteristic
822C2#1914387811yescharacteristic
823C2#1914669911yescharacteristic
824C2#1914670711yescharacteristic
825C2#1914677711yescharacteristic
826C2#1914678511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583556C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#25895
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583257C2semidirect
3. C2×#14583182C2semidirect
4. #19139765C2semidirect
5. #19135792C2semidirect
6. #19135791C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135782C2semidirect
9. #19135526C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134535C2semidirect
12. #19134528C2semidirect
13. #19134528C2semidirect
14. #19134427C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
415. #1788D43semidirect
476. C43#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835562
C2×#145832572
C2×#145831822
#191397652
#191357922
#191357912
#191357832
#191357822
#191355262
#191353912
#191345352
#191345282
#191344272
C43×#17882
#2589543