Subgroups — #25196565

Order 11008.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19137111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19136128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135020	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
21	#14582806	—	2	1	no	—
22	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582795	—	2	1	no	—
24	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582793	—	2	1	no	—
26	#14582775	—	2	1	no	—
27	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582756	—	2	1	no	—
29	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
52	#13063301	—	4	4	no	—
53	#13063296	—	2	2	no	—
54	#13063296	Q₈	1	4	yes	complemented
55	D₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
56	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
73	#13063256	—	2	4	no	—
74	#13063256	—	4	2	no	—
75	#13063246	—	2	4	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
158	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
175	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
219	#29156	—	43	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₃	#476	1	4	yes	—
241	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
244	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	#554	1	2	yes	—
247	Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	Dic₄₃	—	4	1	no	—
250	Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	Dic₄₃	—	8	2	no	—
252	Dic₄₃	—	8	1	no	—
253	#2857	—	43	1	no	—
254	C₄×#121	—	43	1	no	—
255	#2100	—	43	1	no	—
256	#2094	—	43	1	no	—
257	#2058	—	43	1	no	—
258	#2023	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1920	—	43	2	no	—
260	#1893	—	43	2	no	—
261	#1864	—	43	2	no	—
262	#1807	—	43	2	no	—
263	C₂×#336	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
265	C₂×C₄₃	#2564	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3076	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3167	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3180	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3187	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3188	1	1	yes	characteristic
272	D₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
276	C₂×#121	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
280	C₂×#106	—	43	2	no	—
281	C₂×#106	—	43	2	no	—
282	C₂×#102	—	43	2	no	—
283	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
284	#391	—	86	1	no	—
285	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#389	—	43	2	no	—
287	#389	—	43	1	no	—
288	#389	—	86	1	no	—
289	#388	—	86	1	no	—
290	#386	—	86	1	no	—
291	#384	—	43	1	no	—
292	#380	—	43	1	no	—
293	#380	—	43	2	no	—
294	#380	—	86	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
297	#340	—	43	2	no	—
298	#340	—	43	2	no	—
299	#340	—	43	2	no	—
300	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
301	#336	—	43	2	no	—
302	#336	—	43	1	no	—
303	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄₃	#29156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	172	4	no	—
319	#121	—	43	4	no	—
320	#121	—	86	2	no	—
321	C₄×D₄	—	172	2	no	—
322	C₄×D₄	—	172	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	#106	—	86	4	no	—
346	#106	—	172	2	no	—
347	#102	—	4	2	no	—
348	#102	—	86	4	no	—
349	#95	—	86	1	no	—
350	#95	—	86	1	no	—
351	#95	—	86	2	no	—
352	#95	—	86	2	no	—
353	#95	—	86	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	—	43	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	86	4	no	—
363	C₂×D₄	—	172	2	no	—
364	C₂×D₄	—	172	2	no	—
365	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	43	4	no	—
394	C₂×C₈	—	86	2	no	—
395	C₂×C₈	—	86	2	no	—
396	C₂×C₈	—	172	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	86	2	no	—
418	C₄²	—	172	1	no	—
419	C₄²	—	172	1	no	—
420	C₄²	—	172	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	43	2	no	—
429	C₂³	—	43	2	no	—
430	C₂³	—	43	2	no	—
431	C₂³	—	86	1	no	—
432	C₂³	—	86	1	no	—
433	C₂³	—	86	1	no	—
434	C₂³	—	86	1	no	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	8	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	172	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	43	2	no	—
451	C₂×C₄	—	43	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	1	no	—
453	C₂×C₄	—	86	1	no	—
454	C₂×C₄	—	86	1	no	—
455	C₂×C₄	—	86	1	no	—
456	C₂×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂×C₄	—	86	2	no	—
459	C₂×C₄	—	86	1	no	—
460	C₂×C₄	—	86	1	no	—
461	C₂×C₄	—	86	1	no	—
462	C₂×C₄	—	344	4	no	—
463	C₂×C₄	—	172	4	no	—
464	C₂×C₄	—	172	4	no	—
465	C₂×C₄	—	172	1	no	—
466	C₂×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂×C₄	—	172	2	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	1	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	86	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	—	43	4	no	—
489	C₂²	—	86	2	no	—
490	C₂²	—	86	2	no	—
491	C₂²	—	86	2	no	—
492	C₂²	—	86	2	no	—
493	C₂²	—	86	2	no	—
494	C₂²	—	86	2	no	—
495	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#14583448	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#14583459	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	1	no	—
506	C₄	—	86	2	no	—
507	C₄	—	86	2	no	—
508	C₄	—	344	2	no	—
509	C₄	—	344	1	no	—
510	C₄	—	172	1	no	—
511	C₄	—	172	2	no	—
512	C₄	#14583579	1	2	yes	—
513	C₄	#14583603	1	2	yes	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	86	4	no	—
516	C₂	#19139772	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#476×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#19144376	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#19145153	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#19145296	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#19145350	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19145357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2023	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063296	C₂²
hypercenter	#2023	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#29156
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19142942	C₂	semidirect
3. #19136159	C₂	semidirect
4. #19136128	C₂	semidirect
5. #19135925	C₂	semidirect
6. #19135178	C₂	semidirect
8. #19134854	C₂	semidirect
9. #19134619	C₂	semidirect
10. #336×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2023	C₂	semidirect
54. #13063296	Q₈	semidirect
258. #2023	D₄₃	semidirect
304. C₄₃	#29156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142942	2
#19137111	2
#19136159	2
#19136128	2
#19135925	2
#19135178	2
#19135020	2
#19134854	2
#19134619	2
#336×D₄₃	2
C₄₃×#2023	2
#29156	43