Finite Group Databasebeta

← #25153643

Subgroups — #25153643

Order 11008.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19139754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139487C211yesmaximal, characteristic
5#19135763C212yesmaximal, complemented
6#19135760C212yesmaximal, complemented
7#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135007C212yesmaximal, complemented
9#19135002C212yesmaximal
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583607—21no—
13#14583604—22no—
14#14583604—21no—
15#14583603—22no—
16Q8×C22⋊D43—21no—
17#14583562—21no—
18#14583528—21no—
19#14583525C2212yes—
20#14583524—21no—
21#14583451—21no—
22C2×#13063309C2211yescharacteristic
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D43—21no—
25C2×#13063295C2211yescharacteristic
26#14583372C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582826—21no—
31#14582825—21no—
32#14582821—21no—
33#14582816—21no—
34#14582812—21no—
35#14582810—21no—
36#14582791—21no—
37#14582790—22no—
38#14582789—22no—
39#14582777—21no—
40#14582760C2211yescharacteristic
41#14582760C2212yes—
42#14582760C2212yes—
43#14582754C2211yescharacteristic
44#14582754C2212yes—
45#14582754C2212yes—
46C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
47#14582665C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
51C43×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
53C43×#342C2212yes—
54C43×#342C2212yes—
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D43—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60C23×Dic43C2311yescharacteristic
61C22×C4×D43D411yescharacteristic
62#13063324—22no—
63#13063324—21no—
64#13063323—21no—
65#13063323—22no—
66#13063315—22no—
67#13063315—22no—
68#13063315—22no—
69#13063309—24no—
70#13063305—21no—
71#13063305—22no—
72#13063304—21no—
73#13063304—22no—
74#13063304—21no—
75#13063304—22no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063303—22no—
79#13063303—22no—
80#13063303—22no—
81#13063302—22no—
82#13063302—22no—
83#13063302—22no—
84#13063302—22no—
85#13063301—22no—
86#13063301—21no—
87#13063295—24no—
88Q8×Dic43—21no—
89#13063290—21no—
90#13063290—22no—
91C4×C22⋊D43—21no—
92C4×C22⋊D43—21no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99#13063281—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D43—22no—
105C4⋊C4×D43—21no—
106C2×C22⋊Dic43C2312yes—
107C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43C2312yes—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D43—22no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063239—24no—
128C43⋊#95—22no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C43—21no—
138C22⋊Q8×C43—21no—
139C22⋊Q8×C43—21no—
140C22⋊Q8×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
148C2×C42×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—81no—
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—81no—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—81no—
167C22×C4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43C2×D412yes—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—21no—
176C2×C22⋊D43—21no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43#4114yes—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—22no—
184C22×Dic43—22no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D412yes—
189C22×Dic43C2×D412yes—
190Q8×D43—82no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—81no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—22no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—81no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—22no—
201C2×Dic86—22no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—81no—
204C4⋊C4×C43—22no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—22no—
208C4⋊C4×C43—81no—
209C22⋊C4×C43—22no—
210C22⋊C4×C43—22no—
211C22⋊C4×C43—22no—
212C22⋊C4×C43—22no—
213C22⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C42×C43—81no—
216C22⋊Dic43—22no—
217C22⋊Dic43—21no—
218C22⋊Dic43—21no—
219C22⋊Dic43—22no—
220C22⋊Dic43—22no—
221C22⋊Dic43—22no—
222(C2×D43)⋊C4—22no—
223(C2×D43)⋊C4—22no—
224(C2×D43)⋊C4—21no—
225(C2×D43)⋊C4—21no—
226(C2×D43)⋊C4—44no—
227(C2×D43)⋊C4—44no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—41no—
230(C2×D43)⋊C4—41no—
231(C2×D43)⋊C4—41no—
232(C2×D43)⋊C4—41no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—82no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237(C2×D43)⋊C4—82no—
238C4⋊Dic43—22no—
239C4⋊Dic43—22no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—42no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—21no—
251Dic43⋊C4—21no—
252Dic43⋊C4—22no—
253C4×Dic43—22no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—81no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43C22×D411yescharacteristic
