Finite Group Databasebeta

← #25153627

Subgroups — #25153627

Order 11008.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19138244C212yesmaximal, complemented
3#19137948C211yesmaximal, characteristic
4#19135760C212yesmaximal, complemented
5#19135759C212yesmaximal, complemented
6#19135578C212yesmaximal, complemented
7#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
13#14583608—22no—
14#14583608—22no—
15#14583606—22no—
16D4×Dic86—22no—
17#14583527—21no—
18#14583525—21no—
19#14583525C2212yes—
20#14583452—21no—
21C2×#13063311—22no—
22C2×#13063302—21no—
23C2×#13063302C2212yes—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063293C2211yescharacteristic
26#14583374C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063240C2211yescharacteristic
29#14582815—21no—
30#14582815—22no—
31#14582814—22no—
32#14582807—21no—
33#14582799—22no—
34#14582799—21no—
35#14582757C2211yescharacteristic
36#14582755C2211yescharacteristic
37#14582755C2212yes—
38#14582754C2211yescharacteristic
39#14582754C2212yes—
40#14582754C2212yes—
41C22⋊C4×Dic43C2212yes—
42#14582666C2212yes—
43#14582665C2212yes—
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46C2×#120×C43C2211yescharacteristic
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#379C2212yes—
50C43×#342C2212yes—
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C22×Dic86—21no—
53C22×Dic86D412yescomplemented
54C22×C22⋊D43—21no—
55C22×C22⋊D43—21no—
56C22×C22⋊D43—22no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43—44no—
60C23×Dic43D411yescharacteristic
61C23×Dic43C2311yescharacteristic
62#13063325—22no—
63#13063324—21no—
64#13063324—22no—
65#13063324—21no—
66#13063317—22no—
67#13063316—21no—
68#13063316—22no—
69#13063316—21no—
70#13063311—48no—
71#13063304—22no—
72#13063304—22no—
73#13063304—22no—
74#13063304—22no—
75#13063302—22no—
76#13063302—22no—
77#13063302—22no—
78#13063302—22no—
79#13063302—22no—
80#13063302—22no—
81#13063302—22no—
82#13063302—22no—
83#13063302—22no—
84#13063302—22no—
85#13063302—22no—
86#13063302—22no—
87#13063297—44no—
88#13063293—22no—
89#13063293—22no—
90C4×Dic86—22no—
91C4×Dic86—22no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—22no—
96#13063284—21no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43C2312yes—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×C4×Dic43—22no—
123C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
124#13063240—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C25×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130#120×C43—22no—
131#120×C43—22no—
132C4×D4×C43—22no—
133C4×D4×C43—22no—
134#117×C43—21no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—22no—
138C2×C22⋊C4×C43—22no—
139C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
142#99×C43—22no—
143C24×C43—22no—
144C24×C43—21no—
145C24×C43—21no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—22no—
148C24×C43—42no—
149C24×C43—81no—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—81no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43—81no—
164C2×D4×C43#4112yes—
165C2×D4×C43#4112yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—28no—
175C2×C22⋊D43—44no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—44no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—44no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—41no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—41no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43C2×D412yes—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D412yes—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D412yes—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D412yes—
203C2×Dic86—22no—
204C2×Dic86—22no—
205C2×Dic86—22no—
206C2×Dic86—22no—
207C2×Dic86—44no—
208C2×Dic86—82no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C22⋊C4×C43—22no—
212C22⋊C4×C43—22no—
213C22⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C22⋊C4×C43—21no—
216C22⋊C4×C43—21no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—44no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—82no—
221C42×C43—22no—
222C22⋊Dic43—22no—
223C22⋊Dic43—22no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—22no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—21no—
229C22⋊Dic43—21no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—42no—
232C22⋊Dic43—44no—
233C22⋊Dic43—82no—
234C22⋊Dic43—81no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—44no—
237(C2×D43)⋊C4—44no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—82no—
240(C2×D43)⋊C4—81no—
241(C2×D43)⋊C4—82no—
242C4⋊Dic43—22no—
243C4⋊Dic43—21no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—22no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—22no—
256Dic43⋊C4—22no—
257Dic43⋊C4—42no—
258C4×Dic43—22no—
259C4×Dic43—21no—
260C4×Dic43—21no—
261C4×Dic43—44no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—24no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43—42no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—42no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—82no—
282C23×C43—82no—
283C23×C43—84no—
284C23×C43#12412yescomplemented
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C23×C43C22×D412yes—
287C23×C43C2×#4111yescharacteristic
288C23×C43C2×#4111yescharacteristic
289C23×C432−1+412yes—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—82no—
306D4×C43—24no—
307D4×C43—24no—
308D4×C43—84no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—81no—
322C2×C4×C43—81no—
323C2×C4×C43#12412yescomplemented
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—24no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43—81no—
349C2×Dic43—81no—
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351C2×Dic43#12012yes—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353Dic86—44no—
354Dic86—82no—
355Dic86—82no—
356Dic86—82no—
357#25947—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—21no—
359C22×C43—22no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—44no—
368C22×C43—44no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—82no—
377C22×C43—82no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43C2×#12411yescharacteristic
383C22×C43#53611yescharacteristic
384C22×C43#54812yes—
385C22×C43#54812yes—
386C2×D43—44no—
387C2×D43—44no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—82no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—82no—
