Subgroups — #25153242

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19142898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063316	—	2	8	no	—
13	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063314	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583255	—	2	8	no	—
24	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582789	—	2	1	no	—
32	#14582789	—	2	1	no	—
33	#14582776	—	2	1	no	—
34	#14582776	—	2	1	no	—
35	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#13063316	—	2	8	no	—
52	#13063316	—	2	8	no	—
53	#13063316	—	2	4	no	—
54	#13063316	—	2	4	no	—
55	#13063316	—	2	4	no	—
56	#13063316	D₄	1	8	yes	complemented
57	#13063314	—	2	4	no	—
58	#13063299	—	2	2	no	—
59	#13063299	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13063249	—	2	4	no	—
81	#13063247	—	2	4	no	—
82	#13063245	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
232	D₁₇₂	—	4	2	no	—
233	D₁₇₂	—	4	2	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#25907	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	#488	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
255	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
256	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
261	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
262	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
263	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
264	Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	Dic₄₃	—	4	1	no	—
267	Dic₄₃	—	4	1	no	—
268	Dic₄₃	—	4	4	no	—
269	Dic₄₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×#125	—	43	1	no	—
271	C₂×#488	—	43	2	no	—
272	#2850	—	43	1	no	—
273	#2026	—	43	2	no	—
274	#2025	—	43	2	no	—
275	#1991	—	43	2	no	—
276	#1874	—	43	1	no	—
277	#1874	—	43	1	no	—
278	#1872	—	43	1	no	—
279	#1872	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
281	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄₃	#2436	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃	#3002	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	#3002	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	#3142	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₃	#3232	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃	#3232	1	1	yes	characteristic
289	D₄₃	—	16	1	no	—
290	C₂×#125	—	43	2	no	—
291	C₂×#125	—	43	2	no	—
292	C₂×#125	—	86	1	no	—
293	C₂×#125	—	86	1	no	—
294	C₂×#125	—	86	8	no	—
295	C₂×#124	—	43	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	43	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
303	#488	—	86	8	no	—
304	C₂×#103	—	43	2	no	—
305	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×#102	—	43	2	no	—
307	C₂×#102	—	43	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
311	#391	—	43	1	no	—
312	#390	—	43	1	no	—
313	#388	—	86	1	no	—
314	#388	—	86	1	no	—
315	#386	—	86	1	no	—
316	#386	—	86	1	no	—
317	#382	—	43	1	no	—
318	#340	—	43	2	no	—
319	#340	—	43	2	no	—
320	#340	—	43	2	no	—
321	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
322	#336	—	43	2	no	—
323	C₄₃	#25907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	#125	—	43	8	no	—
335	#125	—	86	4	no	—
336	#125	—	86	4	no	—
337	#125	—	86	8	no	—
338	#125	—	86	8	no	—
339	#125	—	86	4	no	—
340	#124	—	86	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	#121	—	86	2	no	—
344	#121	—	86	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
371	#103	—	2	4	no	—
372	#103	—	86	4	no	—
373	#102	—	86	4	no	—
374	#102	—	86	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
377	C₄×C₈	—	86	4	no	—
378	#95	—	86	1	no	—
379	#95	—	86	1	no	—
380	#95	—	86	1	no	—
381	#95	—	86	1	no	—
382	C₂⁴	—	86	1	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	86	2	no	—
389	C₂×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂×D₄	—	86	1	no	—
391	C₂×D₄	—	86	2	no	—
392	C₂×D₄	—	172	2	no	—
393	C₂×D₄	—	172	2	no	—
394	C₂×D₄	—	172	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	86	2	no	—
426	C₂×C₈	—	86	2	no	—
427	C₂×C₈	—	86	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
442	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
449	C₄²	—	43	4	no	—
450	C₄²	—	86	2	no	—
451	C₄²	—	86	2	no	—
452	C₄²	—	86	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	172	1	no	—
458	C₂³	—	172	1	no	—
459	C₂³	—	172	1	no	—
460	C₂³	—	172	1	no	—
461	C₂³	—	172	1	no	—
462	C₂³	—	172	1	no	—
463	C₂³	—	172	1	no	—
464	C₂³	#13063311	1	2	yes	—
465	C₂³	#13063346	1	2	yes	—
466	C₂³	#13063348	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	D₄	—	344	4	no	—
471	D₄	—	172	2	no	—
472	D₄	—	172	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	43	2	no	—
488	C₂×C₄	—	43	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	1	no	—
490	C₂×C₄	—	86	1	no	—
491	C₂×C₄	—	86	1	no	—
492	C₂×C₄	—	86	1	no	—
493	C₂×C₄	—	86	1	no	—
494	C₂×C₄	—	86	1	no	—
495	C₂×C₄	—	86	4	no	—
496	C₂×C₄	—	86	1	no	—
497	C₂×C₄	—	86	1	no	—
498	C₂×C₄	—	86	1	no	—
499	C₂×C₄	—	86	1	no	—
500	C₂×C₄	—	172	4	no	—
501	C₂×C₄	—	172	4	no	—
502	C₂×C₄	—	172	1	no	—
503	C₂×C₄	—	172	1	no	—
504	C₂×C₄	—	172	1	no	—
505	C₂×C₄	—	172	8	no	—
506	C₂×C₄	—	172	2	no	—
507	C₂×C₄	—	172	2	no	—
508	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	172	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	344	1	no	—
522	C₂²	—	344	1	no	—
523	C₂²	—	344	1	no	—
524	C₂²	—	344	1	no	—
525	C₂²	—	344	1	no	—
526	C₂²	—	344	1	no	—
527	C₂²	—	344	1	no	—
528	C₂²	#14583255	1	4	yes	complemented
529	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#14583471	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#13063348	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	8	1	no	—
540	C₄	—	86	2	no	—
541	C₄	—	86	2	no	—
542	C₄	—	344	1	no	—
543	C₄	—	172	1	no	—
544	C₄	—	172	1	no	—
545	C₄	—	172	4	no	—
546	C₄	#14583555	1	2	yes	—
547	C₄	#14583558	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	688	1	no	—
550	C₂	#19138251	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#19143814	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#19143818	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#14583255	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#19144993	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#19145766	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#19145768	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1872	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
hypercenter	#1872	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25907
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063316	C₂	semidirect
2. C₂×#14583255	C₂	semidirect
4. #19135744	C₂	semidirect
5. #19135740	C₂	semidirect
6. #19135558	C₂	semidirect
9. #19134903	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1872	C₂	semidirect
56. #13063316	D₄	semidirect
243. C₂²×C₄₃	#488	semidirect
279. #1872	D₄₃	semidirect
323. C₄₃	#25907	semidirect
528. C₂²	#14583255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063316	2
C₂×#14583255	2
#19142898	2
#19135744	2
#19135740	2
#19135558	2
#19134912	2
#19134910	2
#19134903	2
C₂²⋊C₈×Dic₄₃	2
C₄₃×#1872	2
#25907	43