Finite Group Databasebeta

← #25153195

Subgroups — #25153195

Order 11008.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic
2#19140075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135844C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134542C212yesmaximal, complemented
9#19134542C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2212yes—
13#14583550—21no—
14#14583549—21no—
15#14583539—22no—
16#14583538—22no—
17#14583533—21no—
18D4×C22⋊D43—21no—
19#14583476—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583457—21no—
22#14583444—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24#121×D43—21no—
25C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063240C2212yescomplemented
27C2×#13063240C2212yescomplemented
28C2×#13063239C2212yes—
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yescomplemented
31#14582838—21no—
32#14582832—21no—
33#14582821—21no—
34#14582816—21no—
35#14582789—22no—
36#14582780—21no—
37#14582778C2211yescharacteristic
38#14582778C2211yescharacteristic
39#14582778C2212yescomplemented
40#14582778C2212yescomplemented
41#14582772C2211yescharacteristic, complemented
42#14582772C2211yescharacteristic, complemented
43#14582770—21no—
44#14582759C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C2×#121×C43C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#400—21no—
50C43×#394—21no—
51C43×#388—22no—
52C43×#386C2212yescomplemented
53C43×#386C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
55#13063370—24no—
56#13063370—24no—
57#13063370—42no—
58#13063370—42no—
59C2×#10621898—22no—
60C2×#10621900—22no—
61C2×#10621900—22no—
62C22×D172D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43C2312yes—
65C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—21no—
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70#13063324—21no—
71#13063321—21no—
72#13063311—22no—
73#13063310—22no—
74#13063308—22no—
75#13063307—22no—
76#13063306—22no—
77#13063303—22no—
78#13063302—22no—
79#13063300—21no—
80#13063299—21no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063298—22no—
85#13063298—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063296—21no—
90#13063295—22no—
91#13063294—22no—
92#13063293—22no—
93#13063293—22no—
94D4×Dic43—21no—
95#13063287—21no—
96C4×C22⋊D43—21no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—21no—
99C4×C22⋊D43—21no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D43—21no—
107C2×C22⋊Dic43C2312yes—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D43—22no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063240—42no—
121#13063240—42no—
122#13063239—24no—
123#13063239—42no—
124#13063239—42no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43D411yescharacteristic
134C22×D4×C43C2312yes—
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138#121×C43—21no—
139#121×C43—21no—
140#121×C43—21no—
141#121×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—22no—
150C2×C22⋊C4×C43—22no—
151C2×C22⋊C4×C43D412yes—
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153C2×C42×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155#95×C43—22no—
156#95×C43—22no—
157C24×C43C2×D412yes—
158C24×C43C2411yescharacteristic
159C23×D43—22no—
160C23×D43C2×D412yes—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—81no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43—81no—
180C22×C4×C43—81no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C2×C22⋊D43#4114yes—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—82no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—81no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×Dic86—22no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—41no—
236C4⋊C4×C43—41no—
237C4⋊C4×C43—41no—
238C4⋊C4×C43—41no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—44no—
244C22⋊C4×C43—82no—
245C42×C43—81no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—44no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263(C2×D43)⋊C4—82no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—81no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—42no—
272Dic43⋊C4—81no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—81no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C23×C43C2×#4112yes—
287C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43#12412yes—
301D4×C43—42no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—42no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—81no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C22⋊D43—24no—
336C22⋊D43—24no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—42no—
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—82no—
344C22⋊D43—82no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—44no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43#12412yes—
365D172—42no—
366D172—44no—
367D172—81no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—44no—
371C4×D43—81no—
372Dic86—44no—
373#25901—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—82no—
386C22×C43—82no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43C2×#12411yescharacteristic
389C22×C43#53511yescharacteristic
390C22×C43#54612yes—
391C22×C43#54612yes—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—82no—
401C2×D43—82no—
402C2×D43—164no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—82no—
410C4×C43—81no—
411Dic43—22no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417Dic43—82no—
418#3496—431no—
419#2591—431no—
420#2591D4311yescharacteristic, complemented
421#2579—431no—
422#2044—432no—
423#2044—432no—
424#1964—431no—
425#1964—431no—
426#1790—432no—
427#1790—432no—
428C4×#99—431no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—22no—
431C2×C43—22no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—82no—
434C2×C43#243511yescharacteristic
435C2×C43#302511yescharacteristic
436C2×C43#302611yescharacteristic
437D43—42no—
