Finite Group Databasebeta

← #25153624

Subgroups — #25153624

Order 11008.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19138244C212yesmaximal, complemented
3#19137950C211yesmaximal, characteristic
4#19135760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135578C212yesmaximal, complemented
8#19135002C212yesmaximal, complemented
9#19135000C212yesmaximal, complemented
10#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
13#14583607—22no—
14#14583603—22no—
15#14583603—22no—
16#14583562—22no—
17#14583528—21no—
18#14583525C2211yescharacteristic
19#14583524—21no—
20#14583451—21no—
21C2×#13063311—22no—
22C2×#13063302C2212yes—
23C22⋊Q8×D43—21no—
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063295C2211yescharacteristic
26C2×#13063294C2211yescharacteristic
27#14583372C2212yes—
28C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582815—22no—
31#14582814—21no—
32#14582814—22no—
33#14582808—21no—
34#14582799—22no—
35#14582799—21no—
36#14582757C2211yescharacteristic
37#14582755C2212yes—
38#14582754C2211yescharacteristic
39#14582754C2212yes—
40#14582754C2212yes—
41C22⋊C4×Dic43C2212yes—
42#14582666C2211yescharacteristic
43#14582666C2212yes—
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46C43×#543C2211yescharacteristic
47C43×#379C2211yescharacteristic
48C43×#379C2212yes—
49C43×#342C2211yescharacteristic
50C43×#342C2212yes—
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C22×Dic86D412yescomplemented
53C2×Q8×D43—21no—
54C22×D172—21no—
55C22×C22⋊D43—21no—
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43—44no—
61C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64#13063324—21no—
65#13063324—22no—
66#13063323—22no—
67#13063323—21no—
68#13063315—22no—
69#13063315—22no—
70#13063315—22no—
71#13063311—48no—
72#13063305—22no—
73#13063305—21no—
74#13063304—21no—
75#13063304—21no—
76#13063303—22no—
77#13063303—22no—
78#13063303—22no—
79#13063302—22no—
80#13063302—22no—
81#13063302—22no—
82#13063302—22no—
83#13063302—22no—
84#13063302—22no—
85#13063301—21no—
86#13063301—22no—
87#13063298—44no—
88#13063295—24no—
89#13063294—24no—
90Q8×Dic43—21no—
91#13063290—22no—
92#13063290—21no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95(C22⋊D43)⋊C4—22no—
96(C22⋊D43)⋊C4—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99#13063281—22no—
100C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
105C4⋊C4×D43—21no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D43—22no—
122C2×C4×Dic43—22no—
123C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
124#13063239—24no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C25×C43C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C43—22no—
129C22⋊Q8×C43—22no—
130C22⋊Q8×C43—21no—
131C22⋊Q8×C43—21no—
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—22no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—22no—
136C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C24×C43—22no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43—22no—
143C24×C43—21no—
144C24×C43—21no—
145C24×C43—42no—
146C24×C43—81no—
147C24×C43C2411yescharacteristic
148C23×D43—22no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—22no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—42no—
154C23×D43—81no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C22×C4×C43—22no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2×D412yes—
163C22×C4×C43C2×D412yes—
164C2×C22⋊D43—24no—
165C2×C22⋊D43—28no—
166C2×C22⋊D43—22no—
167C2×C22⋊D43—21no—
168C2×C22⋊D43—21no—
169C2×C22⋊D43—44no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—44no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—44no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—41no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—41no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43#4114yes—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—42no—
185C22×Dic43C2×D412yes—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D412yes—
189C22×Dic43C2×D412yes—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D412yes—
192Q8×D43—82no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—81no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—22no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×Dic86—22no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—22no—
205C2×Dic86—44no—
206C4⋊C4×C43—22no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—22no—
210C22⋊C4×C43—22no—
211C22⋊C4×C43—22no—
212C22⋊C4×C43—22no—
213C22⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C22⋊C4×C43—44no—
218C22⋊C4×C43—82no—
219C22⋊C4×C43—81no—
220C22⋊Dic43—22no—
221C22⋊Dic43—22no—
222C22⋊Dic43—22no—
223C22⋊Dic43—22no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—44no—
226C22⋊Dic43—42no—
227C22⋊Dic43—82no—
228(C2×D43)⋊C4—22no—
229(C2×D43)⋊C4—22no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—44no—
233(C2×D43)⋊C4—44no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—82no—
236(C2×D43)⋊C4—82no—
237(C2×D43)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—22no—
241C4⋊Dic43—22no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—22no—
253C4×Dic43—22no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—44no—
257C23×C43—24no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—42no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—42no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—42no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43—84no—
273C23×C43—82no—
274C23×C43—82no—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C23×C43C22×D412yes—
277C23×C43C2×#4112yes—
278C23×C432−1+411yescharacteristic
279C23×C432−1+411yescharacteristic
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—24no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43#12412yescomplemented
301Q8×C43—81no—
302Q8×C43—81no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—42no—
317C22⋊D43—24no—
318C22⋊D43—24no—
319C22⋊D43—48no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—84no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—24no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340C2×Dic43#12012yes—
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342C2×Dic43#12412yescomplemented
343D172—84no—
344C4×D43—42no—
345C4×D43—81no—
346C4×D43—82no—
347C4×D43—82no—
348Dic86—44no—
349Dic86—82no—
350Dic86—81no—
351Dic86—81no—
352#25947—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—21no—
354C22×C43—22no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—44no—
361C22×C43—44no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—82no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43C2×#12411yescharacteristic
373C22×C43#53611yescharacteristic
374C22×C43#54812yes—
375C22×C43#54812yes—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—44no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43—82no—
