Finite Group Databasebeta

← #25153181

Subgroups — #25153181

Order 11008.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148354C211yesmaximal, characteristic
2#19138251C212yesmaximal, complemented
3#19137957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135845C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135429C212yesmaximal, complemented
7#19134543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
14#14583548—22no—
15#14583543—22no—
16#14583537—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583477—21no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583445—21no—
22C2×#13063311—22no—
23C2×#13063302—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063297C2212yes—
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×#13063240C2211yescharacteristic
28C2×#13063240C2212yescomplemented
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yescomplemented
31#14582820—21no—
32#14582812—22no—
33#14582811—21no—
34#14582811—22no—
35#14582803—22no—
36#14582803—21no—
37#14582779C2211yescharacteristic
38#14582779C2212yescomplemented
39#14582778C2212yescomplemented
40#14582776C2212yescomplemented
41#14582774C2211yescharacteristic, complemented
42#14582772C2211yescharacteristic, complemented
43#14582757C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#386C2211yescharacteristic
50C43×#386C2212yescomplemented
51#13063370—22no—
52#13063370—22no—
53#13063370—42no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621900—22no—
56C22×Dic86—21no—
57C22×Dic86—22no—
58C22×Dic86—22no—
59C22×Dic86—21no—
60C22×Dic86—44no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43D412yes—
64C22×C22⋊D43C2312yes—
65C2×D4×D43—22no—
66C23×Dic43D411yescharacteristic
67C23×Dic43C2311yescharacteristic
68C23×Dic43C2311yescharacteristic
69#13063323—21no—
70#13063321—21no—
71#13063314—21no—
72#13063312—21no—
73#13063311—48no—
74#13063308—22no—
75#13063308—22no—
76#13063306—22no—
77#13063306—22no—
78#13063304—22no—
79#13063302—44no—
80#13063301—22no—
81#13063299—22no—
82#13063297—22no—
83#13063297—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063296—22no—
91#13063294—22no—
92#13063294—22no—
93#13063293—22no—
94#13063293—22no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4D412yes—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43D412yes—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
117C2×C4×Dic43—22no—
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
119#13063240—22no—
120#13063240—42no—
121#13063239—42no—
122#13063239—42no—
123C43⋊#95—22no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—22no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—21no—
131H(5,𝔽2)×C43—22no—
132H(5,𝔽2)×C43—22no—
133H(5,𝔽2)×C43—42no—
134C2×#41×C43—21no—
135C2×#41×C43—22no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43—22no—
138C22×D4×C43C2312yes—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—22no—
143C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145#99×C43—22no—
146#99×C43—42no—
147#95×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43C2×D412yes—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C24×C43C2411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D412yes—
155#41×C43—44no—
156#41×C43—44no—
157#41×C43—42no—
158#41×C43—42no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—44no—
171C2×D4×C43—44no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43#4112yes—
175C2×D4×C43#4112yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—22no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—82no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43C2×D412yes—
211C22×Dic43C2×D412yes—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D412yes—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221#10621898—42no—
222#10621898—42no—
223C2×D172—21no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×Dic86—24no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—28no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86—44no—
230C2×Dic86—44no—
231C2×Dic86—42no—
232C2×Dic86—42no—
233C2×Dic86—44no—
234C2×Dic86—41no—
235C2×Dic86—42no—
236C2×Dic86—41no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—42no—
241C22⋊C4×C43—44no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—42no—
252C22⋊Dic43—44no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—44no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—42no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—42no—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—44no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—81no—
283C23×C43—81no—
284C23×C43#12412yescomplemented
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C23×C43C22×D412yes—
287C23×C43C2×#4111yescharacteristic
288C23×C43C2×#4111yescharacteristic
289C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—81no—
298Q8×C43—42no—
299D4×C43—24no—
300D4×C43—24no—
301D4×C43—42no—
302D4×C43—44no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—42no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—42no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—24no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—44no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43#12412yescomplemented
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—24no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—24no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—81no—
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12012yes—
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363D172—42no—
364C4×D43—44no—
365Dic86—44no—
366Dic86—48no—
367Dic86—42no—
368Dic86—44no—
369#25899—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—22no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—82no—
386C22×C43—82no—
387C22×C43—162no—
388C22×C43C2×#12011yescharacteristic
389C22×C43C2×#12411yescharacteristic
390C22×C43#53511yescharacteristic
391C22×C43#54612yes—
392C22×C43#54612yes—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—82no—
397C2×D43—82no—
398C2×D43—162no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—82no—
404Dic43—21no—
405Dic43—22no—
406Dic43—42no—
407Dic43—42no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—81no—
411Dic43—82no—
412Dic43B(4,𝔽2)12yes—
413#3496—431no—
414#2436—432no—
415#2409—431no—
416#2044—432no—
417#2044—432no—
418#1964—432no—
419#1790—431no—
420#1790—431no—
421#1790—431no—
