Subgroups — #25196443

Order 11008.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19137138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135403	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19134724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134604	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063314	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#14582806	—	2	1	no	—
22	#14582806	—	2	1	no	—
23	#14582804	—	2	1	no	—
24	#14582804	—	2	1	no	—
25	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582791	—	2	1	no	—
27	#14582791	—	2	1	no	—
28	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582746	—	2	1	no	—
32	#14582746	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#13063325	—	4	2	no	—
48	#13063314	—	2	2	no	—
49	#13063314	Q₈	1	4	yes	complemented
50	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
51	#13063287	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#13063249	—	4	2	no	—
70	#13063247	—	4	2	no	—
71	#13063245	—	4	2	no	—
72	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
88	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
89	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
157	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₄₃	#124	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₄₃	#124	1	2	yes	—
197	D₁₇₂	—	2	4	no	—
198	D₁₇₂	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
200	Dic₈₆	—	8	4	no	—
201	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
203	#29142	—	43	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
222	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
223	C₄×C₄₃	#554	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₃	#555	1	2	yes	—
225	Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	Dic₄₃	—	8	1	no	—
230	Dic₄₃	—	8	2	no	—
231	#2862	—	43	1	no	—
232	C₄×#124	—	43	1	no	—
233	#2024	—	43	1	no	—
234	#2024	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2023	—	43	1	no	—
236	#2023	—	43	1	no	—
237	#1958	—	43	2	no	—
238	#1835	—	43	2	no	—
239	#1805	—	43	2	no	—
240	#1804	—	43	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
242	C₂×C₄₃	#2563	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#3076	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3076	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#3131	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3140	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3211	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3211	1	1	yes	characteristic
249	D₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	—	43	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
256	C₂×#103	—	43	2	no	—
257	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂×#102	—	43	2	no	—
259	C₂×#102	—	43	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
261	#391	—	86	1	no	—
262	#391	—	86	1	no	—
263	#391	—	86	1	no	—
264	#391	—	86	1	no	—
265	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#390	—	43	1	no	—
267	#388	—	86	1	no	—
268	#388	—	86	1	no	—
269	#382	—	43	2	no	—
270	#382	—	43	1	no	—
271	#382	—	43	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₄³	—	43	1	no	—
275	#340	—	43	2	no	—
276	#340	—	43	2	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
279	#336	—	43	1	no	—
280	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄₃	#29142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	172	2	no	—
291	#124	—	43	4	no	—
292	#124	—	86	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
294	C₄×D₄	—	86	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
316	#103	—	4	2	no	—
317	#103	—	172	2	no	—
318	#102	—	172	2	no	—
319	#102	—	172	2	no	—
320	C₄×C₈	—	86	4	no	—
321	#95	—	2	1	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	86	1	no	—
324	#95	—	86	1	no	—
325	#95	—	86	2	no	—
326	#95	—	86	2	no	—
327	#95	—	86	2	no	—
328	#95	—	86	2	no	—
329	C₂⁴	—	86	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
339	C₂×Q₈	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	43	2	no	—
341	C₂×D₄	—	86	2	no	—
342	C₂×D₄	—	86	1	no	—
343	C₂×D₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	86	2	no	—
363	C₂×C₈	—	86	2	no	—
364	C₂×C₈	—	86	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	43	2	no	—
381	C₄²	—	43	2	no	—
382	C₄²	—	43	4	no	—
383	C₄²	—	86	2	no	—
384	C₄²	—	86	2	no	—
385	C₄²	—	172	1	no	—
386	C₄²	—	172	1	no	—
387	C₄²	—	172	2	no	—
388	C₂³	—	86	2	no	—
389	C₂³	—	172	1	no	—
390	C₂³	—	172	1	no	—
391	C₂³	—	172	1	no	—
392	C₂³	—	172	1	no	—
393	C₂³	—	172	1	no	—
394	C₂³	—	172	1	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	4	no	—
399	Q₈	—	344	4	no	—
400	D₄	—	86	4	no	—
401	D₄	—	172	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	43	2	no	—
416	C₂×C₄	—	43	2	no	—
417	C₂×C₄	—	43	2	no	—
418	C₂×C₄	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄	—	86	1	no	—
420	C₂×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂×C₄	—	86	1	no	—
424	C₂×C₄	—	86	1	no	—
425	C₂×C₄	—	86	1	no	—
426	C₂×C₄	—	86	1	no	—
427	C₂×C₄	—	344	4	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	—	172	1	no	—
430	C₂×C₄	—	172	1	no	—
431	C₂×C₄	—	172	2	no	—
432	C₂×C₄	—	172	2	no	—
433	C₂×C₄	—	172	2	no	—
434	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	172	2	no	—
442	C₂²	—	344	1	no	—
443	C₂²	—	344	1	no	—
444	C₂²	—	344	1	no	—
445	C₂²	—	344	1	no	—
446	C₂²	—	172	2	no	—
447	C₂²	—	172	2	no	—
448	C₂²	—	172	2	no	—
449	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14583464	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#13063348	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	86	2	no	—
462	C₄	—	86	2	no	—
463	C₄	—	86	2	no	—
464	C₄	—	86	2	no	—
465	C₄	—	344	2	no	—
466	C₄	—	344	1	no	—
467	C₄	#14583603	1	2	yes	—
468	C₄	#14583611	1	2	yes	—
469	C₂	—	344	2	no	—
470	C₂	#19139763	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19144378	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19144386	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19144919	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19144980	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#19145563	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19145565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2024	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	#2024	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29142
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19142972	C₂	semidirect
3. #19135736	C₂	semidirect
7. #19134724	C₂	semidirect
8. #19134608	C₂	semidirect
10. #19134443	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2024	C₂	semidirect
49. #13063314	Q₈	semidirect
234. #2024	D₄₃	semidirect
281. C₄₃	#29142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142972	2
#19137138	2
#19135736	2
#19135732	2
#19135728	2
#19135403	2
#19134724	2
#19134608	2
#19134604	2
#19134443	2
C₄₃×#2024	2
#29142	43