401C4×C43—81no—
402Dic43—22no—
403Dic43—21no—
404Dic43—42no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—42no—
408Dic43—82no—
409Dic43—81no—
410Dic43B(4,𝔽2)12yes—
411#3501—431no—
412#2435—432no—
413#2408—431no—
414#2029—432no—
415#2029—432no—
416#1996—432no—
417#1889—431no—
418#1889—431no—
419#1889—431no—
420#1889D4311yescharacteristic, complemented
421C4×#99—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—22no—
424C2×C43—22no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—42no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#243611yescharacteristic
429C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C43#302711yescharacteristic
431D43—82no—
432C23×D4—431no—
433#554—862no—
434#554—862no—
435#554—862no—
436D4×Q8—862no—
437#544—861no—
438#543—432no—
439#543—861no—
440#533—861no—
441C2×#124—862no—
442C2×C22⋊Q8—432no—
443C2×C22⋊Q8—861no—
444C2×#121—861no—
445C2×#120—431no—
446C2×#120C2×D4311yescharacteristic
447#518—431no—
448#518C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×D4—431no—
450C2×#99—431no—
451C2×#99C2×D4311yescharacteristic
452#394—862no—
453#394—861no—
454#394—862no—
455#392—861no—
456#390—861no—
457#390—862no—
458#380—431no—
459#379—432no—
460#379—431no—
461#379—432no—
462#379—432no—
463#379—431no—
464#379C2×D4312yes—
465C4×C22⋊C4—432no—
466#342—432no—
467#342—432no—
468#342—432no—
469#342—432no—
470#342C2×D4312yes—
471C43#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—431no—
473C25C22×D4311yescharacteristic
474C22×Q8—432no—
475C22×Q8—861no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—1724no—
483C22×D4C22×D4311yescharacteristic
484C23×C4—431no—
485C23×C4—431no—
486C4⋊Q8—862no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—862no—
490#125—862no—
491#125—861no—
492#125—861no—
493#125—862no—
494#124—1728no—
495C22⋊Q8—862no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511#121—1724no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—862no—
515#120—862no—
516C4×Q8—862no—
517C4×Q8—862no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524#117—21no—
525#117—861no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—432no—
528C2×C4⋊C4—432no—
529C2×C4⋊C4—432no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—432no—
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—432no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
557C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—862no—
560#99—22no—
561#99—862no—
562#95—862no—
563#95—861no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—862no—
572C24—861no—
573C24—861no—
574C24—861no—
575C24—862no—
576C24—3441no—
577C24—1722no—
578C24D4×D4311yescharacteristic
579C24C23×D4311yescharacteristic
580C2×Q8—862no—
581C2×Q8—862no—
582C2×Q8—862no—
583C2×Q8—862no—
584C2×Q8—3442no—
585C2×Q8—1724no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—868no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—1721no—
595C2×D4—1721no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4—1724no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1724no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1724no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4#1062189812yes—
606C2×D4#1062190012yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—432no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—432no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—432no—
617C22×C4—432no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4D4×D4311yescharacteristic
628C22×C4D4×D4312yes—
629C22×C4D4×D4312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—862no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—3442no—
668C22⋊C4—3442no—
669C22⋊C4—3441no—
670C22⋊C4—3442no—
671C22⋊C4—3441no—
672C22⋊C4—1722no—
673C22⋊C4—1724no—
674C22⋊C4—1724no—
675C22⋊C4—1722no—
676C22⋊C4—1724no—
677C22⋊C4—1722no—
678C42—22no—
679C42—861no—
680C42—861no—
681C42—862no—
682C42—1724no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—864no—
706C23—862no—
707C23—3442no—
708C23—3442no—
709C23—3444no—
710C23—1722no—
711C23—1722no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1722no—
715C23—1721no—
716C23—1722no—
717C23—1722no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23#1306331112yescomplemented
722C23C2×D4×D4312yes—
723C23C2×D4×D4311yescharacteristic
724C23C2×#1062190011yescharacteristic
725C23C2×#1062189811yescharacteristic
726C23#1306337212yes—
727Q8—3442no—
728Q8—3442no—
729Q8—3442no—
730Q8—1724no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—3444no—
735D4—1724no—
736D4—1724no—
737D4—1728no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—864no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—3441no—
762C2×C4—3441no—
763C2×C4—3441no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4#1306331112yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3441no—
802C22—3442no—
803C22—3442no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—1722no—
808C22—1724no—
809C22—1724no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22#120×D4311yescharacteristic
813C22C2×#1306331111yescharacteristic
814C22#1458347111yescharacteristic
815C22#1458355512yes—
816C22#1458355812yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—432no—
823C4—861no—
824C4—862no—
825C4—3441no—
826C4—3442no—
827C4—1721no—
828C4—1722no—
829C4—1722no—
830C4—1721no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—3442no—
838C2#1913825111yescharacteristic
839C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
840C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19137948C2
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#25947
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148393C2semidirect
2. #19138244C2semidirect
4. #19135760C2semidirect
5. #19135759C2semidirect
6. #19135578C2semidirect
7. #19135004C2semidirect
8. #19135003C2semidirect
9. #19135001C2semidirect
10. #99×Dic43C2semidirect
11. C43×#1889C2semidirect
53. C22×Dic86D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
103. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
284. C23×C43#124semidirect
323. C2×C4×C43#124semidirect
420. #1889D43semidirect
471. C43#25947semidirect
721. C23#13063311semidirect
777. C2×C4#13063311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483932
#191382442
#191379482
#191357602
#191357592
#191355782
#191350042
#191350032
#191350012
#99×Dic432
C43×#18892
#2594743