Subgroups — #25196495

Order 11008.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13063313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19135733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19135728	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19135409	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19134730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134592	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063245	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063236	C₂²	1	2	yes	—
17	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14582790	—	2	1	no	—
20	#14582790	—	2	1	no	—
21	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄₃×#384	—	2	1	no	—
31	C₄₃×#384	—	2	1	no	—
32	C₄₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	#13063313	—	2	2	no	—
40	#13063313	Q₈	1	4	yes	complemented
41	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
42	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
53	#13063248	—	4	4	no	—
54	#13063245	—	4	4	no	—
55	#13063236	—	2	4	no	—
56	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
57	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
110	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
117	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
118	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
138	Q₈×C₄₃	—	8	8	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	D₁₇₂	—	2	4	no	—
174	D₁₇₂	—	4	2	no	—
175	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
176	Dic₈₆	—	2	4	no	—
177	Dic₈₆	—	4	2	no	—
178	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
179	#29148	—	43	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
191	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
192	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
193	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
194	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
200	C₄×C₄₃	#489	1	4	yes	—
201	C₄×C₄₃	#554	1	2	yes	—
202	C₄×C₄₃	#555	1	2	yes	—
203	Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	Dic₄₃	—	8	1	no	—
205	Dic₄₃	—	8	1	no	—
206	#2868	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×#124	—	43	1	no	—
208	#2024	—	43	2	no	—
209	#2023	—	43	2	no	—
210	#1959	—	43	2	no	—
211	#1836	—	43	2	no	—
212	#1803	—	43	2	no	—
213	#1802	—	43	2	no	—
214	#1767	—	43	1	no	—
215	C₂×C₄₃	#2563	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₃	#3079	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	#3079	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₃	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₃	#3141	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#3217	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#3218	1	1	yes	characteristic
222	D₄₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
226	C₂×#124	—	43	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
230	C₂×#103	—	43	4	no	—
231	C₂×#102	—	43	4	no	—
232	C₂×#97	—	43	2	no	—
233	#391	—	43	1	no	—
234	#390	—	43	1	no	—
235	#388	—	86	1	no	—
236	#388	—	86	1	no	—
237	#384	—	2	1	no	—
238	#384	—	2	1	no	—
239	#384	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
240	#384	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
241	#382	—	43	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
244	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#340	—	43	4	no	—
246	#340	—	43	4	no	—
247	#336	—	43	2	no	—
248	C₄₃	#29148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
257	#124	—	43	4	no	—
258	#124	—	86	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
260	C₄×D₄	—	86	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
284	#103	—	172	4	no	—
285	#102	—	172	4	no	—
286	#97	—	86	4	no	—
287	#95	—	86	1	no	—
288	#95	—	86	1	no	—
289	#95	—	86	1	no	—
290	#95	—	86	1	no	—
291	C₂⁴	—	86	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
299	C₂×D₄	—	43	2	no	—
300	C₂×D₄	—	86	2	no	—
301	C₂×D₄	—	86	1	no	—
302	C₂×D₄	—	86	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	86	4	no	—
318	C₂×C₈	—	86	4	no	—
319	C₂×C₈	—	86	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	172	2	no	—
341	C₄²	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄²	#10621902	1	2	yes	—
343	C₄²	#10621902	1	4	yes	—
344	C₂³	—	86	2	no	—
345	C₂³	—	172	1	no	—
346	C₂³	—	172	1	no	—
347	C₂³	—	172	1	no	—
348	C₂³	—	172	1	no	—
349	C₂³	—	172	1	no	—
350	C₂³	—	172	1	no	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	8	8	no	—
353	Q₈	—	86	4	no	—
354	Q₈	—	172	2	no	—
355	D₄	—	86	4	no	—
356	D₄	—	172	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄	—	344	4	no	—
372	C₂×C₄	—	172	1	no	—
373	C₂×C₄	—	172	1	no	—
374	C₂×C₄	—	172	1	no	—
375	C₂×C₄	—	172	1	no	—
376	C₂×C₄	—	172	1	no	—
377	C₂×C₄	—	172	1	no	—
378	C₂×C₄	—	172	1	no	—
379	C₂×C₄	—	172	1	no	—
380	C₂×C₄	#13063301	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#13063301	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#13063314	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#13063314	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
392	C₈	—	172	4	no	—
393	C₂²	—	344	1	no	—
394	C₂²	—	344	1	no	—
395	C₂²	—	344	1	no	—
396	C₂²	—	344	1	no	—
397	C₂²	—	172	2	no	—
398	C₂²	—	172	2	no	—
399	C₂²	—	172	2	no	—
400	C₂²	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#13063314	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#14583466	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	—	344	1	no	—
414	C₄	—	344	1	no	—
415	C₄	—	172	2	no	—
416	C₄	#14583261	1	4	yes	—
417	C₄	#14583610	1	2	yes	—
418	C₄	#14583615	1	2	yes	—
419	C₂	—	344	2	no	—
420	C₂	#19139769	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#19144404	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#19144404	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#14583261	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#19144991	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#19145613	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#19145622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2868	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	#2868	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29148
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #2868

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19135733	C₂	semidirect
5. #19134730	C₂	semidirect
6. #19134597	C₂	semidirect
8. #19134448	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2868	C₂	semidirect
40. #13063313	Q₈	semidirect
206. #2868	D₄₃	semidirect
248. C₄₃	#29148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13063313	2
#19135733	2
#19135728	2
#19135409	2
#19134730	2
#19134597	2
#19134592	2
#19134448	2
C₄₃×#2868	2
#29148	43