Finite Group Databasebeta

← #25153178

Subgroups — #25153178

Order 11008.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148356C211yesmaximal, characteristic
2#19138251C212yesmaximal, complemented
3#19137959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135429C212yesmaximal, complemented
8#19134542C212yesmaximal, complemented
9#19134541C212yesmaximal, complemented
10#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
14#14583547—22no—
15#14583541—22no—
16#14583536—22no—
17#14583531—22no—
18#14583476—21no—
19#14583461C2211yescharacteristic
20#14583457—21no—
21#14583444—21no—
22C2×#13063311—22no—
23C2×#13063303—21no—
24C2×#13063297C2212yes—
25#121×D43—21no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#13063240C2212yescomplemented
28C2×#13063239C2212yes—
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yescomplemented
31#14582819—21no—
32#14582812—21no—
33#14582812—22no—
34#14582811—22no—
35#14582803—22no—
36#14582803—21no—
37#14582779C2212yescomplemented
38#14582778C2211yescharacteristic
39#14582778C2212yescomplemented
40#14582776C2211yescharacteristic
41#14582776C2212yescomplemented
42#14582771C2211yescharacteristic, complemented
43#14582757C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
45#14582666C2211yescharacteristic, complemented
46C43×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2212yescomplemented
48C43×#386C2212yescomplemented
49C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#13063370—24no—
52#13063370—24no—
53#13063370—42no—
54#13063370—42no—
55C2×#10621898—22no—
56C2×#10621900—22no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×Dic86—21no—
59C22×Dic86—22no—
60C22×Dic86—22no—
61C22×Dic86—21no—
62C22×Dic86—44no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43D412yes—
65C22×C22⋊D43C2312yes—
66C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—21no—
70C23×Dic43C2311yescharacteristic
71C23×Dic43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73#13063324—21no—
74#13063321—21no—
75#13063311—22no—
76#13063311—48no—
77#13063310—22no—
78#13063309—22no—
79#13063307—22no—
80#13063303—22no—
81#13063303—44no—
82#13063302—22no—
83#13063300—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063298—22no—
87#13063298—22no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063296—21no—
94#13063295—22no—
95#13063295—22no—
96#13063293—22no—
97D4×Dic43—21no—
98#13063287—21no—
99(C22⋊D43)⋊C4—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4D412yes—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43D412yes—
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C2×C4×Dic43—22no—
119C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063240—42no—
121#13063239—24no—
122#13063239—42no—
123#13063239—42no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—22no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C22×D4×C43C2312yes—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134#123×C43—22no—
135#121×C43—21no—
136#121×C43—21no—
137#120×C43—22no—
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—22no—
140C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143#99×C43—42no—
144#95×C43—21no—
145#95×C43—22no—
146C24×C43C2×D412yes—
147C24×C43C2411yescharacteristic
148C23×D43—22no—
149C23×D43C2×D412yes—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—22no—
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C22×C4×C43—22no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—22no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43C2×D412yes—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—22no—
168C2×C22⋊D43—22no—
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—21no—
177C2×C22⋊D43—21no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—44no—
181C2×C22⋊D43—44no—
182C2×C22⋊D43—44no—
183C2×C22⋊D43#4114yes—
184C22×Dic43—22no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43C2×D412yes—
192C22×Dic43C2×D412yes—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D412yes—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197#10621900—44no—
198#10621900—44no—
199#10621900—44no—
200#10621900—44no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—82no—
206#10621898—44no—
207#10621898—44no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×Dic86—22no—
217C2×Dic86—24no—
218C2×Dic86—28no—
219C2×Dic86—42no—
220C2×Dic86—44no—
221C2×Dic86—44no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—44no—
224C2×Dic86—42no—
225C2×Dic86—41no—
226C2×Dic86—42no—
