Finite Group Databasebeta

← #25153173

Subgroups — #25153173

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18#14583546—24no—
19#14583546—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063311—21no—
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583257—24no—
31#14583188—24no—
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
48#14582828—21no—
49#14582827—21no—
50#14582803—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063324—22no—
88#13063324—22no—
89#13063312—22no—
90#13063312D414yes—
91#13063311—44no—
92#13063307—28no—
93#13063305—22no—
94#13063305—22no—
95#13063296—28no—
96#13063293—28no—
97#13063287—22no—
98#13063287D414yes—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D43—28no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118#13063256—22no—
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063250—22no—
121#13063250—41no—
122#13063248—22no—
123#13063248—41no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130C22⋊(C43⋊C8)—41no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133#13063235—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150#106×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—24no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—24no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—44no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207#10621898—44no—
208#10621898—44no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172C2×D412yes—
213C2×D172#4112yes—
214C2×D172#4112yes—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—42no—
233C2×Dic86—42no—
234C2×Dic86—42no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D412yes—
248C22⋊C4×C43—24no—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—42no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic43—24no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—42no—
266C4×Dic43—42no—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—48no—
300C22×D43—48no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—84no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—48no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43#12012yes—
358C2×Dic43#12012yes—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172#12414yescomplemented
363C4×D43—48no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—84no—
369Dic86—22no—
370Dic86—22no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86—84no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#25898—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—42no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43#54611yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C43#57511yescharacteristic
398C22×C43#57711yescharacteristic
399C22×C43#57711yescharacteristic
400C2×D43—24no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—816no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43C2×#12411yescharacteristic
420C4×C43#53511yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423Dic43—22no—
424Dic43—22no—
425Dic43—42no—
426Dic43—41no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#546—431no—
430C2×#489—431no—
431C2×#476—431no—
432#2547—431no—
433#2035—431no—
434#2035—431no—
435#2034—431no—
436#2034D4311yescharacteristic, complemented
437#1983—431no—
438#1955—431no—
439#1788—431no—
440#1788—431no—
441#1786—431no—
442#1786—431no—
443#1762—431no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43#243511yescharacteristic
447C2×C43#300611yescharacteristic
448C2×C43#300911yescharacteristic
449C2×C43#330611yescharacteristic
450C2×C43#330611yescharacteristic
451C2×C43#331111yescharacteristic
452C2×C43#331111yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—44no—
455C22×#41—431no—
456C23×D4—431no—
457#546—864no—
458#546—864no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460C2×#124—431no—
461C2×#124—861no—
462C2×#123—861no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×#121—861no—
465C2×#121C2×D4311yescharacteristic
466C2×#120—861no—
467C2×C4×D4—431no—
468C2×C4×D4—431no—
469C22×C22⋊C4—861no—
470#489—864no—
471#476—864no—
472C2×#106—431no—
473C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×#102C2×D4311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#97—431no—
492#397—861no—
493#397—861no—
494#391—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—431no—
500#340—431no—
501#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C43#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—861no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4—1721no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—431no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532C4⋊Q8—862no—
533C4⋊Q8—862no—
534#124—434no—
535#124—862no—
536#124—1724no—
537#123—868no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—868no—
543#120—868no—
544C4×D4—434no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—431no—
560C2×C22⋊C4—868no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C42—431no—
569C2×C42—861no—
570#106—22no—
571#106—862no—
572C4⋊C8—862no—
573#103—862no—
574#103—862no—
575#103—1721no—
576#103—1721no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—1721no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—1721no—
587C22⋊C8—1721no—
588C22⋊C8—1721no—
589#97—862no—
590#95—21no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595C24—21no—
596C24—431no—
597C24—864no—
598C24—861no—
599C24—3441no—
600C24—3441no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C24—1722no—
604C24—1722no—
605C24D4×D4311yescharacteristic
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610C2×Q8—432no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1722no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4D4×D4312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—864no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—3441no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4C23×D4311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—1722no—
700C4⋊C4D4×D4312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C42—432no—
713C42—432no—
714C42—1722no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—432no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—861no—
738C23—862no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—1728no—
745C23—1728no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—3444no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—434no—
762D4—862no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—1724no—
766D4—1728no—
767D4—1728no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—3444no—
795C2×C4—1728no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4#41×D4311yescharacteristic
811C2×C4#41×D4311yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—862no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—864no—
836C22—34416no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#1458353811yescharacteristic
849C22#1458354111yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
851C22#1458369611yescharacteristic
852C22#1458370511yescharacteristic
853C22#1458370911yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—862no—
859C4—862no—
860C4—3441no—
861C4—3441no—
862C4—1721no—
863C4—1722no—
864C4#124×D4311yescharacteristic
865C4#1458346511yescharacteristic
866C4#1458353811yescharacteristic
867C4#1458354111yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—1722no—
871C2—1724no—
872C2#1913824111yescharacteristic
873C2#1914384411yescharacteristic
874C2#1914386711yescharacteristic
875C2#1914655111yescharacteristic
876C2#1914655911yescharacteristic
877C2#1914662911yescharacteristic
878C2#1914663711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583546C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#25898
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583257C2semidirect
3. C2×#14583188C2semidirect
4. #19139589C2semidirect
5. #19135794C2semidirect
6. #19135793C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135526C2semidirect
9. #19135391C2semidirect
10. #19134536C2semidirect
11. #19134533C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
20. C2×#13063324C22semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063248C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. C2×#13063235C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#380C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
362. D172#124semidirect
436. #2034D43semidirect
473. C2×#106C2×D43semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
498. #380C2×D43semidirect
501. #340C2×D43semidirect
502. C43#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145832572
C2×#145831882
#191395892
#191357942
#191357932
#191357812
#191355262
#191353912
#191345362
#191345332
#191345242
#191344192
C43×#20342
#2589843