Finite Group Databasebeta

← #25153159

Subgroups — #25153159

Order 11008.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17#14583543—24no—
18#14583543—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063312C2211yescharacteristic
21C2×#13063306—21no—
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063294—21no—
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic43—21no—
29#14583257—24no—
30#14583177—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
46#14582812—21no—
47#14582811—21no—
48#14582799—21no—
49#14582763—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324—22no—
81#13063312—22no—
82#13063312D414yes—
83#13063306—28no—
84#13063304—22no—
85#13063304—22no—
86#13063297—28no—
87#13063296—22no—
88#13063296—22no—
89#13063294—28no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43D414yes—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic43—28no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063259—22no—
114#13063258—22no—
115Dic43⋊C8—22no—
116#13063250—22no—
117#13063250—41no—
118#13063248—22no—
119#13063248—41no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063246—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—41no—
125(C2×D43)⋊C8—41no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127#13063235—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C25×C43—21no—
133C22×D4×C43—22no—
134C22×D4×C43—22no—
135C22×D4×C43—22no—
136C22×D4×C43—22no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43—41no—
139C22×D4×C43—41no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—24no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—42no—
158C24×C43—42no—
159C24×C43—42no—
160C24×C43—42no—
161C24×C43—81no—
162C24×C43—81no—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—44no—
177C2×D4×C43—44no—
178C2×D4×C43—44no—
179C2×D4×C43—44no—
180C2×D4×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—24no—
204C22×Dic43—24no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219#10621900—44no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—42no—
232C2×Dic86—81no—
233C2×Dic86—81no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—81no—
246C22⋊Dic43—24no—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—24no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—81no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D412yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—42no—
265C4×Dic43—42no—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—48no—
285C23×C43—48no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—84no—
297C23×C43—84no—
298C23×C43—84no—
299C23×C43—84no—
300C23×C43—84no—
301C23×C43#13712yes—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—48no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43#12414yes—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—84no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—48no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—84no—
362C2×Dic43#12012yes—
363C2×Dic43#12012yes—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368Dic86—22no—
369Dic86—22no—
370Dic86—41no—
371Dic86—41no—
372Dic86—84no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#25897—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—24no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—816no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43#54611yescharacteristic
402C22×C43#54611yescharacteristic
403C22×C43C2×#13711yescharacteristic
404C22×C43#57511yescharacteristic
405C22×C43#57611yescharacteristic
406C22×C43#57611yescharacteristic
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12411yescharacteristic
418C4×C43#53511yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—22no—
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—42no—
426Dic43—81no—
427Dic43—81no—
428C2×#546—431no—
429C2×#489—431no—
430C2×#474—431no—
431#2563—431no—
432#2036—431no—
433#2036—431no—
434#2033—431no—
435#2033—431no—
436#1983—431no—
437#1955—431no—
438#1788—431no—
439#1788—431no—
440#1786—431no—
441#1786D4311yescharacteristic, complemented
442#1762—431no—
443C2×C43—42no—
444C2×C43—44no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43#243511yescharacteristic
447C2×C43#300711yescharacteristic
448C2×C43#300811yescharacteristic
449C2×C43#331411yescharacteristic
450C2×C43#331411yescharacteristic
451C2×C43#331911yescharacteristic
452C2×C43#331911yescharacteristic
453D43—81no—
454C22×#41—431no—
455C23×D4C2×D4311yescharacteristic
456#546—864no—
457#546—864no—
458C2×C4⋊Q8—431no—
459C2×#124—431no—
460C2×#123—861no—
461C2×C22⋊Q8—431no—
462C2×#121—431no—
463C2×#121—861no—
464C2×#120—861no—
465C2×C4×D4—431no—
466C2×C4×D4—431no—
467C22×C22⋊C4—861no—
468#489—864no—
469#474—864no—
470C2×#107—431no—
471C2×#107—431no—
472C2×C4⋊C8—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—431no—
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
489C2×#97—431no—
490#393—861no—
491#393—861no—
492#390—861no—
493#382—861no—
494#380—431no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380C2×D4311yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—431no—
499#340—431no—
500#340—431no—
501C43#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—21no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—1721no—
508C2×#41—1721no—
509C22×Q8—431no—
510C22×Q8—861no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—431no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8—431no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C4⋊Q8—862no—
532C4⋊Q8—862no—
533#124—434no—
534#124—862no—
535#123—868no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538#121—862no—
539#121—868no—
540#121—862no—
541#120—868no—
542C4×D4—434no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—868no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—431no—
567C2×C42—861no—
568#107—862no—
569#107—862no—
570C4⋊C8—862no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—1721no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1721no—
585C22⋊C8—1721no—
586C22⋊C8—1721no—
587#97—862no—
588#95—21no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593C24—21no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—431no—
603C24D4×D4311yescharacteristic
604#41—1724no—
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608C2×Q8—432no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—3441no—
615C2×Q8—3441no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—864no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4#1062189812yes—
642C2×D4D4×D4312yes—
643C2×D4D4×D4312yes—
644C2×D4#1062190012yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—864no—
657C22×C4—864no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4C23×D4311yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—432no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—1722no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—3441no—
710C42—432no—
711C42—432no—
712C42—1722no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23#1306335412yes—
748C23C2×D4×D4311yescharacteristic
749Q8—862no—
750Q8—862no—
751Q8—3444no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3444no—
763D4—1724no—
764D4—1728no—
765D4#1306331114yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—3444no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1728no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
809C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
810C2×C4#1306337011yescharacteristic
811C2×C4#1306337011yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22#120×D4311yescharacteristic
846C22#1458353611yescharacteristic
847C22#1458353911yescharacteristic
848C22C2×#1306335411yescharacteristic
849C22#1458369511yescharacteristic
850C22#1458370011yescharacteristic
851C22#1458370311yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—862no—
856C4—862no—
857C4—3441no—
858C4—3441no—
859C4—1722no—
860C4—1721no—
861C4—1722no—
862C4C2×#1306331111yescharacteristic
863C4#1458346411yescharacteristic
864C4#1458353611yescharacteristic
865C4#1458353911yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—3441no—
870C2#1913824411yescharacteristic
871C2#1914385011yescharacteristic
872C2#1914385811yescharacteristic
873C2#1914667211yescharacteristic
874C2#1914668011yescharacteristic
875C2#1914674411yescharacteristic
876C2#1914675211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583543C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#25897
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583257C2semidirect
3. C2×#14583177C2semidirect
4. #19139765C2semidirect
5. #19135799C2semidirect
6. #19135798C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135775C2semidirect
9. #19135526C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134532C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134526C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
19. C2×#13063324C22semidirect
31. C2×#13063259C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063248C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×#13063235C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
441. #1786D43semidirect
501. C43#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145832572
C2×#145831772
#191397652
#191357992
#191357982
#191357762
#191357752
#191355262
#191353912
#191345322
#191345262
#191344222
C43×#17862
#2589743