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C23×C43C22×D411yescharacteristic
263C23×C43C2×#4112yes—
264C23×C432−1+412yes—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—42no—
274C22×D43—42no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43#12412yes—
287Q8×C43—42no—
288Q8×C43—81no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—42no—
298C2×C4×C43—42no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43#12011yescharacteristic
309C2×C4×C43#12011yescharacteristic
310C2×C4×C43#12011yescharacteristic
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C22⋊D43—24no—
313C22⋊D43—24no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—42no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—42no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43#12412yes—
333D172—84no—
334C4×D43—42no—
335C4×D43—81no—
336C4×D43—82no—
337C4×D43—82no—
338Dic86—42no—
339Dic86—81no—
340Dic86—82no—
341Dic86—82no—
342#25949—431nomaximal, Sylow
343C22×C43—21no—
344C22×C43—21no—
345C22×C43—21no—
346C22×C43—21no—
347C22×C43—21no—
348C22×C43—21no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43C2×#12011yescharacteristic
352C22×C43C2×#12411yescharacteristic
353C22×C43#53611yescharacteristic
354C22×C43#54812yes—
355C22×C43#54812yes—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—44no—
361C2×D43—44no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—82no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—82no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C4×C43—21no—
373C4×C43—21no—
374C4×C43—21no—
375C4×C43—21no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43—82no—
381Dic43—22no—
382Dic43—41no—
383Dic43—42no—
384Dic43—42no—
385Dic43—41no—
386Dic43—82no—
387Dic43—81no—
388#3501—431no—
389#2561—431no—
390#2561—431no—
391#2534—431no—
392#2030—432no—
393#2029—432no—
394#1996—431no—
395#1996D4311yescharacteristic, complemented
396#1890—432no—
397#1889—432no—
398C4×#99—431no—
399C2×C43—22no—
400C2×C43—21no—
401C2×C43—22no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43#243611yescharacteristic
404C2×C43#302511yescharacteristic
405C2×C43#302611yescharacteristic
406D43—42no—
407D43—82no—
408#554—862no—
409#554—861no—
410#554—862no—
411#554—861no—
412D4×Q8—861no—
413D4×Q8—861no—
414#544—861no—
415#543—432no—
416#543—861no—
417#533—861no—
418C2×#123—431no—
419C2×C22⋊Q8—431no—
420C2×C22⋊Q8—861no—
421C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
422C2×#120—431no—
423#518—432no—
424C2×C4×D4—431no—
425C22×C22⋊C4—431no—
426C2×#99—432no—
427#397—861no—
428#397—861no—
429#396—861no—
430#394—861no—
431#393—861no—
432#393—861no—
433#388—861no—
434#388—862no—
435#388—862no—
436#386—861no—
437#381—432no—
438#381—432no—
439#381—431no—
440#380C2×D4311yescharacteristic
441#379—432no—
442#379—432no—
443#379—431no—
444C4×C22⋊C4—431no—
445C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
446#342—432no—
447#342—432no—
448#342—432no—
449#342C2×D4312yes—
450#342C2×D4312yes—
451C43#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—431no—
453C22×Q8—431no—
454C22×Q8—861no—
455C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
456C22×D4—431no—
457C22×D4—861no—
458C23×C4—431no—
459C23×C4—431no—
460C23×C4C22×D4311yescharacteristic
461C4⋊Q8—861no—
462C4⋊Q8—862no—
463C4⋊Q8—861no—
464C4⋊Q8—862no—
465#125—862no—
466#125—862no—
467#125—862no—
468#123—864no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—862no—
474C22⋊Q8—862no—
475C22⋊Q8—862no—
476C22⋊Q8—862no—
477C22⋊Q8—861no—
478C22⋊Q8—862no—
479C22⋊Q8—862no—
480C22⋊Q8—862no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—861no—
483C22⋊Q8—862no—
484C22⋊Q8—861no—
485C22⋊Q8—861no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—861no—
489C22⋊Q8—861no—
490#120—864no—
491C4×Q8—861no—
492C4×Q8—862no—
493C4×Q8—861no—
494C4×D4—862no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—861no—
497C4×D4—861no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—861no—
501C4×D4—861no—
502#117—862no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—432no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—862no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4D17212yescomplemented
511C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C4—431no—
513C2×C22⋊C4—432no—
514C2×C22⋊C4—431no—
515C2×C22⋊C4—432no—
516C2×C22⋊C4—862no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—862no—
519C2×C22⋊C4—862no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—862no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—862no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
534C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—431no—
537C2×C42—861no—
538#99—864no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—861no—