398Dic43—22no—
399Dic43—22no—
400Dic43—21no—
401Dic43—42no—
402Dic43—42no—
403Dic43—82no—
404Dic43—81no—
405Dic43B(4,𝔽2)12yes—
406#3501—431no—
407#2435—432no—
408#2408—431no—
409#2029—431no—
410#2029—431no—
411#2029—431no—
412#2029D4311yescharacteristic, complemented
413#1996—432no—
414#1889—432no—
415#1889—432no—
416C4×#99—431no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—22no—
419C2×C43—22no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—82no—
422C2×C43#243611yescharacteristic
423C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C43#302711yescharacteristic
425D43—42no—
426D43—82no—
427C23×D4—431no—
428#554—862no—
429#554—862no—
430#554—862no—
431D4×Q8—862no—
432#544—861no—
433#543—431no—
434#543—861no—
435#543C2×D4311yescharacteristic
436#533—861no—
437C2×#124—862no—
438C2×C22⋊Q8—432no—
439C2×C22⋊Q8—861no—
440C2×#121—861no—
441C2×#120—431no—
442C2×#120—431no—
443#518—432no—
444C2×C4×D4—431no—
445C2×#99—432no—
446#394—861no—
447#394—862no—
448#394—862no—
449#392—861no—
450#390—861no—
451#390—862no—
452#380—431no—
453#379—432no—
454#379—432no—
455#379—432no—
456#379—431no—
457#379C2×D4312yes—
458#379C2×D4311yescharacteristic
459C4×C22⋊C4—432no—
460#342—432no—
461#342—432no—
462#342—432no—
463#342—431no—
464#342C2×D4312yes—
465#342C2×D4311yescharacteristic
466C43#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—431no—
468C25C22×D4311yescharacteristic
469C22×Q8—432no—
470C22×Q8—861no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—1724no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C4⋊Q8—861no—
482C4⋊Q8—862no—
483C4⋊Q8—861no—
484C4⋊Q8—862no—
485#125—862no—
486#125—862no—
487#125—862no—
488#124—1728no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—862no—
494C22⋊Q8—862no—
495C22⋊Q8—862no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—861no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—861no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—861no—
507C22⋊Q8—861no—
508#121—1724no—
509#120—864no—
510#120—864no—
511C4×Q8—862no—
512C4×Q8—861no—
513C4×Q8—861no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520#117—862no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—432no—
523C2×C4⋊C4—432no—
524C2×C4⋊C4—432no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—862no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—432no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—431no—
535C2×C22⋊C4—432no—
536C2×C22⋊C4—862no—
537C2×C22⋊C4—862no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—862no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—862no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—862no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
549C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
551C2×C42—431no—
552C2×C42—862no—
553#99—864no—
554#95—862no—
555#95—861no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—42no—
562C24—81no—
563C24—431no—
564C24—862no—
565C24—861no—
566C24—862no—
567C24—861no—
568C24—861no—
569C24—3441no—
570C24—1722no—
571C24C23×D4311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—862no—
575C2×Q8—862no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—3442no—
579C2×Q8—1724no—
580C2×D4—434no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—864no—
585C2×D4—868no—
586C2×D4—3441no—
587C2×D4—3441no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1721no—
591C2×D4—1721no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1724no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1724no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1724no—
600C2×D4—1722no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—432no—
608C22×C4—432no—
609C22×C4—432no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4D4×D4312yes—
620C22×C4D4×D4312yes—
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—3442no—
659C22⋊C4—3441no—
660C22⋊C4—3442no—
661C22⋊C4—3442no—
662C22⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1724no—
665C22⋊C4—1724no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1724no—
668C42—861no—
669C42—861no—
670C42—862no—
671C42—862no—
672C42—1724no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—432no—
692C23—864no—
693C23—862no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—3444no—
697C23—3442no—
698C23—3442no—
699C23—1722no—
700C23—1722no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1722no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1722no—
708C23—1722no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23C2×D4×D4312yes—
713C23C2×D4×D4311yescharacteristic
714C23#41×D4312yes—
715C23#1306337211yescharacteristic
716C23#1306337311yescharacteristic
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—3442no—
720Q8—3441no—
721Q8—3441no—
722Q8—1724no—
723D4—864no—
724D4—864no—
725D4—3444no—
726D4—3444no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1728no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—431no—
746C2×C4—432no—
747C2×C4—432no—
748C2×C4—864no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—3441no—
755C2×C4—3442no—
756C2×C4—3442no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4—1722no—
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—862no—
787C22—3441no—
788C22—3442no—
789C22—3442no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—1722no—
795C22—1724no—
796C22—1724no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22—1722no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22#120×D4311yescharacteristic
803C22#124×D4311yescharacteristic
804C22#1458347211yescharacteristic
805C22#1458355712yes—
806C22#1458355912yes—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—82no—
813C4—432no—
814C4—861no—
815C4—862no—
816C4—862no—
817C4—3441no—
818C4—3442no—
819C4—1722no—
820C4—1722no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—3442no—
827C2—1722no—
828C2#1913824811yescharacteristic
829C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
830C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2029C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19137950C2
hypercenter#2029D43
hypocenterC43#25947
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148395C2semidirect
2. #19138244C2semidirect
4. #19135760C2semidirect
5. #19135759C2semidirect
6. #19135758C2semidirect
7. #19135578C2semidirect
8. #19135002C2semidirect
9. #19135000C2semidirect
10. #19134382C2semidirect
11. C43×#2029C2semidirect
52. C22×Dic86D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
103. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
300. C22×D43#124semidirect
342. C2×Dic43#124semidirect
412. #2029D43semidirect
466. C43#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483952
#191382442
#191379502
#191357602
#191357592
#191357582
#191355782
#191350022
#191350002
#191343822
C43×#20292
#2594743