227C2×Dic86—41no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—42no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—44no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—44no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—44no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—44no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—42no—
261Dic43⋊C4—42no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—44no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C23×C43C22×D412yes—
274C23×C43C2×#4112yes—
275C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—44no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—82no—
288C22×D43—82no—
289C22×D43#12412yescomplemented
290D4×C43—42no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—42no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—81no—
295D4×C43—81no—
296C2×C4×C43—24no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C22⋊D43—24no—
315C22⋊D43—24no—
316C22⋊D43—44no—
317C22⋊D43—44no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—82no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—24no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—24no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—44no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C2×Dic43#12012yes—
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12412yescomplemented
349D172—44no—
350D172—81no—
351D172—81no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—81no—
356Dic86—44no—
357Dic86—48no—
358Dic86—44no—
359Dic86—44no—
360#25899—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—22no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43C2×#12011yescharacteristic
374C22×C43C2×#12411yescharacteristic
375C22×C43#53511yescharacteristic
376C22×C43#54612yes—
377C22×C43#54612yes—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—82no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—164no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43—82no—
395Dic43—22no—
396Dic43—21no—
397Dic43—22no—
398Dic43—42no—
399Dic43—42no—
400Dic43—81no—
401Dic43—82no—
402Dic43B(4,𝔽2)12yes—
403#3496—431no—
404#2436—432no—
405#2409—431no—
406#2044—431no—
407#2044—431no—
408#2044—431no—
409#2044D4311yescharacteristic, complemented
410#1964—432no—
411#1790—432no—
412#1790—432no—
413C4×#99—431no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—22no—
416C2×C43—22no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43#243511yescharacteristic
420C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C43#302811yescharacteristic
422D43—42no—
423D43—82no—
424C2×H(5,𝔽2)—432no—
425C23×Q8—431no—
426#547—862no—
427#546—862no—
428#546—862no—
429D42—862no—
430#537—861no—
431#534—431no—
432#534—861no—
433#534C2×D4311yescharacteristic
434#532—861no—
435C2×#124—862no—
436C2×C22⋊Q8—861no—
437C2×#121—432no—
438C2×#121—861no—
439C2×C4×D4—431no—
440C2×#99—432no—
441C2×#99—432no—
442C2×#99—432no—
443C2×#99—432no—
444C2×#99C2×D4312yescomplemented
445#395—861no—
446#393—861no—
447#393—862no—
448#393—862no—
449#391—861no—
450#391—862no—
451#386—432no—
452#386—431no—
453#386—432no—
454#386—431no—
455#386—432no—
456#386C2×D4312yescomplemented
457#385—431no—
458#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#380—431no—
460C4×C22⋊C4—432no—
461#342—431no—
462#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
463C43#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
464H(5,𝔽2)—864no—
465H(5,𝔽2)—864no—
466H(5,𝔽2)—1722no—
467H(5,𝔽2)—1722no—
468C2×#41—862no—
469C2×#41—862no—
470C2×#41—862no—
471C22×Q8—861no—
472C22×Q8—862no—
473C22×Q8—862no—
474C22×Q8—861no—
475C22×Q8—1724no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—432no—
478C22×D4—432no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4C22×D4312yes—
484C23×C4—431no—
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4C22×D4311yescharacteristic
488C4⋊Q8—861no—
489#127—861no—
490#124—862no—
491#124—1728no—
492#123—22no—
493#123—862no—
494#123—862no—
495#123—862no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—1724no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—861no—
504#121—862no—
505#121—862no—
506#121—862no—
507#121—862no—
508#121—861no—
509#121—862no—
510#121—861no—
511#121—861no—
512#120—22no—
513#120—862no—
514#120—862no—
515#120—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—432no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—432no—
529C2×C22⋊C4—431no—
530C2×C22⋊C4—432no—
531C2×C22⋊C4—432no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—862no—