542#95—862no—
543#95—861no—
544#95—862no—
545#95—861no—
546#95—862no—
547#95—862no—
548C24—431no—
549C24—861no—
550C24—861no—
551C24—861no—
552C24—862no—
553C24—862no—
554C24—3441no—
555C24—1722no—
556C24C23×D4311yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—862no—
561C2×Q8—862no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—3441no—
565C2×Q8—3442no—
566C2×D4—434no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—1722no—
572C2×D4—1722no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—431no—
578C22×C4—431no—
579C22×C4—432no—
580C22×C4—432no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—862no—
583C22×C4—862no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—862no—
590C22×C4—862no—
591C22×C4—862no—
592C22×C4—3441no—
593C22×C4C2×D17212yes—
594C22×C4C2×D17212yes—
595C22×C4C2×D17211yescharacteristic
596C22×C4C2×D17211yescharacteristic
597C22×C4D4×D4311yescharacteristic
598C22×C4D4×D4311yescharacteristic
599C22×C4D4×D4311yescharacteristic
600C22×C4D4×D4311yescharacteristic
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—862no—
607C4⋊C4—862no—
608C4⋊C4—862no—
609C4⋊C4—862no—
610C4⋊C4—862no—
611C4⋊C4—862no—
612C4⋊C4—862no—
613C4⋊C4—862no—
614C4⋊C4—862no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—862no—
620C4⋊C4—1722no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—862no—
629C22⋊C4—862no—
630C22⋊C4—861no—
631C22⋊C4—861no—
632C22⋊C4—862no—
633C22⋊C4—861no—
634C22⋊C4—861no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—3442no—
638C22⋊C4—3442no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—1722no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1724no—
643C22⋊C4—1724no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1721no—
646C22⋊C4—1721no—
647C22⋊C4—1721no—
648C22⋊C4—1721no—
649C42—81no—
650C42—862no—
651C42—862no—
652C42—861no—
653C42—861no—
654C42—3441no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—432no—
658C23—862no—
659C23—862no—
660C23—862no—
661C23—861no—
662C23—861no—
663C23—3444no—
664C23—3444no—
665C23—1722no—
666C23—1722no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1722no—
675C23—1722no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680C23C2×D4×D4311yescharacteristic
681C23C22×D17211yescharacteristic
682C23#41×D4312yes—
683C23#1306337312yes—
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—3441no—
687Q8—3442no—
688Q8—3442no—
689Q8—1722no—
690D4—864no—
691D4—864no—
692D4—3444no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—432no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—862no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—3441no—
720C2×C4—3442no—
721C2×C4—3442no—
722C2×C4—1722no—
723C2×C4—1722no—
724C2×C4—1722no—
725C2×C4—1722no—
726C2×C4—1722no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1722no—
733C2×C4—1722no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4#1306329511yescharacteristic
736C2×C4#1306329511yescharacteristic
737C2×C4#1306329511yescharacteristic
738C2×C4#1306329511yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—862no—
748C22—3441no—
749C22—3442no—
750C22—3442no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—1722no—
756C22—1724no—
757C22—1724no—
758C22—1722no—
759C22—1722no—
760C22—1722no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22C2×#1306329511yescharacteristic
764C22#124×D4311yescharacteristic
765C22#1458347411yescharacteristic
766C22#1458355912yes—
767C22#1458356112yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—82no—
777C4—862no—
778C4—3442no—
779C4—3441no—
780C4—1722no—
781C4—1721no—
782C4—1721no—
783C4—1722no—
784C2—21no—
785C2—22no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—3442no—
789C2—1722no—
790C2#1913825211yescharacteristic
791C2#1914398911yescharacteristic
792C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1996C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063295C22
hypercenter#1996D43
hypocenterC43#25949
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148391C2semidirect
2. #19139754C2semidirect
3. #19139748C2semidirect
5. #19135763C2semidirect
6. #19135760C2semidirect
7. #19135579C2semidirect
8. #19135007C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#1996C2semidirect
56. C22×Dic86D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
103. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C43D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
395. #1996D43semidirect
451. C43#25949semidirect
455. C22×Q8D172semidirect
510. C2×C4⋊C4D172semidirect
511. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483912
#191397542
#191397482
#191394872
#191357632
#191357602
#191355792
#191350072
#191350022
C4×#130632392
C43×#19962
#2594943