422#1790D4311yescharacteristic, complemented
423C4×#99—431no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—22no—
426C2×C43—22no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—42no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43#243511yescharacteristic
431C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C43#302811yescharacteristic
433D43—82no—
434C2×H(5,𝔽2)—431no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
436C23×Q8—431no—
437#547—862no—
438#546—862no—
439#546—862no—
440D42—862no—
441#537—861no—
442#534—432no—
443#534—861no—
444#532—861no—
445C2×#124—862no—
446C2×C22⋊Q8—861no—
447C2×#121—432no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×D4—431no—
450C2×#99—431no—
451C2×#99—432no—
452C2×#99—432no—
453C2×#99—432no—
454C2×#99C2×D4311yescharacteristic
455C2×#99C2×D4312yescomplemented
456#395—861no—
457#393—862no—
458#393—861no—
459#393—862no—
460#391—861no—
461#391—862no—
462#386—431no—
463#386—432no—
464#386—432no—
465#386—432no—
466#386C2×D4311yescharacteristic
467#386C2×D4312yescomplemented
468#385—431no—
469#385—431no—
470#380—431no—
471C4×C22⋊C4—432no—
472#342—432no—
473C43#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—862no—
479H(5,𝔽2)—1722no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—861no—
484C22×Q8—861no—
485C22×Q8—862no—
486C22×Q8—862no—
487C22×Q8—861no—
488C22×Q8—1724no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—432no—
492C22×D4—432no—
493C22×D4—862no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4312yes—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—431no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—431no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502C4⋊Q8—861no—
503#127—861no—
504#124—861no—
505#124—861no—
506#124—1728no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—1724no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#120—862no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—432no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—432no—
542C2×C22⋊C4—431no—
543C2×C22⋊C4—432no—
544C2×C22⋊C4—432no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—862no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
553C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C42—431no—
555C2×C42—862no—
556#99—22no—
557#99—42no—
558#99—862no—
559#99—1722no—
560#99—1722no—
561#99—1722no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—862no—
565#95—861no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—862no—
569#95—862no—
570#95—862no—
571#95—861no—
572C24—21no—
573C24—432no—
574C24—861no—
575C24D4×D4312yes—
576C24D4×D4311yescharacteristic
577C24C23×D4311yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—1722no—
583#41—1724no—
584#41—1724no—
585#41—1722no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—864no—
589C2×Q8—868no—
590C2×Q8—1724no—
591C2×Q8—1722no—
592C2×Q8—1721no—
593C2×Q8—1721no—
594C2×Q8—1722no—
595C2×Q8—1724no—
596C2×Q8—1722no—
597C2×Q8—1724no—
598C2×Q8—1722no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—3442no—
626C2×D4—1724no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4#1062189812yes—
632C2×D4#1062190012yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—1722no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4D4×D4312yes—
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—1722no—
666C4⋊C4—1722no—
667C4⋊C4—1722no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—1724no—
687C22⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—1722no—
689C22⋊C4—1724no—
690C42—861no—
691C42—861no—
692C42—1724no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—862no—
708C23—862no—
709C23—862no—
710C23—3441no—
711C23—3441no—
712C23—1722no—
713C23—1722no—
714C23—1722no—
715C23#1306331112yescomplemented
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717C23C2×D4×D4312yes—
718C23C2×#1062190011yescharacteristic
719C23C2×#1062189811yescharacteristic
720C23#1306337012yes—
721Q8—42no—
722Q8—1722no—
723Q8—1724no—
724Q8—1724no—
725Q8—1728no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—3442no—
735D4—3442no—
736D4—3442no—
737D4—1722no—
738D4—1724no—
739D4—1724no—
740D4—1722no—
741D4—1722no—
742D4—1722no—
743D4—1722no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—431no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—864no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—864no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4#1306331112yescomplemented
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—162no—
810C22—3442no—
811C22—3442no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—6882no—
816C22#120×D4311yescharacteristic
817C22C2×#1306331111yescharacteristic
818C22#1458346411yescharacteristic
819C22#1458353612yes—
820C22#1458353912yes—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—432no—
827C4—861no—
828C4—862no—
829C4—3441no—
830C4—3442no—
831C4—1722no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C4—1722no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—42no—
840C2—82no—
841C2—3442no—
842C2#1913824411yescharacteristic
843C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
844C2#1914399911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1790C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148354C2
hypercenter#1790D43
hypocenterC43#25899
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19138251C2semidirect
3. #19137957C2semidirect
4. #19135845C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135429C2semidirect
7. #19134543C2semidirect
8. #19134542C2semidirect
9. #19134541C2semidirect
10. #99×Dic43C2semidirect
11. C43×#1790C2semidirect
13. C23×Dic86C22semidirect
28. C2×#13063240C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
30. C2×#13063239C22semidirect
38. #14582779C22semidirect
39. #14582778C22semidirect
40. #14582776C22semidirect
41. #14582774C22semidirect
42. #14582772C22semidirect
43. #14582757C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
50. C43×#386C22semidirect
284. C23×C43#124semidirect
325. C2×C4×C43#124semidirect
422. #1790D43semidirect
455. C2×#99C2×D43semidirect
467. #386C2×D43semidirect
473. C43#25899semidirect
715. C23#13063311semidirect
791. C2×C4#13063311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483542
#191382512
#191379572
#191358452
#191358442
#191354292
#191345432
#191345422
#191345412
#99×Dic432
C43×#17902
#2589943