Finite Group Databasebeta

← #25153170

Subgroups — #25153170

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17#14583537—24no—
18#14583537—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063311—21no—
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
30#14583260—24no—
31#14583187—24no—
32C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
47#14582828—21no—
48#14582827—21no—
49#14582803—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324—22no—
81#13063314—22no—
82#13063314D414yes—
83#13063311—44no—
84#13063308—28no—
85#13063301—22no—
86#13063301—22no—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89#13063297—28no—
90#13063293—28no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43D414yes—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063257—22no—
115#13063256—22no—
116Dic43⋊C8—22no—
117#13063249—22no—
118#13063249—41no—
119#13063247—22no—
120#13063247—41no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063245—22no—
124#13063245—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—41no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127(C2×D43)⋊C8—41no—
128#13063235—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—41no—
138C2×#41×C43—41no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43—21no—
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149#103×C43—22no—
150#103×C43—41no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—24no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43—44no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43—24no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C2×D4×C43#4112yes—
185C22×C4×C43—24no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43—81no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×Dic86—42no—
234C2×Dic86—42no—
235C2×Dic86—42no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—42no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43C2×D412yes—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—42no—
266C4×Dic43—42no—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—48no—
319D4×C43#12414yescomplemented
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—48no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—48no—
345C22⋊D43—84no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—84no—
363C2×Dic43#12012yes—
364C2×Dic43#12012yes—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373Dic86—84no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#25898—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—24no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43#54611yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C43#57511yescharacteristic
398C22×C43#57711yescharacteristic
399C22×C43#57711yescharacteristic
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—816no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43C2×#12411yescharacteristic
420C4×C43#53511yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423Dic43—22no—
424Dic43—22no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#546—431no—
430C2×#489—431no—
431C2×#476—431no—
432#2547—431no—
433#2035—431no—
434#2035—431no—
435#2034—431no—
436#2034—431no—
437#1983—431no—
438#1955—431no—
439#1788—431no—
440#1788D4311yescharacteristic, complemented
441#1786—431no—
442#1786—431no—
443#1762—431no—
444C2×C43—44no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43#243511yescharacteristic
447C2×C43#300611yescharacteristic
448C2×C43#300911yescharacteristic
449C2×C43#330611yescharacteristic
450C2×C43#330611yescharacteristic
451C2×C43#331111yescharacteristic
452C2×C43#331111yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—82no—
455C22×#41C2×D4311yescharacteristic
456C23×D4—431no—
457#546—864no—
458#546—864no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460C2×#124—431no—
461C2×#124—861no—
462C2×#123—861no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—861no—
466C2×#120—861no—
467C2×C4×D4—431no—
468C2×C4×D4—431no—
469C22×C22⋊C4—861no—
470#489—864no—
471#476—864no—
472C2×#106—431no—
473C2×#106—431no—
474C2×C4⋊C8—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×#102C2×D4311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#97—431no—
492#397—861no—
493#397—861no—
494#391—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—431no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502C43#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—861no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—861no—
511C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4—1721no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532C4⋊Q8—862no—
533C4⋊Q8—862no—
534#124—434no—
535#124—862no—
536#124—1724no—
537#123—868no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—868no—
543#120—868no—
544C4×D4—434no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—868no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C42—431no—
569C2×C42—861no—
570#106—862no—
571#106—862no—
572C4⋊C8—862no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—862no—
576#103—1721no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583#102—1721no—
584#102—1721no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—1721no—
587C22⋊C8—1721no—
588C22⋊C8—1721no—
589#97—862no—
590#95—21no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595C24—21no—
596C24—431no—
597C24—864no—
598C24—861no—
599C24—3441no—
600C24—3441no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C24—1722no—
604C24—1722no—
605C24D4×D4311yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—1722no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8D4×D4312yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4#1062189812yes—
645C2×D4D4×D4312yes—
646C2×D4#1062190012yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—864no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—3441no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4C23×D4311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—432no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C42—432no—
713C42—432no—
714C42—1722no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—432no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—1728no—
743C23—1728no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—3444no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—862no—
761D4—862no—
762D4—3444no—
763D4—1724no—
764D4—1728no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4#1306331114yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—3444no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—862no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—34416no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#1458353611yescharacteristic
849C22#1458353911yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
851C22#1458369611yescharacteristic
852C22#1458370611yescharacteristic
853C22#1458370811yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—862no—
859C4—862no—
860C4—3441no—
861C4—3441no—
862C4—1722no—
863C4—1721no—
864C4C2×#1306331111yescharacteristic
865C4#1458346411yescharacteristic
866C4#1458353611yescharacteristic
867C4#1458353911yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—3442no—
871C2—1722no—
872C2#1913824411yescharacteristic
873C2#1914384411yescharacteristic
874C2#1914386911yescharacteristic
875C2#1914654911yescharacteristic
876C2#1914655711yescharacteristic
877C2#1914662711yescharacteristic
878C2#1914663511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#25898
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583260C2semidirect
3. C2×#14583187C2semidirect
4. #19139589C2semidirect
5. #19135790C2semidirect
6. #19135789C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135524C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134535C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
19. C2×#13063324C22semidirect
32. C2×#13063257C22semidirect
33. C2×#13063256C22semidirect
34. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
46. C2×#13063235C22semidirect
50. #14582759C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C2×#103×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#380C22semidirect
319. D4×C43#124semidirect
440. #1788D43semidirect
477. C2×#103C2×D43semidirect
478. C2×#103C2×D43semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
498. #380C2×D43semidirect
502. C43#25898semidirect
767. D4#13063311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145832602
C2×#145831872
#191395892
#191357902
#191357892
#191357852
#191357842
#191355242
#191353912
#191345352
#191345242
#191344222
C43×#17882
#2589843