Subgroups — #25153229

Order 11008.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19142899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134916	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583454	—	2	8	no	—
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063314	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063300	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583255	—	2	8	no	—
25	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582788	—	2	1	no	—
32	#14582788	—	2	1	no	—
33	#14582777	—	2	1	no	—
34	#14582777	—	2	1	no	—
35	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#13063325	—	2	4	no	—
53	#13063316	—	2	4	no	—
54	#13063316	D₄	1	8	yes	complemented
55	#13063314	—	2	4	no	—
56	#13063305	—	2	8	no	—
57	#13063301	—	2	8	no	—
58	#13063301	—	2	4	no	—
59	#13063300	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
61	#13063290	—	2	8	no	—
62	#13063283	—	2	4	no	—
63	#13063283	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
82	#13063249	—	2	4	no	—
83	#13063247	—	2	4	no	—
84	#13063245	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
98	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₄₃	#124	1	2	yes	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	#124	1	2	yes	—
221	D₁₇₂	—	4	2	no	—
222	D₁₇₂	—	4	2	no	—
223	D₁₇₂	—	8	4	no	—
224	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
228	Dic₈₆	—	4	8	no	—
229	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#25906	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
248	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
249	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
250	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
251	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
257	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
259	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
260	Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	Dic₄₃	—	4	4	no	—
264	Dic₄₃	—	8	1	no	—
265	C₂×#533	—	43	1	no	—
266	C₂×#488	—	43	2	no	—
267	#2850	—	43	1	no	—
268	#2024	—	43	1	no	—
269	#2024	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2023	—	43	1	no	—
271	#2023	—	43	1	no	—
272	#1991	—	43	2	no	—
273	#1875	—	43	2	no	—
274	#1873	—	43	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄₃	#2436	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	#3002	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3002	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#3131	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3140	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3233	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃	#3233	1	1	yes	characteristic
283	D₄₃	—	4	2	no	—
284	D₄₃	—	16	1	no	—
285	#533	—	86	8	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#125	—	43	2	no	—
289	C₂×#124	—	43	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
293	C₂×#121	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
296	C₂×#117	—	43	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
298	#488	—	86	8	no	—
299	C₂×#103	—	43	2	no	—
300	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂×#102	—	43	2	no	—
302	C₂×#102	—	43	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
305	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#390	—	43	1	no	—
307	#388	—	86	1	no	—
308	#388	—	86	1	no	—
309	#386	—	86	1	no	—
310	#386	—	86	1	no	—
311	#382	—	43	1	no	—
312	#340	—	43	2	no	—
313	#340	—	43	2	no	—
314	#340	—	43	2	no	—
315	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
316	#336	—	43	1	no	—
317	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄₃	#25906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
331	#125	—	43	8	no	—
332	#125	—	86	4	no	—
333	#124	—	86	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
337	#121	—	86	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
339	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
340	#117	—	86	4	no	—
341	#117	—	86	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	#103	—	2	4	no	—
365	#103	—	86	4	no	—
366	#102	—	86	4	no	—
367	#102	—	86	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
369	C₄×C₈	—	86	4	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	#95	—	86	1	no	—
373	#95	—	86	1	no	—
374	C₂⁴	—	43	1	no	—
375	C₂⁴	—	86	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
386	C₂×D₄	—	86	2	no	—
387	C₂×D₄	—	86	2	no	—
388	C₂×D₄	—	86	1	no	—
389	C₂×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂×D₄	—	172	2	no	—
391	C₂×D₄	—	172	2	no	—
392	C₂×D₄	—	172	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	86	2	no	—
418	C₂×C₈	—	86	2	no	—
419	C₂×C₈	—	86	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
430	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	43	4	no	—
440	C₄²	—	86	2	no	—
441	C₄²	—	86	2	no	—
442	C₄²	—	86	8	no	—
443	C₂³	—	43	2	no	—
444	C₂³	—	86	1	no	—
445	C₂³	—	86	1	no	—
446	C₂³	—	86	1	no	—
447	C₂³	—	86	1	no	—
448	C₂³	—	86	1	no	—
449	C₂³	—	86	1	no	—
450	C₂³	—	172	1	no	—
451	C₂³	—	172	1	no	—
452	C₂³	—	172	1	no	—
453	C₂³	—	172	1	no	—
454	C₂³	—	172	1	no	—
455	C₂³	—	172	1	no	—
456	C₂³	—	172	1	no	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	8	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	172	8	no	—
462	D₄	—	344	4	no	—
463	D₄	—	172	2	no	—
464	D₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	43	2	no	—
479	C₂×C₄	—	43	2	no	—
480	C₂×C₄	—	43	2	no	—
481	C₂×C₄	—	86	1	no	—
482	C₂×C₄	—	86	1	no	—
483	C₂×C₄	—	86	1	no	—
484	C₂×C₄	—	86	1	no	—
485	C₂×C₄	—	86	1	no	—
486	C₂×C₄	—	86	1	no	—
487	C₂×C₄	—	86	4	no	—
488	C₂×C₄	—	86	4	no	—
489	C₂×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂×C₄	—	172	4	no	—
491	C₂×C₄	—	172	4	no	—
492	C₂×C₄	—	172	1	no	—
493	C₂×C₄	—	172	1	no	—
494	C₂×C₄	—	172	1	no	—
495	C₂×C₄	—	172	2	no	—
496	C₂×C₄	—	172	2	no	—
497	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	172	2	no	—
505	C₂²	—	86	2	no	—
506	C₂²	—	86	2	no	—
507	C₂²	—	86	2	no	—
508	C₂²	—	344	1	no	—
509	C₂²	—	344	1	no	—
510	C₂²	—	344	1	no	—
511	C₂²	—	344	1	no	—
512	C₂²	—	344	1	no	—
513	C₂²	—	344	1	no	—
514	C₂²	—	344	1	no	—
515	C₂²	—	172	1	no	—
516	C₂²	—	172	1	no	—
517	C₂²	—	172	1	no	—
518	C₂²	—	172	1	no	—
519	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#14583472	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#13063348	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	8	1	no	—
530	C₄	—	8	1	no	—
531	C₄	—	86	2	no	—
532	C₄	—	86	2	no	—
533	C₄	—	86	2	no	—
534	C₄	—	344	1	no	—
535	C₄	—	172	4	no	—
536	C₄	#14583557	1	2	yes	—
537	C₄	#14583559	1	2	yes	—
538	C₂	—	172	2	no	—
539	C₂	—	688	1	no	—
540	C₂	#19138248	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19143814	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#19143818	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#19144919	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#19144980	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#19145778	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#19145779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2024	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063300	C₂²
hypercenter	#2024	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583454	C₂	semidirect
2. C₂×#14583255	C₂	semidirect
4. #19135736	C₂	semidirect
5. #19135732	C₂	semidirect
6. #19135728	C₂	semidirect
7. #19135558	C₂	semidirect
9. #19134904	C₂	semidirect
10. #19134352	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2024	C₂	semidirect
54. #13063316	D₄	semidirect
269. #2024	D₄₃	semidirect
318. C₄₃	#25906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×#14583255	2
#19142899	2
#19135736	2
#19135732	2
#19135728	2
#19135558	2
#19134916	2
#19134904	2
#19134352	2
C₄₃×#2024	2
#25906	43