438D43—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—432no—
440#547—861no—
441#547—861no—
442#546—862no—
443#546—862no—
444D42—861no—
445D42—861no—
446#537—861no—
447#534—432no—
448#534—861no—
449#532—861no—
450C2×#121—431no—
451C2×#121—861no—
452C2×#121C2×D4311yescharacteristic
453C2×C4×D4—431no—
454C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
455C2×#99—432no—
456C2×#99—432no—
457C2×#99—432no—
458C2×#99—432no—
459C2×#99—432no—
460#400—21no—
461#400—861no—
462#398—861no—
463#396—861no—
464#394—21no—
465#394—861no—
466#388—22no—
467#388—862no—
468#387—861no—
469#386—431no—
470#386—431no—
471#386—432no—
472#386—432no—
473#386C2×D4312yescomplemented
474#386C2×D4312yescomplemented
475#385—431no—
476#385—431no—
477#385—861no—
478#380—431no—
479C4×C22⋊C4—431no—
480C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#342—432no—
482C43#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
483H(5,𝔽2)—864no—
484H(5,𝔽2)—864no—
485H(5,𝔽2)—1722no—
486H(5,𝔽2)—1722no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—432no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—862no—
495C22×D4—862no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
498C22×D4C22×D4312yes—
499C23×C4—431no—
500C23×C4C22×D4311yescharacteristic
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502C23×C4C22×D4311yescharacteristic
503C4⋊Q8—861no—
504#127—861no—
505#124—862no—
506#123—862no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—861no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—861no—
522#121—862no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#120—862no—
528#120—862no—
529#120—862no—
530#120—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—432no—
556C2×C22⋊C4—432no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—862no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—862no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
565C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569#99—864no—
570#99—1722no—
571#99—1722no—
572#99—1722no—
573#99—1722no—
574#95—21no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579#95—861no—
580#95—861no—
581#95—862no—
582#95—862no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585C24—431no—
586C24—432no—
587C24—862no—
588C24C2×C22⋊D4312yes—
589C24C23×D4311yescharacteristic
590#41—1724no—
591#41—1724no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596C2×Q8—862no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—434no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—3442no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1724no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4—1724no—
630C2×D4—1724no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—3441no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4D4×D4311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
659C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—3441no—
674C4⋊C4—3441no—
675C4⋊C4—1722no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—3442no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—1724no—
699C22⋊C4—1722no—
700C42—81no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C42—3441no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—432no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—862no—
715C23—862no—
716C23—862no—
717C23—3442no—
718C23—3442no—
719C23—1722no—
720C23—1722no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1724no—
724C23C2×D4×D4311yescharacteristic
725C23C2×D4×D4311yescharacteristic
726C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
727C23#41×D4312yes—
728C23#1306337112yes—
729Q8—1724no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—864no—
737D4—864no—
738D4—3441no—
739D4—3442no—
740D4—3442no—
741D4—1722no—
742D4—1724no—
743D4—1724no—
744D4—1724no—
745D4—1722no—
746D4—1722no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—432no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4#1306329311yescharacteristic
798C2×C4#1306329311yescharacteristic
799C2×C4#1306329311yescharacteristic
800C2×C4#1306329311yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—862no—
815C22—3442no—
816C22—3442no—
817C22—3441no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—6884no—
825C22C2×#1306329311yescharacteristic
826C22#124×D4311yescharacteristic
827C22#1458346711yescharacteristic
828C22#1458353712yes—
829C22#1458354212yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—862no—
839C4—3441no—
840C4—3441no—
841C4—3442no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1722no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—3442no—
851C2—1722no—
852C2#1913824311yescharacteristic
853C2#1914398611yescharacteristic
854C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2591C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148352C2
hypercenter#2591D43
hypocenterC43#25901
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140075C2semidirect
3. #19139942C2semidirect
4. #19135844C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135432C2semidirect
7. #19135431C2semidirect
8. #19134542C2semidirect
9. #19134542C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#2591C2semidirect
26. C2×#13063240C22semidirect
27. C2×#13063240C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
30. C2×#13063239C22semidirect
39. #14582778C22semidirect
40. #14582778C22semidirect
41. #14582772C22semidirect
42. #14582772C22semidirect
44. #14582759C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
52. C43×#386C22semidirect
53. C43×#386C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
420. #2591D43semidirect
454. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
473. #386C2×D43semidirect
474. #386C2×D43semidirect
480. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
482. C43#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
#191400752
#191399422
#191358442
#191354322
#191354312
#191345422
C4×#130632392
C43×#25912
#2590143