Subgroups — #25153555

Order 11008.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19140084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134945	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583606	—	2	4	no	—
13	#14583606	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063302	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	#14583258	—	2	4	no	—
22	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582824	—	2	1	no	—
27	#14582811	—	2	1	no	—
28	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582793	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#463	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063325	—	2	2	no	—
50	#13063325	D₄	1	4	yes	—
51	#13063316	—	2	4	no	—
52	#13063316	—	2	4	no	—
53	#13063304	—	2	8	no	—
54	#13063302	—	2	16	no	—
55	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063249	—	2	4	no	—
73	#13063246	—	2	4	no	—
74	#13063246	—	2	4	no	—
75	#13063236	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	8	1	no	—
134	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
135	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
212	Dic₈₆	—	4	4	no	—
213	Dic₈₆	—	8	4	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25940	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
237	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
240	Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	Dic₄₃	—	4	4	no	—
242	Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	Dic₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂×#554	—	43	1	no	—
245	C₂×#489	—	43	1	no	—
246	C₂×#463	D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#2592	—	43	1	no	—
248	#2026	—	43	2	no	—
249	#2025	—	43	2	no	—
250	#1988	—	43	1	no	—
251	#1985	—	43	1	no	—
252	#1879	—	43	2	no	—
253	#1877	—	43	2	no	—
254	#1762	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
257	C₂×C₄₃	#2436	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#3012	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#3370	1	2	yes	—
261	C₂×C₄₃	#3376	1	2	yes	—
262	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	#554	—	86	4	no	—
265	#554	—	86	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
267	C₂×#125	—	43	2	no	—
268	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
275	#489	—	86	4	no	—
276	#463	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#103	—	43	2	no	—
279	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	—	43	2	no	—
281	C₂×#102	—	43	2	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#97	—	43	1	no	—
284	#397	—	86	1	no	—
285	#393	—	86	1	no	—
286	#391	—	43	2	no	—
287	#390	—	43	2	no	—
288	#388	—	86	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
290	#340	—	43	2	no	—
291	#340	—	43	2	no	—
292	#340	—	43	2	no	—
293	#336	—	43	2	no	—
294	#336	—	43	2	no	—
295	C₄₃	#25940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×D₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
312	#125	—	86	4	no	—
313	#125	—	86	4	no	—
314	#124	—	2	2	no	—
315	#124	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	86	4	no	—
322	C₄×D₄	—	86	4	no	—
323	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	#103	—	2	2	no	—
344	#103	—	86	4	no	—
345	#102	—	2	2	no	—
346	#102	—	86	4	no	—
347	#102	—	86	4	no	—
348	#97	—	86	2	no	—
349	#95	—	86	2	no	—
350	#95	—	86	2	no	—
351	#95	—	86	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	344	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	#10621900	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	4	4	no	—
386	D₈	—	4	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₂×C₈	—	86	2	no	—
393	C₂×C₈	—	86	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
411	C₄²	—	86	2	no	—
412	C₄²	—	86	2	no	—
413	C₄²	—	344	1	no	—
414	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	1	no	—
430	Q₈	—	344	4	no	—
431	Q₈	—	172	4	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	4	1	no	—
437	D₄	#13063312	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	344	8	no	—
454	C₂×C₄	—	172	2	no	—
455	C₂×C₄	—	172	2	no	—
456	C₂×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂×C₄	—	172	2	no	—
458	C₂×C₄	—	172	2	no	—
459	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	172	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#14583555	1	2	yes	—
480	C₂²	#14583695	1	2	yes	—
481	C₂²	#14583701	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#14583706	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	1	no	—
487	C₄	—	344	2	no	—
488	C₄	—	172	2	no	—
489	C₄	—	172	2	no	—
490	C₄	—	172	4	no	—
491	C₄	C₂×#13063312	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#14583470	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#14583555	1	2	yes	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	16	1	no	—
496	C₂	#19138254	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#19143834	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#19143895	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#19147345	1	2	yes	—
500	C₂	#19147419	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#463	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂×#463	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25940
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583606	C₂	semidirect
2. C₂×#14583258	C₂	semidirect
3. #19140084	C₂	semidirect
4. #19135744	C₂	semidirect
5. #19135739	C₂	semidirect
6. #19135546	C₂	semidirect
7. #19135534	C₂	semidirect
9. #19134931	C₂	semidirect
10. #19134420	C₂	semidirect
295. C₄₃	#25940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583606	2
C₂×#14583258	2
#19140084	2
#19135744	2
#19135739	2
#19135546	2
#19135534	2
#19134945	2
#19134931	2
#19134420	2
C₂×C₄₃×#463	2
#25940	43