Finite Group Databasebeta

← #25153198

Subgroups — #25153198

Order 11008.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148354C211yesmaximal, characteristic
2#19140074C212yesmaximal, complemented
3#19139941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135845C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135429C212yesmaximal, complemented
7#19134543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583548—22no—
14#14583543—22no—
15#14583537—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583477—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583445—21no—
21C2×#13063297—21no—
22C2×#13063297C2212yes—
23C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
24C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063240C2211yescharacteristic
26C2×#13063240C2212yescomplemented
27C2×#13063239C2212yescomplemented
28C2×#13063239C2212yescomplemented
29#14582840—22no—
30#14582833—21no—
31#14582822—21no—
32#14582814—22no—
33#14582788—22no—
34#14582787—22no—
35#14582782—21no—
36#14582779C2211yescharacteristic
37#14582779C2212yescomplemented
38#14582778C2212yescomplemented
39#14582776C2212yescomplemented
40#14582774C2211yescharacteristic, complemented
41#14582772C2211yescharacteristic, complemented
42#14582771—21no—
43#14582757C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#386C2211yescharacteristic
50C43×#386C2212yescomplemented
51#13063370—22no—
52#13063370—22no—
53#13063370—42no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621900—22no—
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43D412yes—
59C22×C22⋊D43C2312yes—
60C2×D4×D43—22no—
61C23×Dic43D411yescharacteristic
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C23×Dic43C2311yescharacteristic
64#13063323—21no—
65#13063321—21no—
66#13063314—21no—
67#13063312—21no—
68#13063308—22no—
69#13063308—22no—
70#13063306—22no—
71#13063306—22no—
72#13063304—22no—
73#13063301—22no—
74#13063299—22no—
75#13063297—22no—
76#13063297—22no—
77#13063297—22no—
78#13063297—22no—
79#13063297—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063297—22no—
83#13063296—22no—
84#13063294—22no—
85#13063294—22no—
86#13063293—22no—
87#13063293—22no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43—22no—
90C4×C22⋊D43—22no—
91C4×C22⋊D43—22no—
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—22no—
96C2×Dic43⋊C4—22no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4D412yes—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43D412yes—
106C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43C2312yes—
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic43—22no—
115C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
116#13063240—22no—
117#13063240—42no—
118#13063239—42no—
119#13063239—42no—
120C43⋊#95—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—22no—
123C43⋊#95—22no—
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128H(5,𝔽2)×C43—22no—
129H(5,𝔽2)×C43—22no—
130H(5,𝔽2)×C43—42no—
131C2×#41×C43—21no—
132C2×#41×C43—22no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—22no—
135C22×D4×C43C2312yes—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43—22no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
142#99×C43—22no—
143#99×C43—42no—
144#95×C43—22no—
145#95×C43—21no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43C2×D412yes—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C24×C43C2411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43C2×D412yes—
152#41×C43—44no—
153#41×C43—44no—
154#41×C43—42no—
155#41×C43—42no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—44no—
168C2×D4×C43—44no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43#4112yes—
172C2×D4×C43#4112yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—22no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—81no—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—82no—
196C2×C22⋊D43—82no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—81no—
206C22×Dic43—81no—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D412yes—
212C22×Dic43C2×D412yes—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218#10621898—42no—
219#10621898—42no—
220C2×D172—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×Dic86—21no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—81no—
227C22⋊C4×C43—82no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—44no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—44no—
244(C2×D43)⋊C4—82no—
245C4⋊Dic43—22no—
246C4⋊Dic43—42no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—41no—
252Dic43⋊C4—41no—
253Dic43⋊C4—42no—
254Dic43⋊C4—81no—
255Dic43⋊C4—81no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—82no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—42no—
269C23×C43—42no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—81no—
272C23×C43—81no—
273C23×C43#12412yes—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C23×C43C22×D412yes—
276C23×C43C2×#4111yescharacteristic
277C23×C43C2×#4111yescharacteristic
278C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—81no—
286C22×D43—81no—
287Q8×C43—42no—
288D4×C43—24no—
289D4×C43—24no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—44no—
292D4×C43—42no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—42no—
295D4×C43—42no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—44no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43#12412yes—
315C22⋊D43—44no—
316C22⋊D43—44no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—82no—
322C22⋊D43—82no—
323C22⋊D43—82no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—24no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—81no—
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351C2×Dic43#12012yes—
352D172—42no—
353C4×D43—44no—
354Dic86—42no—
355#25901—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—22no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43—162no—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C22×C43C2×#12411yescharacteristic
376C22×C43#53511yescharacteristic
377C22×C43#54612yes—
378C22×C43#54612yes—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—82no—
383C2×D43—82no—
384C2×D43—162no—
385C4×C43—22no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—82no—
389C4×C43—81no—
390Dic43—21no—
391Dic43—21no—
392Dic43—22no—
