Finite Group Databasebeta

← #25153176

Subgroups — #25153176

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17#14583543—24no—
18#14583543—24no—
19C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063312C2211yescharacteristic
21C2×#13063311—21no—
22C2×#13063306—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063294—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic43—21no—
30#14583257—24no—
31#14583187—24no—
32C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
47#14582828—21no—
48#14582827—21no—
49#14582803—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063324—22no—
80#13063324—22no—
81#13063312—22no—
82#13063312D414yes—
83#13063311—44no—
84#13063306—28no—
85#13063304—22no—
86#13063304—22no—
87#13063297—28no—
88#13063296—22no—
89#13063296—22no—
90#13063294—28no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43D414yes—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic43—28no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063257—22no—
115#13063256—22no—
116Dic43⋊C8—22no—
117#13063250—22no—
118#13063250—41no—
119#13063248—22no—
120#13063248—41no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124#13063246—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—41no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127(C2×D43)⋊C8—41no—
128#13063235—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C25×C43—21no—
134C22×D4×C43—22no—
135C22×D4×C43—22no—
136C22×D4×C43—22no—
137C22×D4×C43—22no—
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43—41no—
140C22×D4×C43—41no—
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—24no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—42no—
159C24×C43—42no—
160C24×C43—42no—
161C24×C43—42no—
162C24×C43—81no—
163C24×C43—81no—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—24no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—44no—
178C2×D4×C43—44no—
179C2×D4×C43—44no—
180C2×D4×C43—44no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C2×D4×C43#4112yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C22×Dic43—24no—
205C22×Dic43—24no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43—81no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—42no—
233C2×Dic86—42no—
234C2×Dic86—42no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—24no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—24no—
253C22⋊Dic43—42no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43C2×D412yes—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—42no—
266C4×Dic43—42no—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—48no—
286C23×C43—48no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—84no—
298C23×C43—84no—
299C23×C43—84no—
300C23×C43—84no—
301C23×C43—84no—
302C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—48no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43#12414yescomplemented
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—84no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—48no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—84no—
363C2×Dic43#12012yes—
364C2×Dic43#12012yes—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369Dic86—22no—
370Dic86—22no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86—84no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#25898—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—24no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—816no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43#54611yescharacteristic
403C22×C43#54611yescharacteristic
404C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C43#57511yescharacteristic
406C22×C43#57711yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43C2×#12411yescharacteristic
419C4×C43#53511yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422Dic43—22no—
423Dic43—22no—
424Dic43—42no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#546—431no—
430C2×#489—431no—
431C2×#476—431no—
432#2547—431no—
433#2035—431no—
434#2035—431no—
435#2034—431no—
436#2034—431no—
437#1983—431no—
438#1955—431no—
439#1788—431no—
440#1788—431no—
441#1786—431no—
442#1786D4311yescharacteristic, complemented
443#1762—431no—
444C2×C43—42no—
445C2×C43—44no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43#243511yescharacteristic
448C2×C43#300611yescharacteristic
449C2×C43#300911yescharacteristic
450C2×C43#330611yescharacteristic
451C2×C43#330611yescharacteristic
452C2×C43#331111yescharacteristic
453C2×C43#331111yescharacteristic
454D43—81no—
455C22×#41—431no—
456C23×D4C2×D4311yescharacteristic
457#546—864no—
458#546—864no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460C2×#124—431no—
461C2×#124—861no—
462C2×#123—861no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—861no—
466C2×#120—861no—
467C2×C4×D4—431no—
468C2×C4×D4—431no—
469C22×C22⋊C4—861no—
470#489—864no—
471#476—864no—
472C2×#106—431no—
473C2×#106—431no—
474C2×C4⋊C8—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×#102C2×D4311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
491C2×#97—431no—
492#397—861no—
493#397—861no—
494#391—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498#380C2×D4311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—431no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502C43#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—21no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×Q8—861no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—431no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532C4⋊Q8—862no—
533C4⋊Q8—862no—
534#124—434no—
535#124—862no—
536#124—1724no—
537#123—868no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—862no—
541#121—868no—
542#121—862no—
543#120—868no—
544C4×D4—434no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—868no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C42—431no—
569C2×C42—861no—
570#106—862no—
571#106—862no—
572C4⋊C8—862no—
573#103—862no—
574#103—862no—
575#103—1721no—
576#103—1721no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—1721no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—1721no—
587C22⋊C8—1721no—
588C22⋊C8—1721no—
589#97—862no—
590#95—21no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595C24—21no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—431no—
605C24D4×D4311yescharacteristic
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610C2×Q8—432no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1722no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4#1062189812yes—
644C2×D4D4×D4312yes—
645C2×D4D4×D4312yes—
646C2×D4#1062190012yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—3441no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4C23×D4311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—432no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C42—432no—
713C42—432no—
714C42—1722no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23#1306334912yes—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—3444no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3444no—
765D4—1724no—
766D4—1728no—
767D4#1306331114yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—432no—
782C2×C4—432no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—3444no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1728no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#1458353611yescharacteristic
849C22#1458353911yescharacteristic
850C22C2×#1306334911yescharacteristic
851C22#1458369511yescharacteristic
852C22#1458370511yescharacteristic
853C22#1458370911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—862no—
858C4—862no—
859C4—3441no—
860C4—3441no—
861C4—1722no—
862C4—1721no—
863C4—1722no—
864C4C2×#1306331111yescharacteristic
865C4#1458346411yescharacteristic
866C4#1458353611yescharacteristic
867C4#1458353911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—3441no—
872C2#1913824411yescharacteristic
873C2#1914384211yescharacteristic
874C2#1914386711yescharacteristic
875C2#1914655211yescharacteristic
876C2#1914656011yescharacteristic
877C2#1914662411yescharacteristic
878C2#1914663211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583543C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#25898
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583257C2semidirect
3. C2×#14583187C2semidirect
4. #19139589C2semidirect
5. #19135792C2semidirect
6. #19135791C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135782C2semidirect
9. #19135526C2semidirect
10. #19135391C2semidirect
11. #19134532C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134526C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
19. C2×#13063324C22semidirect
32. C2×#13063257C22semidirect
33. C2×#13063256C22semidirect
34. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×#13063235C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
319. D4×C43#124semidirect
442. #1786D43semidirect
502. C43#25898semidirect
767. D4#13063311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145832572
C2×#145831872
#191395892
#191357922
#191357912
#191357832
#191357822
#191355262
#191353912
#191345322
#191345262
#191344222
C43×#17862
#2589843