537C2×C22⋊C4—862no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
540C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C42—431no—
543C2×C42—862no—
544#99—42no—
545#99—864no—
546#99—1722no—
547#99—1722no—
548#99—1722no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—862no—
552#95—861no—
553#95—862no—
554#95—862no—
555#95—861no—
556#95—861no—
557#95—861no—
558#95—862no—
559C24—431no—
560C24—432no—
561C24—862no—
562C24D4×D4312yes—
563C24C23×D4311yescharacteristic
564#41—1724no—
565#41—1724no—
566#41—1724no—
567#41—1724no—
568#41—1724no—
569#41—1724no—
570C2×Q8—862no—
571C2×Q8—864no—
572C2×Q8—868no—
573C2×Q8—1724no—
574C2×Q8—1722no—
575C2×Q8—1721no—
576C2×Q8—1721no—
577C2×Q8—1722no—
578C2×Q8—1724no—
579C2×Q8—1722no—
580C2×Q8—1724no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—434no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—3442no—
608C2×D4—1724no—
609C2×D4—1724no—
610C2×D4—1724no—
611C2×D4—1724no—
612C2×D4—1724no—
613C2×D4—1724no—
614C2×D4—1724no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—432no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4D4×D4312yes—
639C22×C4D4×D4311yescharacteristic
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—1722no—
650C4⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—1722no—
671C22⋊C4—1724no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1724no—
674C22⋊C4—1724no—
675C42—861no—
676C42—861no—
677C42—1724no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—432no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—862no—
689C23—862no—
690C23—862no—
691C23—3442no—
692C23—3442no—
693C23—1722no—
694C23—1722no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1724no—
698C23C2×D4×D4311yescharacteristic
699C23C2×D4×D4312yes—
700C23#41×D4312yes—
701C23#1306337011yescharacteristic
702C23#1306337111yescharacteristic
703Q8—1724no—
704Q8—1724no—
705Q8—1728no—
706Q8—1724no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—864no—
714D4—864no—
715D4—3441no—
716D4—3441no—
717D4—3442no—
718D4—1724no—
719D4—1724no—
720D4—1724no—
721D4—1724no—
722D4—1722no—
723D4—1722no—
724D4—1722no—
725D4—1722no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—431no—
746C2×C4—432no—
747C2×C4—432no—
748C2×C4—864no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—864no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—3441no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1724no—
760C2×C4—1724no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1724no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1721no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—862no—
786C22—3442no—
787C22—3442no—
788C22—3441no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—6884no—
796C22#120×D4311yescharacteristic
797C22#124×D4311yescharacteristic
798C22#1458346511yescharacteristic
799C22#1458353812yes—
800C22#1458354112yes—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—82no—
807C4—432no—
808C4—861no—
809C4—862no—
810C4—862no—
811C4—3441no—
812C4—3442no—
813C4—1722no—
814C4—1722no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—3442no—
821C2—1722no—
822C2#1913824111yescharacteristic
823C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
824C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148356C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#25899
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138251C2semidirect
3. #19137959C2semidirect
4. #19135847C2semidirect
5. #19135846C2semidirect
6. #19135843C2semidirect
7. #19135429C2semidirect
8. #19134542C2semidirect
9. #19134541C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#2044C2semidirect
13. C23×Dic86C22semidirect
27. C2×#13063240C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
30. C2×#13063239C22semidirect
37. #14582779C22semidirect
39. #14582778C22semidirect
41. #14582776C22semidirect
42. #14582771C22semidirect
43. #14582757C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
47. C2×#99×C43C22semidirect
48. C43×#386C22semidirect
49. C43×#385C22semidirect
50. C43×#342C22semidirect
289. C22×D43#124semidirect
348. C2×Dic43#124semidirect
409. #2044D43semidirect
444. C2×#99C2×D43semidirect
456. #386C2×D43semidirect
458. #385C2×D43semidirect
462. #342C2×D43semidirect
463. C43#25899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483562
#191382512
#191379592
#191358472
#191358462
#191358432
#191354292
#191345422
#191345412
#191343822
C43×#20442
#2589943