Finite Group Databasebeta

← #25153156

Subgroups — #25153156

Order 11008.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18#14583546—24no—
19#14583546—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063296—21no—
25C2×#13063293—21no—
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29#14583257—24no—
30#14583178—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
47#14582812—21no—
48#14582811—21no—
49#14582799—21no—
50#14582763—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063324—22no—
88#13063324—22no—
89#13063312—22no—
90#13063312D414yes—
91#13063307—28no—
92#13063305—22no—
93#13063305—22no—
94#13063296—28no—
95#13063293—28no—
96#13063287—22no—
97#13063287D414yes—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D43—28no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063258—22no—
118Dic43⋊C8—22no—
119#13063250—22no—
120#13063250—41no—
121#13063248—22no—
122#13063248—41no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063246—22no—
126#13063246—41no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129C22⋊(C43⋊C8)—41no—
130(C2×D43)⋊C8—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132#13063235—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149#107×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207#10621898—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×D172#4112yes—
213C2×D172#4112yes—
214C2×C4×D43—24no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—42no—
232C2×Dic86—81no—
233C2×Dic86—81no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D412yes—
247C22⋊C4×C43—24no—
248C22⋊C4×C43—81no—
249C22⋊Dic43—24no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—81no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic43—24no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—42no—
265C4×Dic43—42no—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—48no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43#13712yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—84no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—48no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43#12012yes—
357C2×Dic43#12012yes—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172#12414yes—
362C4×D43—48no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—84no—
368Dic86—22no—
369Dic86—22no—
370Dic86—41no—
371Dic86—41no—
372Dic86—84no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#25897—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#54611yescharacteristic
394C22×C43#54611yescharacteristic
395C22×C43C2×#13711yescharacteristic
396C22×C43#57511yescharacteristic
397C22×C43#57611yescharacteristic
398C22×C43#57611yescharacteristic
399C2×D43—24no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—816no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43C2×#12411yescharacteristic
419C4×C43#53511yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422Dic43—22no—
423Dic43—22no—
424Dic43—42no—
425Dic43—41no—
426Dic43—81no—
427Dic43—81no—
428C2×#546—431no—
429C2×#489—431no—
430C2×#474—431no—
431#2563—431no—
432#2036—431no—
433#2036—431no—
434#2033—431no—
435#2033D4311yescharacteristic, complemented
436#1983—431no—
437#1955—431no—
438#1788—431no—
439#1788—431no—
440#1786—431no—
441#1786—431no—
442#1762—431no—
443C2×C43—82no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43#243511yescharacteristic
446C2×C43#300711yescharacteristic
447C2×C43#300811yescharacteristic
448C2×C43#331411yescharacteristic
449C2×C43#331411yescharacteristic
450C2×C43#331911yescharacteristic
451C2×C43#331911yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—44no—
454C22×#41—431no—
455C23×D4—431no—
456#546—864no—
457#546—864no—
458C2×C4⋊Q8—431no—
459C2×#124—431no—
460C2×#123—861no—
461C2×C22⋊Q8—431no—
462C2×#121—861no—
463C2×#121C2×D4311yescharacteristic
464C2×#120—861no—
465C2×C4×D4—431no—
466C2×C4×D4—431no—
467C22×C22⋊C4—861no—
468#489—864no—
469#474—864no—
470C2×#107—431no—
471C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
472C2×C4⋊C8—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—431no—
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#97—431no—
490#393—861no—
491#393—861no—
492#390—861no—
493#382—861no—
494#380—431no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—431no—
499#340—431no—
500#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C43#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—861no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—1721no—
508C2×#41—1721no—
509C22×Q8—431no—
510C22×Q8—861no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—1721no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—431no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8—431no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C4⋊Q8—862no—
532C4⋊Q8—862no—
533#124—434no—
534#124—862no—
535#123—868no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—868no—
541#120—868no—
542C4×D4—434no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—868no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—431no—
567C2×C42—861no—
568#107—22no—
569#107—862no—
570C4⋊C8—862no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—1721no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1721no—
585C22⋊C8—1721no—
586C22⋊C8—1721no—
587#97—862no—
588#95—21no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593C24—21no—
594C24—431no—
595C24—864no—
596C24—861no—
597C24—3441no—
598C24—3441no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C24D4×D4311yescharacteristic
604#41—1724no—
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608C2×Q8—432no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—3441no—
615C2×Q8—3441no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4D4×D4312yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—864no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4C23×D4311yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—1722no—
698C4⋊C4D4×D4312yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—3441no—
710C42—432no—
711C42—432no—
712C42—1722no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—432no—
728C23—861no—
729C23—862no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—862no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—1728no—
743C23—1728no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23C2×D4×D4311yescharacteristic
749Q8—862no—
750Q8—862no—
751Q8—3444no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—434no—
760D4—862no—
761D4—862no—
762D4—862no—
763D4—1724no—
764D4—1728no—
765D4—1728no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—432no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—3444no—
793C2×C4—1728no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4#41×D4311yescharacteristic
809C2×C4#41×D4311yescharacteristic
810C2×C4#1306337011yescharacteristic
811C2×C4#1306337111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—862no—
831C22—862no—
832C22—862no—
833C22—864no—
834C22—34416no—
835C22—1721no—
836C22—1722no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1721no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1722no—
845C22#120×D4311yescharacteristic
846C22#1458353811yescharacteristic
847C22#1458354111yescharacteristic
848C22#137×D4311yescharacteristic
849C22#1458369611yescharacteristic
850C22#1458370011yescharacteristic
851C22#1458370311yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—862no—
857C4—862no—
858C4—3441no—
859C4—3441no—
860C4—1721no—
861C4—1722no—
862C4#124×D4311yescharacteristic
863C4#1458346511yescharacteristic
864C4#1458353811yescharacteristic
865C4#1458354111yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—1722no—
869C2—1724no—
870C2#1913824111yescharacteristic
871C2#1914385211yescharacteristic
872C2#1914385811yescharacteristic
873C2#1914667111yescharacteristic
874C2#1914667911yescharacteristic
875C2#1914674911yescharacteristic
876C2#1914675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583546C2
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#25897
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583257C2semidirect
3. C2×#14583178C2semidirect
4. #19139765C2semidirect
5. #19135801C2semidirect
6. #19135800C2semidirect
7. #19135774C2semidirect
8. #19135526C2semidirect
9. #19135391C2semidirect
10. #19134536C2semidirect
11. #19134533C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
20. C2×#13063324C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
36. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
46. C2×#13063235C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#380C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
435. #2033D43semidirect
471. C2×#107C2×D43semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
497. #380C2×D43semidirect
500. #340C2×D43semidirect
501. C43#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145832572
C2×#145831782
#191397652
#191358012
#191358002
#191357742
#191355262
#191353912
#191345362
#191345332
#191345242
#191344192
C43×#20332
#2589743