Subgroups — #25196418

Order 11008.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19137159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135399	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19134721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063323	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063323	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582799	—	2	1	no	—
27	#14582799	—	2	1	no	—
28	#14582768	—	2	1	no	—
29	#14582768	—	2	1	no	—
30	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063325	—	4	2	no	—
51	#13063323	—	4	4	no	—
52	#13063323	—	4	4	no	—
53	#13063321	—	2	2	no	—
54	#13063321	Q₈	1	4	yes	complemented
55	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
56	#13063287	—	2	4	no	—
57	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
58	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
79	#13063247	—	4	2	no	—
80	#13063246	—	4	2	no	—
81	#13063245	—	4	2	no	—
82	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#102×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₄₃	D₈	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
183	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	#124	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₄₃	#124	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	#137	1	2	yes	—
222	D₁₇₂	—	2	4	no	—
223	D₁₇₂	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
225	Dic₈₆	—	8	4	no	—
226	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#29139	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
248	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
249	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
253	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₄₃	#554	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₃	#555	1	2	yes	—
256	Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	Dic₄₃	—	8	1	no	—
258	Dic₄₃	—	8	2	no	—
259	Dic₄₃	#474	1	4	yes	—
260	Dic₄₃	#476	1	4	yes	—
261	Dic₄₃	#486	1	4	yes	—
262	#2868	—	43	1	no	—
263	C₄×#127	—	43	1	no	—
264	#2023	—	43	1	no	—
265	#2023	—	43	1	no	—
266	#2023	—	43	1	no	—
267	#2023	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1957	—	43	2	no	—
269	#1834	—	43	2	no	—
270	#1802	—	43	2	no	—
271	#1802	—	43	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂×C₄₃	#2563	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3141	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#3205	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#3206	1	1	yes	characteristic
281	D₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#127	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
292	C₂×#102	—	43	2	no	—
293	C₂×#102	—	43	2	no	—
294	C₂×#102	—	43	2	no	—
295	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
297	#390	—	43	1	no	—
298	#390	—	86	1	no	—
299	#390	—	86	1	no	—
300	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#384	—	43	1	no	—
302	#384	—	43	2	no	—
303	#384	—	43	2	no	—
304	#384	—	86	1	no	—
305	#384	—	86	1	no	—
306	C₄³	—	43	1	no	—
307	#340	—	43	2	no	—
308	#340	—	43	2	no	—
309	#340	—	43	2	no	—
310	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
311	#336	—	43	1	no	—
312	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄₃	#29139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	172	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	172	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	172	4	no	—
328	#127	—	43	4	no	—
329	#127	—	86	2	no	—
330	C₄×D₄	—	86	4	no	—
331	C₄×D₄	—	86	4	no	—
332	C₄×D₄	—	172	4	no	—
333	C₄×D₄	—	172	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
360	#102	—	4	2	no	—
361	#102	—	172	2	no	—
362	#102	—	172	2	no	—
363	#102	—	172	2	no	—
364	C₄×C₈	—	86	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	86	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	43	2	no	—
377	C₂×D₄	—	86	4	no	—
378	C₂×D₄	—	86	4	no	—
379	C₂×D₄	—	86	2	no	—
380	C₂×D₄	—	86	1	no	—
381	C₂×D₄	—	86	2	no	—
382	C₂×D₄	—	172	2	no	—
383	C₂×D₄	—	172	2	no	—
384	C₂×D₄	—	172	2	no	—
385	C₂×D₄	—	172	2	no	—
386	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	86	2	no	—
408	C₂×C₈	—	86	2	no	—
409	C₂×C₈	—	86	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	43	4	no	—
432	C₄²	—	43	4	no	—
433	C₄²	—	43	2	no	—
434	C₄²	—	43	2	no	—
435	C₄²	—	43	4	no	—
436	C₄²	—	86	2	no	—
437	C₄²	—	86	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	86	2	no	—
446	C₂³	—	172	1	no	—
447	C₂³	—	172	1	no	—
448	C₂³	—	172	1	no	—
449	C₂³	—	172	1	no	—
450	C₂³	—	172	1	no	—
451	C₂³	—	172	1	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	8	4	no	—
454	Q₈	—	344	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	86	4	no	—
458	D₄	—	172	8	no	—
459	D₄	—	172	8	no	—
460	D₄	—	172	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	43	2	no	—
472	C₂×C₄	—	43	2	no	—
473	C₂×C₄	—	43	2	no	—
474	C₂×C₄	—	43	2	no	—
475	C₂×C₄	—	43	2	no	—
476	C₂×C₄	—	43	2	no	—
477	C₂×C₄	—	43	2	no	—
478	C₂×C₄	—	43	2	no	—
479	C₂×C₄	—	43	2	no	—
480	C₂×C₄	—	43	2	no	—
481	C₂×C₄	—	86	1	no	—
482	C₂×C₄	—	86	1	no	—
483	C₂×C₄	—	344	4	no	—
484	C₂×C₄	—	344	4	no	—
485	C₂×C₄	—	172	1	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	—	172	1	no	—
488	C₂×C₄	—	172	1	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	172	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	344	1	no	—
507	C₂²	—	344	1	no	—
508	C₂²	—	344	1	no	—
509	C₂²	—	344	1	no	—
510	C₂²	—	172	2	no	—
511	C₂²	—	172	2	no	—
512	C₂²	—	172	2	no	—
513	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#14583464	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	—	8	1	no	—
524	C₄	—	43	4	no	—
525	C₄	—	43	4	no	—
526	C₄	—	43	4	no	—
527	C₄	—	86	2	no	—
528	C₄	—	344	2	no	—
529	C₄	—	344	1	no	—
530	C₄	#14583603	1	2	yes	—
531	C₄	#14583611	1	2	yes	—
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	344	2	no	—
534	C₂	#19139763	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#474×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#476×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#486×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#19144987	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#19145511	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#19145518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2023	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063321	C₂²
hypercenter	#2023	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29139
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19142991	C₂	semidirect
3. #19135732	C₂	semidirect
4. #19135731	C₂	semidirect
5. #19135728	C₂	semidirect
7. #19134721	C₂	semidirect
8. #19134594	C₂	semidirect
9. #19134593	C₂	semidirect
10. #19134443	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2023	C₂	semidirect
54. #13063321	Q₈	semidirect
267. #2023	D₄₃	semidirect
313. C₄₃	#29139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142991	2
#19137159	2
#19135732	2
#19135731	2
#19135728	2
#19135399	2
#19134721	2
#19134594	2
#19134593	2
#19134443	2
C₄₃×#2023	2
#29139	43