Finite Group Databasebeta

← #25153165

Subgroups — #25153165

Order 11008.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17#14583537—24no—
18#14583537—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063308—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063293—21no—
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
29#14583260—24no—
30#14583177—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
46#14582812—21no—
47#14582811—21no—
48#14582799—21no—
49#14582763—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324—22no—
81#13063314—22no—
82#13063314D414yes—
83#13063308—28no—
84#13063301—22no—
85#13063301—22no—
86#13063299—22no—
87#13063299—22no—
88#13063297—28no—
89#13063293—28no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43D414yes—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
103C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063259—22no—
114#13063258—22no—
115Dic43⋊C8—22no—
116#13063249—22no—
117#13063249—41no—
118#13063247—22no—
119#13063247—41no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063245—22no—
123#13063245—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—41no—
125(C2×D43)⋊C8—41no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127#13063235—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—41no—
137C2×#41×C43—41no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—41no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165#41×C43—44no—
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43—24no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C22×C4×C43—24no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—24no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—42no—
233C2×Dic86—81no—
234C2×Dic86—81no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—81no—
246C22⋊Dic43—24no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—81no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D412yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—42no—
265C4×Dic43—42no—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43#13712yes—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—48no—
318D4×C43#12414yes—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—48no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—48no—
344C22⋊D43—84no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—84no—
362C2×Dic43#12012yes—
363C2×Dic43#12012yes—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372Dic86—84no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#25897—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—24no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#54611yescharacteristic
394C22×C43#54611yescharacteristic
395C22×C43C2×#13711yescharacteristic
396C22×C43#57511yescharacteristic
397C22×C43#57611yescharacteristic
398C22×C43#57611yescharacteristic
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—816no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43C2×#12411yescharacteristic
419C4×C43#53511yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422Dic43—22no—
423Dic43—22no—
424Dic43—41no—
425Dic43—42no—
426Dic43—81no—
427Dic43—81no—
428C2×#546—431no—
429C2×#489—431no—
430C2×#474—431no—
431#2563—431no—
432#2036—431no—
433#2036—431no—
434#2033—431no—
435#2033—431no—
436#1983—431no—
437#1955—431no—
438#1788—431no—
439#1788D4311yescharacteristic, complemented
440#1786—431no—
441#1786—431no—
442#1762—431no—
443C2×C43—44no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43#243511yescharacteristic
446C2×C43#300711yescharacteristic
447C2×C43#300811yescharacteristic
448C2×C43#331411yescharacteristic
449C2×C43#331411yescharacteristic
450C2×C43#331911yescharacteristic
451C2×C43#331911yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—82no—
454C22×#41C2×D4311yescharacteristic
455C23×D4—431no—
456#546—864no—
457#546—864no—
458C2×C4⋊Q8—431no—
459C2×#124—431no—
460C2×#123—861no—
461C2×C22⋊Q8—431no—
462C2×#121—431no—
463C2×#121—861no—
464C2×#120—861no—
465C2×C4×D4—431no—
466C2×C4×D4—431no—
467C22×C22⋊C4—861no—
468#489—864no—
469#474—864no—
470C2×#107—431no—
471C2×#107—431no—
472C2×C4⋊C8—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—431no—
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#97—431no—
490#393—861no—
491#393—861no—
492#390—861no—
493#382—861no—
494#380—431no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—431no—
499#340—431no—
500#340—431no—
501C43#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—861no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C22×Q8—861no—
510C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—1721no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—431no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8—431no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C4⋊Q8—862no—
532C4⋊Q8—862no—
533#124—434no—
534#124—862no—
535#123—868no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538#121—862no—
539#121—862no—
540#121—868no—
541#120—868no—
542C4×D4—434no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—868no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—431no—
567C2×C42—861no—
568#107—862no—
569#107—862no—
570C4⋊C8—862no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—862no—
574#103—1721no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—1721no—
582#102—1721no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1721no—
585C22⋊C8—1721no—
586C22⋊C8—1721no—
587#97—862no—
588#95—21no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593C24—21no—
594C24—431no—
595C24—864no—
596C24—861no—
597C24—3441no—
598C24—3441no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C24D4×D4311yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3441no—
614C2×Q8—3441no—
615C2×Q8—1722no—
616C2×Q8D4×D4312yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4#1062189812yes—
643C2×D4D4×D4312yes—
644C2×D4#1062190012yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—864no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—3441no—
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4C23×D4311yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—432no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—1722no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—3441no—
710C42—432no—
711C42—432no—
712C42—1722no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—432no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—862no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—1728no—
741C23—1728no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23C2×D4×D4311yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3444no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—862no—
759D4—862no—
760D4—3444no—
761D4—1724no—
762D4—1728no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765D4#1306331114yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—3444no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
809C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
810C2×C4#1306337011yescharacteristic
811C2×C4#1306337011yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—862no—
831C22—862no—
832C22—862no—
833C22—34416no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22#120×D4311yescharacteristic
846C22#1458353611yescharacteristic
847C22#1458353911yescharacteristic
848C22#137×D4311yescharacteristic
849C22#1458369611yescharacteristic
850C22#1458370111yescharacteristic
851C22#1458370311yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—862no—
857C4—862no—
858C4—3441no—
859C4—3441no—
860C4—1722no—
861C4—1721no—
862C4C2×#1306331111yescharacteristic
863C4#1458346411yescharacteristic
864C4#1458353611yescharacteristic
865C4#1458353911yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—3442no—
869C2—1722no—
870C2#1913824411yescharacteristic
871C2#1914385211yescharacteristic
872C2#1914386011yescharacteristic
873C2#1914666911yescharacteristic
874C2#1914667711yescharacteristic
875C2#1914674711yescharacteristic
876C2#1914675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#25897
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583260C2semidirect
3. C2×#14583177C2semidirect
4. #19139765C2semidirect
5. #19135797C2semidirect
6. #19135796C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135524C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134535C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
19. C2×#13063324C22semidirect
31. C2×#13063259C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
34. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
45. C2×#13063235C22semidirect
50. #14582759C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C2×#103×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#380C22semidirect
439. #1788D43semidirect
475. C2×#103C2×D43semidirect
476. C2×#103C2×D43semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
497. #380C2×D43semidirect
501. C43#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145832602
C2×#145831772
#191397652
#191357972
#191357962
#191357782
#191357772
#191355242
#191353912
#191345352
#191345242
#191344222
C43×#17882
#2589743