Subgroups — #25153598

Order 11008.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583625	—	2	4	no	—
13	#14583625	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063317	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063316	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063312	—	2	1	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583263	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582813	—	2	1	no	—
31	#14582813	—	2	1	no	—
32	#14582802	—	2	1	no	—
33	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#460	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063324	—	2	8	no	—
51	#13063324	—	2	2	no	—
52	#13063324	—	2	2	no	—
53	#13063317	—	2	8	no	—
54	#13063317	—	2	2	no	—
55	#13063317	D₄	1	4	yes	—
56	#13063316	—	2	8	no	—
57	#13063316	—	2	2	no	—
58	#13063316	—	2	2	no	—
59	#13063312	—	4	4	no	—
60	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063249	—	2	4	no	—
90	#13063246	—	2	4	no	—
91	#13063246	—	2	4	no	—
92	#13063236	—	2	2	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
146	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₄₃	#124	1	4	yes	complemented
197	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
202	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	Dic₈₆	—	4	4	no	—
236	Dic₈₆	—	4	8	no	—
237	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#25944	—	43	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
259	Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	Dic₄₃	—	4	1	no	—
261	Dic₄₃	—	4	2	no	—
262	Dic₄₃	—	4	1	no	—
263	Dic₄₃	—	4	1	no	—
264	Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	Dic₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂×#557	—	43	1	no	—
267	C₂×#490	—	43	1	no	—
268	C₂×#460	D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#2548	—	43	1	no	—
270	#2025	—	43	2	no	—
271	#2023	—	43	2	no	—
272	#1989	—	43	1	no	—
273	#1985	—	43	1	no	—
274	#1880	—	43	2	no	—
275	#1880	—	43	2	no	—
276	#1763	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
278	C₂×C₄₃	#2436	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#3006	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3368	1	2	yes	—
282	C₂×C₄₃	#3371	1	2	yes	—
283	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
284	#557	—	86	4	no	—
285	#557	—	86	4	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
288	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#125	—	43	1	no	—
290	C₂×#125	—	43	1	no	—
291	C₂×#125	—	86	1	no	—
292	C₂×#125	—	86	1	no	—
293	C₂×#124	—	86	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#490	—	86	4	no	—
300	#460	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	—	43	2	no	—
303	C₂×#102	—	43	2	no	—
304	C₂×#102	—	43	2	no	—
305	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×#97	—	43	1	no	—
307	#394	—	86	1	no	—
308	#394	—	86	1	no	—
309	#390	—	43	2	no	—
310	#390	—	43	2	no	—
311	#390	—	86	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
313	#340	—	43	2	no	—
314	#340	—	43	2	no	—
315	#340	—	43	2	no	—
316	#336	—	43	2	no	—
317	#336	—	43	2	no	—
318	C₄₃	#25944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
333	#127	—	2	2	no	—
334	#127	—	2	2	no	—
335	#125	—	43	4	no	—
336	#125	—	86	8	no	—
337	#125	—	86	2	no	—
338	#125	—	86	8	no	—
339	#125	—	86	2	no	—
340	#125	—	86	2	no	—
341	#124	—	172	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
350	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
378	#103	—	86	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	#102	—	86	4	no	—
381	#102	—	86	4	no	—
382	#97	—	86	2	no	—
383	#95	—	86	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
393	C₂×Q₈	#10621900	1	4	yes	—
394	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	SD₁₆	—	4	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	86	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₂×C₈	—	86	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	86	4	no	—
450	C₄²	—	86	4	no	—
451	C₄²	—	86	1	no	—
452	C₄²	—	86	1	no	—
453	C₄²	—	86	1	no	—
454	C₄²	—	86	1	no	—
455	C₄²	—	172	2	no	—
456	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	172	4	no	—
469	Q₈	—	172	8	no	—
470	Q₈	#13063312	1	4	yes	complemented
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	8	4	no	—
476	D₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	43	2	no	—
486	C₂×C₄	—	86	1	no	—
487	C₂×C₄	—	86	1	no	—
488	C₂×C₄	—	86	1	no	—
489	C₂×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	86	1	no	—
492	C₂×C₄	—	86	1	no	—
493	C₂×C₄	—	86	1	no	—
494	C₂×C₄	—	86	1	no	—
495	C₂×C₄	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄	—	86	2	no	—
497	C₂×C₄	—	172	2	no	—
498	C₂×C₄	—	172	2	no	—
499	C₂×C₄	—	172	2	no	—
500	C₂×C₄	—	172	1	no	—
501	C₂×C₄	—	172	1	no	—
502	C₂×C₄	—	172	2	no	—
503	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₈	—	172	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#14583555	1	2	yes	—
520	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#14583705	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	86	2	no	—
528	C₄	—	344	2	no	—
529	C₄	—	172	1	no	—
530	C₄	—	172	2	no	—
531	C₄	—	172	1	no	—
532	C₄	—	172	1	no	—
533	C₄	—	172	2	no	—
534	C₄	C₂×#13063312	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#14583470	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#14583555	1	2	yes	—
537	C₂	—	16	2	no	—
538	C₂	#19138254	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#19143843	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#19143877	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#19147319	1	2	yes	—
542	C₂	#19147356	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25944
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583625	C₂	semidirect
4. #19135739	C₂	semidirect
5. #19135729	C₂	semidirect
6. #19135550	C₂	semidirect
7. #19135534	C₂	semidirect
8. #19134952	C₂	semidirect
9. #19134952	C₂	semidirect
10. #19134425	C₂	semidirect
196. Q₈×C₄₃	#124	semidirect
318. C₄₃	#25944	semidirect
470. Q₈	#13063312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583625	2
C₂×#14583263	2
#19139598	2
#19135739	2
#19135729	2
#19135550	2
#19135534	2
#19134952	2
#19134425	2
C₂×C₄₃×#460	2
#25944	43