393Dic43—42no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398Dic43—82no—
399#3496—431no—
400#2591—432no—
401#2579—431no—
402#2044—432no—
403#2044—432no—
404#1964—432no—
405#1790—431no—
406#1790—431no—
407#1790—431no—
408#1790D4311yescharacteristic, complemented
409C4×#99—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—22no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43#243511yescharacteristic
417C2×C43#302511yescharacteristic
418C2×C43#302611yescharacteristic
419D43—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—431no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
422#547—862no—
423#546—862no—
424#546—862no—
425D42—862no—
426#537—861no—
427#534—432no—
428#534—861no—
429#532—861no—
430C2×#121—432no—
431C2×#121—861no—
432C2×C4×D4—431no—
433C22×C4⋊C4—431no—
434C2×#99—431no—
435C2×#99—432no—
436C2×#99—432no—
437C2×#99—432no—
438C2×#99C2×D4311yescharacteristic
439C2×#99C2×D4312yescomplemented
440#400—862no—
441#398—861no—
442#396—861no—
443#394—862no—
444#388—862no—
445#388—862no—
446#387—861no—
447#386—431no—
448#386—432no—
449#386—432no—
450#386—432no—
451#386C2×D4311yescharacteristic
452#386C2×D4312yescomplemented
453#385—431no—
454#385—431no—
455#385—861no—
456#380—431no—
457C4×C22⋊C4—432no—
458#342—432no—
459C43#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—862no—
464H(5,𝔽2)—862no—
465H(5,𝔽2)—1722no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—862no—
469C2×#41—861no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—432no—
473C22×D4—432no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4C22×D4312yes—
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4C22×D4311yescharacteristic
483C4⋊Q8—861no—
484#127—861no—
485#124—861no—
486#124—861no—
487#123—862no—
488#123—862no—
489#123—862no—
490#123—862no—
491C22⋊Q8—862no—
492C22⋊Q8—862no—
493#121—862no—
494#121—862no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#120—862no—
504#120—862no—
505#120—862no—
506#120—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—432no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—862no—
518C2×C4⋊C4—862no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—431no—
524C2×C22⋊C4—432no—
525C2×C22⋊C4—431no—
526C2×C22⋊C4—432no—
527C2×C22⋊C4—432no—
528C2×C22⋊C4—431no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—862no—
532C2×C22⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—862no—
535C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
536C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C42—431no—
538C2×C42—862no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—862no—
542#99—1722no—
543#99—1722no—
544#99—1722no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—862no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—862no—
552#95—862no—
553#95—861no—
554#95—862no—
555C24—21no—
556C24—432no—
557C24—861no—
558C24D4×D4312yes—
559C24D4×D4311yescharacteristic
560C24C23×D4311yescharacteristic
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—1722no—
566#41—1724no—
567#41—1724no—
568#41—1722no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—861no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—3442no—
598C2×D4—3442no—
599C2×D4—1724no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4#1062189812yes—
604C2×D4#1062190012yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—432no—
614C22×C4—432no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—432no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—3441no—
628C22×C4—3441no—
629C22×C4—1722no—
630C22×C4D4×D4312yes—
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—3441no—
638C4⋊C4—3441no—
639C4⋊C4—1721no—
640C4⋊C4—1721no—
641C4⋊C4—1722no—
642C4⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—3442no—
662C22⋊C4—1724no—
663C22⋊C4—1724no—
664C22⋊C4—1722no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C42—3442no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—862no—
685C23—3441no—
686C23—3441no—
687C23—1722no—
688C23—1722no—
689C23—1722no—
690C23#1306331112yes—
691C23C2×D4×D4311yescharacteristic
692C23C2×D4×D4312yes—
693C23C2×#1062190011yescharacteristic
694C23C2×#1062189811yescharacteristic
695C23#1306337012yes—
696Q8—42no—
697Q8—1722no—
698D4—24no—
699D4—24no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—3442no—
707D4—3442no—
708D4—3442no—
709D4—1722no—
710D4—1724no—
711D4—1724no—
712D4—1722no—
713D4—1722no—
714D4—1722no—
715D4—1722no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—432no—
737C2×C4—864no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306331112yes—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—162no—
782C22—3442no—
783C22—3442no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—6882no—
788C22#120×D4311yescharacteristic
789C22C2×#1306331111yescharacteristic
790C22#1458346411yescharacteristic
791C22#1458353612yes—
792C22#1458353912yes—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4—81no—
798C4—861no—
799C4—861no—
800C4—862no—
801C4—3441no—
802C4—3442no—
803C4—1722no—
804C4—1721no—
805C4—1721no—
806C4—1722no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—3442no—
814C2#1913824411yescharacteristic
815C2#1914398811yescharacteristic
816C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1790C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148354C2
hypercenter#1790D43
hypocenterC43#25901
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140074C2semidirect
3. #19139941C2semidirect
4. #19135845C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135429C2semidirect
7. #19134543C2semidirect
8. #19134542C2semidirect
9. #19134541C2semidirect
10. #99×Dic43C2semidirect
11. C43×#1790C2semidirect
24. C22×Dic43⋊C4C22semidirect
26. C2×#13063240C22semidirect
27. C2×#13063239C22semidirect
28. C2×#13063239C22semidirect
37. #14582779C22semidirect
38. #14582778C22semidirect
39. #14582776C22semidirect
40. #14582774C22semidirect
41. #14582772C22semidirect
43. #14582757C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
50. C43×#386C22semidirect
408. #1790D43semidirect
439. C2×#99C2×D43semidirect
452. #386C2×D43semidirect
459. C43#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483542
#191400742
#191399412
#191358452
#191358442
#191354292
#191345432
#191345422
#191345412
#99×Dic432
C43×#17902
#2590143